創(chuàng)新訓(xùn)練項目--矩陣半群上自同構(gòu)分解問題的研究(專業(yè)版)

　　

【正文】 團隊成員是均為同學(xué)，有較好的團隊合作精神。數(shù)字產(chǎn)品盜版問題已經(jīng)成為知識產(chǎn)權(quán)保護執(zhí)法過程中的一個棘手問題。每次討論的時候，我們打算將討論的時間、地點以及主要內(nèi)容作詳細(xì)的記錄。在解決問題的過程中，要具有創(chuàng)新思維。項目簡介（300500字左右）：據(jù)了解，對域上典型群的自同構(gòu)進行分解曾是群論研究中的一個熱點問題。數(shù)學(xué)家華羅庚、萬哲先等人曾經(jīng)利用矩陣方法在這方面作出了杰出的貢獻，形成典型群研究中的中國學(xué)派，在國際上產(chǎn)生過重要的影響。二、立項依據(jù)（包括項目的研究意義、現(xiàn)狀分析，并附主要參考文獻及出處）上世紀(jì)4060年代，確定域上典型群的自同構(gòu)是群論研究中的一個熱點。 實踐環(huán)節(jié)和教師指導(dǎo)本項目是數(shù)學(xué)上的理論研究。因而如何保護版權(quán)成了一個急需解決的問題。指導(dǎo)教師將全程指導(dǎo)團隊成員，這些都確保了項目目標(biāo)的實現(xiàn)和長期發(fā)展。本項目的團隊成員是由學(xué)業(yè)優(yōu)異的本科生組成，并得到了理學(xué)院的大力支持。所謂數(shù)字版權(quán)管理指的是出版者用來控制被保護對象的使用權(quán)的一些技術(shù)，這些技術(shù)保護的有數(shù)字化內(nèi)容(如：軟件、音樂、電影)以及硬件，處理數(shù)字化產(chǎn)品的某個實例的使用限制。寫研究論文期間，主要討論解決問題的方法、步驟和具體細(xì)節(jié)。各成員要對科研具有濃厚的興趣，要具有團隊合作的精神。目前，在畢業(yè)之前，我們希望在強化近世代數(shù)的知識的同時，獲得一點科研的能力。討論矩陣半群上的自同構(gòu)是典型群自同構(gòu)問題的推廣問題之一。我國數(shù)學(xué)家華羅庚、萬哲先等人利用矩陣技巧解決了許多關(guān)于典型群自同構(gòu)的重要問題，形成典型群研究中的中國學(xué)派，在國際上產(chǎn)生了重要影響。項目的前期，指導(dǎo)教師為團隊成員強化矩陣計算方面的知識，指導(dǎo)成員如何了解和跟蹤國內(nèi)外的最新的研究成果，以及指導(dǎo)成員在論文方面的寫作。比如，作者的數(shù)字簽名、日期、公司商標(biāo)等，用以證明作者的版權(quán)，從而有效的保護作者的合法權(quán)益。綜上分析，本項目風(fēng)險較小。人員風(fēng)險與對策人員風(fēng)險是指由于人員的能力、素質(zhì)、經(jīng)驗和鉆研精神方面的因素而給項目的實施帶來的風(fēng)險。這就使得數(shù)字版權(quán)管理越來越重要。 組織實施和過程管理團隊成員打算在寫研究論文之前每周進行13次討論，每次討論23小時，討論的內(nèi)容主要是對國內(nèi)外的相關(guān)研究進行分析，并提出團隊的創(chuàng)新性思考。要求各成員在熟練掌握《高等代數(shù)》和《近世代數(shù)》這些課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)并進行科學(xué)研究。團隊成員在高等代數(shù)以及近世代數(shù)的學(xué)習(xí)上一直具有較大的興趣，在當(dāng)時的課堂教學(xué)之外，我們就進行了一些知識討論。自同構(gòu)推廣問題的研究不僅為構(gòu)造代數(shù)群提供了有效途徑，而且在計算機圖象處理、密碼學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。自同構(gòu)推廣問題的研究為構(gòu)造代數(shù)群提供了有效途徑，且在計算機圖象處理、密碼學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，因此受到代數(shù)學(xué)界的重視。團隊的最終成果將以論文的形式寫出來。自同構(gòu)映射常常被用來置亂圖像，從而隱蔽信息。八、項目預(yù)期成果理論成果：發(fā)展和完善半群理論。指導(dǎo)教師已經(jīng)在本項目的一些相關(guān)課題中得到了一些成果，因而具有技術(shù)優(yōu)勢。與此同時，網(wǎng)絡(luò)安全問題也隨之劇增，特別是數(shù)字媒體的版