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江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學期第一次聯考數學試卷word版含答案(編輯修改稿)

2026-01-05 12:46 本頁面

　

【文章內容簡介】 ?? ，．…………………………………………………………………… 6分（ 2）由題意可知，對任意 ? ?1x? ??，，恒有 2220x mx m? ? ? ，即對任意 ? ?1x? ??，，恒有 ? ?? ?20x m x m? ? ?，所以 121mm???? ?? ，解得 112m? ? ?． ……………………………………………………………… 14 分 16 ．解：（ 1 ）當 3?k 時， 196)( 23 ???? xxxxf ，)3)(1(39123)( 239。 ?????? xxxxxf ，令 0)(39。 ?xf 得 3,1 21 ?? xx ，列表： x 0 ? ?01， 1 ? ?13， 3 ? ?35， 5 ??39。fx + 0 ? 0 + ??fx 1 ↗ 極大值 5 ↘ 極小值 1 ↗ 21 由上表知，函數 ??fx的值域為 ]21,1[ ． …………………………………… 6 分（ 2） ))(1(33)1(33)( 239。 kxxkxkxxf ??????? ， ① 當 1?k 時， 0)(39。],2,1[ ??? xfx ，函數 )(xf 在區間 ]2,1[ 單調遞增，所以 313)1(231)1()(m in ??????? kkfxf，即 35?k （舍）． ……………………… … ……………………… 8 分 ② 當 2?k 時， 0)(39。],2,1[ ??? xfx ，函數 )(xf 在區間 ]2,1[ 單調遞減，所以 3123)1(68)2()( m in ???????? kkfxf ，符合題意． ……………………… … ………… …………… 10分 ③ 當 21 ??k 時 , 當 ),1[ kx? 時， 0)(39。 ?xf )(xf 區間在 ),1[ k 單調遞減；當 ]2,(kx? 時， 0)(39。 ?xf )(xf 區間在 ]2,(k 單調遞增．所以 3)2()()( m in ??? fkfxf ，不符合題意．綜上所述：實數 k 取值范圍為 2?k ． ………………… … ……………… 14分 17．解：（ 1）由 c－ b＝ 2bcosA 及正弦定理 sin sinbcBC? 可得， s in s in 2 s in c osC B B A?? ，（ *） …………………………… 2 分 ? ?sin π sin 2 sin c osA B B B A??? ? ? ??? ，即 ? ?sin sin 2 sin c osA B B B A? ? ?，所以 s i n c o s c o s s i n s i n 2 s i n c o sA B A B B B A? ? ?，整理得 s i n cos cos s i n s i nA B A B B??，即 ? ?sin sinA B B?? ， ………………………………………………………… 4分又 A， B 是 △ ABC 的內角，所以 ? ?0 πB? ，， ? ?0 πAB??，，所以 A B B?? 或 πA B B? ? ? （舍去），即 A＝ 2B． ……………………………………………………………………… 6 分（ 2）由 cosB＝ 34及 ? ?0 πB? ，可知， ? ? 22 37s in 1 c o s 144BB? ? ? ? ?．由 A＝ 2B 可知， ? ? 22 31c o s c o s 2 2 c o s 1 2 148A B B? ? ? ? ? ? ?， 3 7 3s in s in 2 2 s in c o s 2 74 4 8A B B B? ? ? ? ? ?．由（ *）可得， 7 7 1 5s in s in 2 s in c o s 2 74 4 8 1 6C B B A? ? ? ? ? ? ?． …… 10 分在 △ABC 中，由正弦定理sin sinbcBC?可得， 557 7164b ? ，解得 4b? ，所以 △ ABC 的面積 1 1 3

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