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【正文】 PRIN1 PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 X1 X2 X3 X4 X5 50 第一主成份的貢獻率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項系數(shù)大致相等，且均為正數(shù) ，說明第一主成份是對所有指標的一個綜合測度，可以作為綜合的信用等級指標。可以用來排序。將原始數(shù)據(jù)的值中心化后，代入第一主成份 Z1的表示式，計算各企業(yè)的得分，并按分值大小排序 : 在正確評估了顧客的信用等級后，就能正確制定出對其的信用期、收帳政策等，這對于加強應(yīng)收帳款的管理大有幫助。序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分排序 4 3 7 1 2 8 5 10 6 9 51 例二基于相關(guān)系數(shù)矩陣的主成分分析。對美國紐約上市的有關(guān)化學(xué)產(chǎn)業(yè)的三個證券和石油產(chǎn)業(yè)的 2個證券做了 100周的收益率調(diào)查。下表是其相關(guān)系數(shù)矩陣。 1）利用相關(guān)系數(shù)矩陣做主成分分析。 2）決定要保留的主成分個數(shù)，并解釋意義。 1 1 1 1 1 52 Eigenvalues of the Correlation Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative PRIN1 PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 0. 0 Eigenvectors PRIN1 PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 X1 X2 X3 X4 X5 53 根據(jù)主成分分析的定義及性質(zhì)，我們已大體上能看出主成分分析的一些應(yīng)用。概括起來說，主成分分析主要有以下幾方面的應(yīng)用。 1．主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。即用研究 m維的 Y空間代替 p維的 X空間 (m＜ p)，而低維的 Y空間代替高維的 x空間所損失的信息很少。即：使只有一個主成分 Yl(即 m＝ 1)時，這個 Yl仍是使用全部 X變量 (p個 )得到的。例如要計算 Yl的均值也得使用全部 x的均值。在所選的前 m個主成分中，如果某個 Xi的系數(shù)全部近似于零的話，就可以把這個 Xi刪除，這也是一種刪除多余變量的方法。 167。 6 主成分分析結(jié)論 54 2. 多維數(shù)據(jù)的一種圖形表示方法。我們知道當維數(shù)大于 3時便不能畫出幾何圖形，多元統(tǒng)計研究的問題大都多于 3個變量。要把研究的問題用圖形表示出來是不可能的。然而，經(jīng)過主成分分析后，我們可以選取前兩個主成分或其中某兩個主成分，根據(jù)主成分的得分，畫出 n個樣品在二維平面上的分布況，由圖形可直觀地看出各樣本在主分量中的地位。 55 3．由主成分分析法構(gòu)造回歸模型。即把各主成分作為新自變量代替原來自變量 x做回歸分析。 4．用主成分分析篩選回歸變量?；貧w變量的選擇有著重的實際意義，為了使模型本身易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)報，好從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量，構(gòu)成最佳變量集合。用主成分分析篩選變量，可以用較少的計算量來選擇量，獲得選擇最佳變量子集合的效果。 56

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