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高中數學北師大版必修5等比數列的應用導學案(專業版)

2026-02-07 02:37上一頁面

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【正文】 2 n+1, ∴K n=n 遼寧卷 )設等比數列 {an}的前 n項和為 Sn,若 =3,則等于 ( ). B. C. 考題變式 (我來改編 ): 第 8課時等比數列的應用知識體系梳理問題 1:(1)qnm (2)am 第 8 課時等比數列的應用、通項公式、前 n項和公式的性質 . 、通項公式、前 n項和公式的性質解決相關的數列問題 . 前面我們共同學習了等比數列的定義、通項公式、前 n項和公式等基本概念 ,理解了累差法、歸納法、倒序相加法等 ,今天我們將共同探究等比數列的定義 ,通項公式 ,前 n 項和公式的相關性質及其應用 ,這些性質在數列中地位重要 . 問題 1:等比數列通項公式的性質 (1)對任意的 m,n∈N +,an=am an=ap2 n+1,則 = = . ∵c n+1= = 0, ∴c n+1(n∈N +). 【小結】掌握等差數列、等比數列的有關性質和錯位相減法求和 ,以及利用比差法比較大小等知識 . 思維拓展應用應用一 :∵ {an}為等比數列 ,且由已知可得 q≠ 177。2 1+22+23+… +2n(n+1) (2)令 bn= ,其中 n∈N +,求 {nbn}的前 n項和 Tn. ,an0且 an+2=an+3an+1,則公比 q等于 ( ). A. B. {an}的前 n項和為 Sn,若 S6∶S 3=1∶ 2,則 S9∶S 3等于 ( ). ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 3 {an}共有 2n+1項 ,奇數項之積為 100,偶數項之積為 120,則 an+1= . 1,項數是偶數 ,其奇數項的和為 85,偶數項的和為 170,求此數列的公比和項數 . (2021年 ,q= . (2)若 m+n=p+q,則 ,特別地 ,若 m+n=2p,則 . (3)am,am+k,am+2k,am+3k,… 仍是等比數列 ,公比為 . (4)① 數列 {an}是等比數列 ,

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