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江西名校學術聯盟20xx屆高三教學質量檢測考試二數學文試題-資料下載頁

2025-11-17 08:59本頁面

【導讀】中，只有一項是符合題目要求的.的單調遞增區間為（）。函數圖像關于原點對稱，則?的取值可能為（）。DOAOAD,,，COBOBC,,的中點，陰影部分中的兩個圓分別為ABO?ppxyC的焦點為F，準線為l，點P是拋物線C上一點，過點P. 作l的垂線，垂足為A，準線l與x軸的交點設為B，若030??的體積為1，點M在線段BC上，點N為線段1CC的中點，若平面AMN截正方體1111ABCDABCD?所得的截面為四邊形，則。的切線l，切點為M，且直線l與雙曲線C的一個交點N滿足。，則雙曲線C的漸近線方程為。，則nm,夾角的余弦值為．。3的取值范圍為．。中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，若。記甲、乙兩游樂場6個時間點參與海盜船游玩的游客數量分別為)6,5,4,3,2,1(,?現從該6個時間點中任取2個，求恰有1個時間滿足iiyx?BCDADC，四邊形EDCF為正方形，平面?圓C的右焦點且與橢圓C交于NM,兩點.rryx與直線PM相切，則圓?，其中e為自然對數的底數.時，函數)(xf有極小值，且極小值大于m.na的公差為d，則1

　　

【正文】 n c os c os si nA B C B C B C? ? ? ?3 6 1 3 3 2 32 3 2 3 6?? ? ? ? ?，所以 △ ABC 的面積 1 3 2 3s in 4 8 2 4 2 8 326S b c A ?? ? ? ? ?．方法二：由余弦定理可得 221 2 6 4 2 8 c o s 6 0aa? ? ? ? ? ?，解得 644??a ，所以 △ ABC 的面積 382242 3)644(821s i n21 ???????? BacS ．（ 2）由題意得 M,N 是線段 BC 的兩個三等分點，設 BM x? ，則 2BN x? ， 23AN x? ，又 60B? ， 8AB? ，在 △ ABN 中，由余弦定理得 2212 64 4 2 8 2 c os 60xxx? ? ? ? ? ?，解得 2x? （負值舍去），則 4BN? ，所以 222 ABANBN ?? , 所以 90ANB??，（ 10 分）在 Rt△ AMN 中， 22 48 4 2 13A M A N M N? ? ? ? ?． 21.（ 1）解：設橢圓 C 的焦距為 2c(c0)，依題意，2 2 2221,1 ,2,194caa b cab??? ??????????? 解得 2, 3ab??， c=1，故橢圓 C 的標準方程為 22143xy??；（ 2）證明：當直線 l 的斜率不存在時，直線 l 的方程為 1x? ， M， N 兩點關于 x 軸對稱，點 P（ 4,0）在 x 軸上，所以直線 PM 與直線 PN 關于 x 軸對稱，所以點 O 到直線 PM 與直線 PN 的距離相等，故若圓 ? ?2 2 2:0x y r r? ? ? ?與直線 PM 相切，則也會與直線 PN 相切；當直線 l 的斜率存在時，設直線 l 的方程為 ( 1)y k x??， 11()M x y，， 22()N x y，，由?????????134)1(22 yxxky 得：2 2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k x k? ? ? ? ? 所以212 2834kxx k???， 212 24 1234kxx k????， 11( 1)44PM y k xk xx ?????， 22( 1)44PN y k xk xx ?????， 1 2 1 2 1 21 2 1 2( 1 ) ( 1 ) [ 2 5 ( ) 8 ]4 4 ( 4 ) ( 4 )P M P N k x k x k x x x xkk x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2222128 24 40( 8 )3 4 3 4 0( 4) ( 4)kkkkkxx? ????????，所以， MPO NPO? ?? ，于是點 O 到直線 PM 與直線的距離 PN 相等，故若圓 ? ?2 2 2:0x y r r? ? ? ?與直線 PM 相切，則也會與直線 PN 相切；綜上所述，若圓 ? ?2 2 2:0x y r r? ? ? ?與直線 PM 相切，則圓 ? 與直線 PN 也相切 . 22. （ 1）解：依題意， ( ) e 2 lnxf x x?? ， 39。( ) e 2xfxx??，故 239。(2) e 1f ??，即曲線 ()y f x? 在點 ? ?? ?2, 2f 處的切線斜率為 2e 1? ；（ 2）證明：因為 0em??,所以 ( ) e x mfxx? ??在區間 ( ,1)em上是單調遞增函數 . 因為 e( ) e e 0e mmf ? ? ? ?， (1) e 0fm? ? ? ? ，所以0 ( ,1)emx??，使得00e =0x mx?. 所以0( , )emxx??， ( ) 0fx? ? ； 0( ,1)xx?? ， ( ) 0fx? ? ，故 ()fx在0( , )emx上單調遞減，在 0( ,1)x 上單調遞增，所以 ()fx在區間 ( ,1)em上有極小值 0()fx . 因為00e0x mx??，所以00 0 001( ) = e l n ( l n )xf x m x m xx? ? ?. 設 1( ) ( ln )g x m xx??， ( ,1)emx?，則221 1 (1 )( ) ( ) mxg x m x x x?? ? ? ? ? ?，所以 ( ) 0gx? ? ，即 ()gx 在 ( ,1)em上單調遞減，所以 ( ) (1)g x g m??，即 0()f x m? ，故當 ()ex m? ,1時，函數 ()fx有極小值，且極小值大于 m.

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