20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版(專業(yè)版)

　　

【正文】 分析： （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出 BC=AD， ∠ B=∠ D， AB=CD，求出 BE=DF，根據(jù) SAS 即可推出答案； （ 2）證 AE∥ CF， AE=CF 得到平行四邊形 AECF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ AEC=90176。 分析： 首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得小明得 1 分與小亮得 1 分的概率，再求得他們的得分情況，比較其得分，即可得出結(jié)論． 解答： 解：畫樹狀圖得： ∴ 一共有 16 種等可能的結(jié)果，兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2 的有6 種情況， ∴ P（小明得 1 分） = = ， P（小亮得 1 分） = = ， ∴ 小明得分： 1 = ；小亮得分： 1 = ； ∵ ≠ ． ∴ 游戲不公平． 游戲規(guī)則改為：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得 5 分，否則小亮得 3 分． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后根據(jù)概率求其得分，得分相等就公平，否則就不公平． 1 某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的 40176。 專題 ：應(yīng)用題。 分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 解答： 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形； D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題將汽車標(biāo)志與對(duì)稱相結(jié)合 ，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180176。 分析： 先寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 6），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案． 解答： 解：點(diǎn) A 變化前的坐標(biāo)為（﹣ 4， 6）， 將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 4，3）． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單． 如圖 1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為 1cm 的圓形，使之 恰好圍成圖 2 所示的一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（ ） A、 cm B、 4cm C、 cm D、 cm 考點(diǎn) ：圓錐的計(jì)算。 專題 ：規(guī)律型。≈， tan35176。 分析： 類比應(yīng)用（ 1）首先得出 ﹣ = ，進(jìn)而比較得出大小關(guān)系； （ 2）由圖形表示出 M1=2（ a+b+c+b） =2a+4b+2c， N1=2（ a﹣ c+b+3c） =2a+2b+4c，利用兩者之差求出即可． 聯(lián)系拓廣：分別表示出圖 5 的捆綁繩長(zhǎng)為 L1，則 L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c，圖 6 的捆綁繩長(zhǎng)為 L2，則 L2=2a2+2b2+2c2=4a+4b+4c， 圖 7 的捆綁繩長(zhǎng)為 L3，則 L3=3a2+2b2+3c2=6a+4b+6c，進(jìn)而表示出它們之間的差，即可得出大小關(guān)系． 解答： 解：類比應(yīng)用 （ 1） ﹣ = ， ∵ a、 b 是正數(shù)，且 a≠b， ∴ ＞ 0， ∴ ＞ ， ∴ 小麗所購(gòu)買商品的平均 價(jià)格比小穎的高； （ 2）由圖知， M1=2（ a+b+c+b） =2a+4b+2c， N1=2（ a﹣ c+b+3c） =2a+2b+4c， M1﹣ N1=2a+4b+2c﹣（ 2a+2b+4c） =2（ b﹣ c）， ∵ b＞ c， ∴ 2（ b﹣ c）＞ 0， 即： M1﹣ N1＞ 0， ∴ M1＞ N1， ∴ 第一個(gè)矩形大于第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)． 聯(lián)系拓廣 設(shè)圖 5 的捆綁繩長(zhǎng)為 L1，則 L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c， 設(shè)圖 6 的捆綁繩長(zhǎng)為 L2，則 L2=2a2+2b2+2c2=4a+4b+4c， 設(shè)圖 7 的捆綁繩長(zhǎng)為 L3，則 L3=3a2+2b2+3c2=6a+4b+6c， ∵ L1﹣ L2=4a+4b+8c﹣（ 4a+4b+4c） =4c＞ 0， ∴ L1＞ L2， ∵ L3﹣ L2=6a+4b+6c﹣（ 4a+4b+4c） =2a+2c＞ 0， ∴ L3﹣ L1=6a+4b+6c﹣（ 4a+4b+8c） =2（ a﹣ c）， ∵ a＞ c， ∴ 2（ a﹣ c）＞ 0， ∴ L3＞ L1． ∴ 第二種方法用繩最短，第三種方法用繩最長(zhǎng)． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及不等式的性質(zhì)，根據(jù)已知表示出繩長(zhǎng)再利用繩長(zhǎng)之差比較是解決問題的關(guān)鍵． 2 如圖，在 △ ABC 中， AB=AC=10cm， BD⊥ AC 于點(diǎn) D，且 BD=8cm．點(diǎn) M 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿 AC 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s；同時(shí)直線 PQ 由點(diǎn) B 出發(fā)，沿BA 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持 PQ∥ AC，直線 PQ 交AB 于點(diǎn) P、交 BC 于點(diǎn) Q、交 BD 于點(diǎn) F．連接 PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts（ 0＜ t＜ 5）． （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 PQCM 是平行四邊形？ （ 2）設(shè)四邊形 PQCM 的面積為 ycm2，求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）是否存在某一時(shí)刻 t，使 S 四邊形 PQCM= S△ ABC？若存在，求出 t 的值；若不 存在，說明理由； （ 4）連接 PC，是否存在某一時(shí)刻 t，使點(diǎn) M 在線段 PC 的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí) t 的值；若不存在，說明理由． 考點(diǎn) ：相似三角形的判定與性質(zhì)；一元二次方程的應(yīng)用；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。=5=， 在 Rt△ ACD 中， tan35176。C ； （ 3）計(jì)算這 8 天的日最高氣溫的平均數(shù)． 考點(diǎn) ：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。 專題 ：計(jì)算題。 20xx