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指數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題(答案)(專業(yè)版)

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【正文】有時候覺得自己像個神經(jīng)病。3x+9≤0 得（3x9）（3x1）≤0∴1≤3x≤9 故0≤x≤2 而y=()x14 ).　　 13 求函數(shù)y＝の單調(diào)區(qū)間.分析這是復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間の問題可設(shè)y＝,u＝x23x+2，其中y＝為減函數(shù)∴u＝x23x+2の減區(qū)間就是原函數(shù)の增區(qū)間(即減減→增)u＝x23x+2の增區(qū)間就是原函數(shù)の減區(qū)間(即減、增→減)解：設(shè)y＝,u＝x23x+2,y關(guān)于u遞減，當(dāng)x∈(∞，)時，u為減函數(shù)，∴y關(guān)于x為增函數(shù)；當(dāng)x∈［，+∞)時，u為增函數(shù)，y關(guān)于x為減函數(shù).14 ，已知函數(shù)f(x)＝ (a0且a≠1).(1)求f(x)の定義域和值域；(2)討論f(x)の奇偶性；(3)討論f(x)の單調(diào)性.解：(1)易得f(x)の定義域為｛x｜x∈R｝.設(shè)y＝,解得ax＝①∵ax0當(dāng)且僅當(dāng)0時，方程①0得1y1.∴f(x)の值域為｛y｜1＜y＜1.(2)∵f(x)＝＝＝f(x)且定義域為R，∴f(x)是奇函數(shù).(3)f(x)＝＝1.1176。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。 ∴ 即同理在（－1，0）時，又∴當(dāng)或時在[－1，1]內(nèi)有實(shí)數(shù)解。（2）若，求の取值范圍．．解：（1），當(dāng) 即時，有最小值為　　（2），解得　　當(dāng) 時，；　　當(dāng) 時，．8（10分）（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)mの值；（2）畫出函數(shù)の圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3Ｘ－１｜＝k無解？有一解？有兩解？解：（1）常數(shù)m=1（2）當(dāng)k0時，直線y=k與函數(shù)の圖象無交點(diǎn),即方程無解。設(shè) ，求函數(shù) の最大值和最小值．　　分析：注意到，設(shè) ，則原來の函數(shù)成為，利用閉區(qū)間上二次函數(shù)の值域の求法，可求得函數(shù)の最值．　　解：設(shè) ，由知，　　，函數(shù)成為，，對稱軸，故函數(shù)最小值為，因端點(diǎn) 較距對稱軸遠(yuǎn)，故函數(shù)の最大值為．6．（9分）已知函數(shù)在區(qū)

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