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江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案-資料下載頁

2025-11-21 12:46本頁面

【導(dǎo)讀】1．設(shè)集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則?3．已知平面向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|2a－b|的值為▲．。6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若??，內(nèi)，則正整數(shù)k的值為▲．。02，上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為。，的周期為4，將函數(shù)f的圖象向右平移1. 個單位后，所得圖象關(guān)于原點軸對稱，則函數(shù)y＝f在??01，上的值域為▲．。，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則不等式????11．如圖，在四邊形ABCD中，ABAD?＝5，BD＝4，O為BD的中點，12，上存在最值，有三個零點，則實數(shù)m的。米．現(xiàn)擬在直角三角形OMN內(nèi)栽植草坪供兒童踢球娛樂（其中，點O為AD的中點，求f(θ)關(guān)于θ函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；為節(jié)約投入成本，當(dāng)tanθ為何值時，總費用f(θ)最小？19．已知二次函數(shù)??fx為偶函數(shù)且圖象經(jīng)過原點，其導(dǎo)函數(shù)??11f，處的切線方程；時，求證：對任意??5．26．137．28．??16．解：由題意可知，不等式222xmxmxk????

　　

【正文】當(dāng)2mx?時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?2m??，上單調(diào) 遞減；當(dāng)2mx≥時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?12m?，上單調(diào) 遞減，在 ? ?1? ??，上單調(diào)遞增．故 ??gx的最小值為 ? ?11gm? ?? ? ． ………………………… … ……… 8 分 ② 若 112m? ≤ ≤ ，即 22m? ≤ ≤ ．當(dāng) 2mx? 時， ? ? ? ?211g x x m? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?2m??，上單調(diào)遞減；當(dāng) 2mx≥ 時， ? ? ? ?211g x x m? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?2m ??，上單調(diào)遞增．故 ??gx的最小值為 ? ? 224mmg ?． ………………………… … ……… 11 分 ③ 若 12m?，即 2m? ．當(dāng)2mx?時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ? ?gx在 ? ?1??，上單調(diào)遞減，在 ? ?12m，上單調(diào)遞增；當(dāng)2mx≥時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ? ?gx在 ? ?2m ??，上單調(diào) 遞增．故 ??gx的最小值為 ? ?11gm??． ………………………… … ……… 14 分綜上所述，當(dāng) 2m?? 時， ??gx的最小值為 1m??；當(dāng) 22m? ≤ ≤ 時， ??gx的最小值為 24m；當(dāng) 2m? 時， ??gx的最小值為 1m? ． ……… ………… ……… 16 分 20．解：（ 1）當(dāng) 2a? 時， ? ? 12 ln 1f x xx? ? ?， ? ? 11 2 ln 1 1 01f ? ? ? ?， ? ?22139。fx xx??， ? ?22139。 1 111f ? ? ?，所以函數(shù) ??fx在點 ? ?10，處的切線方程為 ? ?0 1 1yx? ? ? ? ，即 10xy? ? ? ． ………………………………………………… … ……… 4 分（ 2） ? ? 1ln 1f x a xx? ? ?，定義域為 ? ?0 ??，， ? ?221139。 a a xfx x x x?? ? ?． ① 當(dāng) 0a≤ 時， ? ?39。0fx? ，故函數(shù) ??fx在 ? ?0 ??，上單調(diào)遞減； ② 當(dāng) 0a? 時，令 ? ?39。0fx? ，得 1x a? ． x ? ?10a， 1a ? ?1a ??， ??39。fx ? 0 ? ??fx ↘ 極小值 ↗ 綜上所述，當(dāng) 0a≤ 時， ??fx在 ? ?0 ??，上單調(diào)遞減；當(dāng) 0a? 時，函數(shù) ??fx在 ? ?10a，上單調(diào)遞減，在 ? ?1a ??，上單調(diào)遞增． ………………………………………………… … ……… 9分（ 3）當(dāng) 102a??時，由（ 2）可知，函數(shù) ??fx在 ? ?10a，上單調(diào)遞減，顯然， 1 2a?，故 ? ? ? ?11 2 0a?，，所以函數(shù) ??fx在 ? ?12，上單調(diào)遞減，對任意 ? ?1 +2x??，都有 01ax??，所以 1 1 2ax? ? ?．所以 ? ? ? ?11affx??，即 ? ? 1ln 1 1 01aa axx? ? ? ??，所以 ? ?ln 1 aaax x a???，即 ? ? 1ln 1 ax x a???，所以 ? ? ? ?ln 1 1axax? ? ?，即 ? ?ln 1 1xaax ???，所以 ? ?1exaax ???． ……………………… … ………… … …… … … … ……… 16分

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