20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版(留存版)

　　

【正文】 年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） ﹣ 的倒數(shù)是（ ） A、﹣ B、 C、﹣ 2 D、 2 考點(diǎn) ：倒數(shù)。則 AB= 6 cm． 考點(diǎn) ：垂徑定理；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理。 分析： （ 1）由 ②得： x=4+2y 代入 ①即可求得 y 的值，進(jìn)而即可求得 x 的值； （ 2）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可． 解答： 解： ， 由 ②得： x=4+2y…③ 把 ③代入 ①得： 4（ 4+2y） +3y=5， 解得： y=﹣ 1． 把 y=﹣ 1 代入 ③得； x=2． ∴ 原方程的解為： ； （ 2）原式 = ? = ． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方程組的解法以及分式的除法，分式的除法計(jì)算中正確進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵． 1 圖 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖 1 將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖 2． 根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）將圖 2 補(bǔ)充完整； （ 2）這 8 天的日最高氣溫的中位數(shù)是 176。= = ， ∴ AD=5sin40176。 專(zhuān)題 ：綜合題。≈） 考點(diǎn) ：解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問(wèn)題。 分析： 由正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可求得 AO1， EO2 的值，則可求得 S2， S3， S4 的值，即可求得規(guī)律所作的第 n 個(gè)正方 形的面積 Sn= ． 解答： 解： ∵ 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1， ∴ AB=1， AC= ， ∴ AE=AO1= ， 則： AO2= AB= ， ∴ S2= ， S3= ， S4= ， ∴ 作的第 n 個(gè)正方形的面積 Sn= ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：所 作的第 n 個(gè)正方形的面積 Sn= ． 三、作圖題（本題滿(mǎn)分 12 分） 1 如圖，已知線(xiàn)段 a 和 h． 求作： △ ABC，使得 AB=AC， BC=a，且 BC 邊上的高 AD=h． 要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡． 考點(diǎn) ：作圖 —復(fù)雜作圖。 分析： 利用已知得出底面圓的半徑為： 1，周長(zhǎng)為 2π，進(jìn)而得出母線(xiàn)長(zhǎng)，即可得出答案． 解答： 解： ∵ 半徑為 1cm的圓形， ∴ 底面圓的半徑為： 1，周長(zhǎng)為 2π， 扇形弧長(zhǎng)為： 2π= ， ∴ R=4，即母線(xiàn)為 4， ∴ 圓錐的 高為： = ． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圓錐展開(kāi)圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出母線(xiàn)長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 已知一次函數(shù) y1=kx+b 與反比例函數(shù) y2= 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng) y1＜ y2 時(shí)， x 的取值范圍是（ ） A、 x＜﹣ 1 或 0＜ x＜ 3 B、﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 3 C、﹣ 1＜ x＜ 0 D、 x＞ 3 考點(diǎn) ：反 比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。 分析： 由 ⊙ O1 與 ⊙ O2 的直徑分別是 4cm和 6cm，即可求得 ⊙ O1 與 ⊙ O2 的半徑，又由 O1O2=5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距 d，兩圓 半徑 R， r 的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系． 解答： 解： ∵⊙ O1 與 ⊙ O2 的直徑分別是 4cm和 6cm， ∴⊙ O1 與 ⊙ O2 的半徑分別是 2cm和 3cm， ∵ O1O2=5cm， 2+3=5， ∴ 兩圓的位置關(guān)系是外切． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑 R， r 的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系． 下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、 考點(diǎn) ：軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形。 ∴ OC= OA=3， 由勾股定理得： AC= =3 ， ∵ OC⊥ AB， OC 過(guò)圓心 O， ∴ AC=BC， ∴ AB=2AC=6 ， 故答案為： 6 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，含 30 度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出 OC、 AC 的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵． 1 某車(chē)間 加工 120 個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的 倍，這樣加工同樣多的零件就少用 1 小時(shí)，采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？若設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工 x 個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為 ． 考點(diǎn) ：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程。8=℃ ． 8 天氣溫的平均數(shù)是 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念和加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)點(diǎn)． 1 小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2，小明得 1 分，否則小亮得 1 分．你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平． 考點(diǎn) ：游戲公平性；列表法與 樹(shù)狀圖法。 專(zhuān)題 ：證明題。根據(jù)矩形的判定即可推出答案． 解答： （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ BC=AD， ∠ B=∠ D， AB=CD， ∵ E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)， ∴ BE=DF=AE=CF， 在 △ BEC 和 △ DFA 中， BE=DF， ∠ B=∠ D， BC=AD， ∴△ BEC≌△ DFA． （ 2）答：四邊形 AECF 是矩形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， ∵ AE=CF， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形，