20xx光纖導波原理c(已改無錯字)

　　

【正文】 JAEEmzmzz)s i n ()()s i n ()(2211??...(22) 根據邊界條件 r=a時， Ez1 =Ez2，令 A1=A/ Jm（ U），并由上式求得數 A2= A/ Km（ W），考慮到場沿 z方向傳輸的因子 e –jβz ，于是得場的 Ez 分量的完整表達式為： ??????????????????arWKraWKmAeEarUJraUJmAeEEmmzjzmmzjzz)()()si n ()()()si n (21????...(23) 采用同樣的方法，可得到 Hz 分量的完整表示式為： ??????????????????arWKraWKmBeHarUJraUJmBeHHmmzjzmmzjzz)()()c o s ()()()c o s (21????...(24) 第 77 頁 X 式中取因子 cos（ mθ ），是考慮到 Ez 和 Hz的空間正交關系，式（ 23）和式（ 24）只給出了 Ez 、Hz的一組解，它們還存在另一組的類似解，即將（ 23）式 sin（ mθ ） → cos（ mθ ），而將（ 24）式中的 cos（ mθ ） → sin（ mθ ）。 五 ． 導波的其它四個分量的解 有了場分量 Ez和 Hz的表達式后 ， 再利用麥氏方程 就可得到場的其它四個分量的解的表達式 ， 這些表達式的形式分別為： EjHHjE ???? 00 ???? ????????????????????????????????????????????????????????????????????aremWKraWKaAWWKraWKrmBWajEaremUJraUJaAUUJraUJrmBUajEEzjmmmmrzjmmmmrr??????????)si n ()()()()()si n ()()()()(39。02239。021 ???????????????????????????????????????????????????????????????aremWKraWKaBWWKraWKrmAWajEaremUJraUJaBUUJraUJrmAUajEEzjmmmmzjmmmm?????????????)c o s()()()()()c o s()()()()(39。02239。021???????????????????????????????????????????????????????????aremWKraWKaAWnWKraWKrmBWajHaremUJraUJaAUnUJraUJrmBUajHHzjmmmmzjmmmm?????????????)si n ()()()()()si n ()()()()(39。2202239。21021?????????????????????????????????????????????????????????????aremWKraWKrBWWKraWKamAnWajHaremUJraUJrBUUJraUJamAnUajHHzjmmmmrzjmmmmrr??????????)c o s()()()()()c o s()()()()(39。2202239。21021利用光纖的 邊界條件 ，即在纖芯包層的邊界面上，電場和磁場的切向方向應是連續的，因此可得到突變型光纖波動方程精確解的特征方程： ]1][11[])( )(39。1)( )(39。][)( )(39。1)( )(39。1[ 2222212222221WUnnWUmWKWKWUJUJUnnWKWKWUJUJU mmmmmmmm ?????對于通信中所用的弱導光纖， n1 ≈ n 2，上式可簡化為 “ ]11[)( )(39。1)( )(39。1 22 WUmWK WKWUJ UJUmmmm ????通過邊界條件求導波特征方程，其目的的有兩個，一是建立描述導波特性的參數 U、 W和 β 之間的關系式，二是求出各模式的截止頻率，從而找出單模傳輸條件。 第 82 頁 X ? 模式 – *在光纖的數值孔徑角內 ， 以某一角度射入光纖的端面 ， 并能在光纖的纖芯 ——包層界面上形成全內反射的傳播光線稱為一個光的傳輸模式 。 – *每種允許在光纖中傳輸的特定形式的光波稱為光纖的一個模式 。 – *波動方程的一個 “ 特解 ” 表示電磁場的一種穩定存在形式 ， 用電力線或磁力線將此形式描繪出來的電磁場分布的特定圖案稱為 “ 場型 ” ， 或稱為 “ 模式 ” 。 光纖中的模是表示光纖中電磁場的一種場形分布 。一個模式對應一個原始場型 ， 但一個場型并不唯一對應一個模式 。 光纖的導光原理－ 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 83 頁 X ?多模 ， 單模光纖 能傳輸多個模式的光纖稱為多模光纖 。 只允許傳輸一個基模的光纖為單模光纖 。 光纖的導光原理－ 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 84 頁 X ?導行波分類 （ 1） Ez=0 Hz=0 TEM波 （ 2） Ez=0 Hz≠ 0 TE波 （ 橫電波 ） 或稱 H波 (3） Ez≠ 0 Hz=0 TM波 （ 橫磁波 ） 或稱 E波 （ 4） Ez≠ 0 Hz≠ 0 EH波或 HE波 ， 混合波 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 85 頁 X ?簡并模 場型分布相同的模式稱為簡并模。 原始場型的圖案一樣 ， 而模式并不唯一 。即一個原始場型并不唯一對應一個模式 ，故模式的概念用 “ 特解 ” 來描述比較好 。 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 86 頁 X ?線性極化模： (linearly polarized，或稱為線偏振模 ） 將原始場型按照 “ 傳輸常數相近者合并 ” 的原則得到的場型 ， 或者是把簡并模集中在一起 。 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 87 頁 X 之所以稱為線偏振或極化模 ， 是因為電場的振動方向叫做極化方向或偏振方向 ，電場兩個互相垂直方向上振動 （ 光纖橫截面內電場沿 X軸向 ， 磁場沿 Y軸向的偏振解 ）的模式 ， 被稱為兩個極化模或偏振模 。 ?另外一套與之正交 。 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 88 頁 X ?模式 、 簡并模與線性極化模的區別 線性簡化模用 LPmn表示 ， 即不管 TE、TM、 HE和 EH的區別 ， 只考慮它們的相位常數 ， 把相位常數相等的模式都給與一個相同的稱呼 ——LPmn模 。 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 89 頁 X LPmn是混合模，其中 m表示沿圓周方向光場強度出現的零點（或極點）對數， n表示沿徑向出現的零點個數。 LPmn ： (TEln TMln) EHln HEln l=m1 l=m+1 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 90 頁 X 一般一個 LPmn 模一般代表兩個真實模： EHm1， n 和 HEm+1， n的組合（電磁場在兩個互相垂直方向上振動，電場偏振動方向正交），如果還考慮到每個真實模在方位角分布上有兩種選擇（即 sin，cos），故一個 LPmn 一般具有 四重簡并 ，低次 LP模與 TE、 TM、 HE和 EH模的對應關系。 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 91 頁 X LP01 HE11 2 LP11 TE01,， TM01 ， HE21 2 LP21 EH11 2 ， HE31 2 LP02 HE12 2 LP31 EH21 2, HE41 2 LP41 EH31 2 ， HE51 2 LP22 EH12 2 ， HE32 2 LP03 HE13 2 ， LP51 HE41 2 ， HE61 2 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 圖 四個低階模式的電磁場矢量結構圖