主成分分析pcappt課件(專業版)

　　

【正文】 要把研究的問題用圖形表示出來是不可能的。 將原始數據的值中心化后 ， 代入第一主成份 Z1的表示式 ，計算各企業的得分 ， 并按分值大小排序 : 在正確評估了顧客的信用等級后 ， 就能正確制定出對其的信用期 、 收帳政策等 ， 這對于加強應收帳款的管理大有幫助 。應收款賒銷的效果的好壞，不僅依賴于企業的信用政策，還依賴于顧客的信用程度。 PCA的性質 (續 ) 均值 ()TTE x M?UU 方差為所有特征根之和 1()piiV ar F??? 2 2 21 2 1 2pp? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 說明主成分分析把 P個隨機變量的總方差分解成為P個不相關的隨機變量的方差之和 。 X = X ones(n,1) * mean(X)。 PCA: 二維數據分析 14 平均成績 63 70 單科平均 成績 74 70 15 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 846065707580859095100d a t aM16 ? 先假定數據只有二維 ， 即只有兩個變量 ， 它們由橫坐標和縱坐標所代表；因此每個觀測值都有相應于這兩個坐標軸的兩個坐標值； ? 如果這些數據形成一個 橢圓形狀 的點陣 （ 這在變量的二維正態的假定下是可能的 ） . 17 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.2主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉坐標軸 18 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉坐標軸 ? 19 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉坐標軸 ? 20 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉坐標軸 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 . PCA: 進一步解釋 4 2 0 2 442024 ? 橢圓有一個長軸和一個短軸 。 這些綜合指標就稱為主成分 。 ? 主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強有力的方法。 12 從本例可能提出的問題 ?目前的問題是 ， 能不能把這個數據的6個變量用一兩個綜合變量來表示 呢 ？ ?這一兩個綜合變量 包含有多少原來的信息 呢 ？ ?能不能 利用找到的綜合變量來對學生排序 呢 ？ 這一類數據所涉及的問題可以推廣到對企業 ， 對學校進行分析 、排序 、 判別和分類等問題 。 什么是標準呢 ？ 那就是這些被選的主成分所代表的主軸的長度之和占了主軸長度總和的大部分 。 36 稍事休息 37 167。 將原始數據的中心化值 : 代入前 k個主成分的表達式 ， 分別計算出各單位 k個主成分的得分 ， 并按得分值的大小排隊 。 48 首先并抽取了 10家具有可比性的同類企業作為樣本，又請 8位專家分別給 10個企業的 5個指標打分，然后分別計算企業 5個指標的平均值，如表。 167。即把各主成分作為新自變量代替原來自變量 x做回歸分析。 下表是其相關系數矩陣 。 167。 ??pi ii 1?? 2）累積貢獻率：前 k個主成分共有多大的綜合能力，用這 k個主成分的方差和在全部方差中所占比重 來描述，稱為累積貢獻率。 See Also corrcoef, mean, std, var 2022/2/11 32 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?