第9章電磁波輻射(留存版)

　　

【正文】 由于 A和 φ的方程具有相同的形式，所以我們只需求解一個方程即可。 ),(4 derrrJA rtj??上述 和 的表達(dá)式通常被稱為 電磁輻射公式 。在此球面上，電場與磁場相互垂直，并同時垂直于波的傳播方向，且三者滿足右手螺旋關(guān)系，功率密度矢量（坡印廷矢量）為： re jkr????? 22 s i n)2( rIlaHES r???? ??? 因此， 基本電振子輻射為球面波 ，波的傳播方向為 ，電磁波的能量沿 方向流動。 第九章 電磁波輻射 球坐標(biāo)系 )(20 39。引入磁荷后，我們可以將磁矩視為一個時變的磁偶極子，磁極上磁荷是 +qm和 qm，它們之間的距離是 l。這與電路理論中二端口網(wǎng)絡(luò)的互易性是一致的。磁偶極子的輻射場如圖所示。 |)|(s i n)( zlkIzI m ??解：在半波天線的兩臂上，距離原點 z處對稱取兩單元天線（基本電振子天線） dz1和 dz2，其在遠(yuǎn)區(qū)的輻射電場為： 11111 s i n)(60 j k rerdzzIjdE ?? ????22222 s i n)(60 j k rerdzzIjdE ?? ????若 dz1=dz2=dz 遠(yuǎn)區(qū)總輻射場 )(s i n)(60212121reredzzIjdEdEdE j k rj k r ?? ???? ??????第九章 電磁波輻射 在遠(yuǎn)區(qū)，由于 rλ ，且 r1 、 r r可以認(rèn)為是平行的，則有θ1 =θ2=θ，而 r1 、 r2 的差別對總輻射場振幅的影響是微小的，因此可認(rèn)為 1/ r1 =1/ r2=1/ r 。這說明， 在近區(qū)時，基本電振子相當(dāng)于一個電偶極子。39。第九章 電磁波輻射 第九章 電磁波輻射 電磁輻射原理 基本電振子的輻射 磁偶極子天線輻射 電磁場的對偶性 電磁場的互易性 第九章 電磁波輻射 第九章 電磁波輻射 電磁輻射的問題，實際上是已知某區(qū)域中的時變電流或時變電荷，求空間中的電磁場分布以及電磁波在空間中的傳播問題。39。 電磁和磁場相位相差 900，因此能量在電場和磁場之間相互轉(zhuǎn)換，而平均坡印廷矢量為零。但對于總輻射場的相位來說，必須考慮行程差引起的相位差，這里 整個天線的輻射場 dEθ為沿振子臂 l的積分 ，即 ： ?? c o s c o s 21 zrrzrr ????)c osc os (2)(1)( c osc os2121??? kzereeerrere j k rj k zj k zj k rj k rj k r????????? 遠(yuǎn)區(qū)的輻射場 dzkzer dzzIjdE j k r )c osc os (s i n)(120 ????? ??第九章 電磁波輻射 方向性圖如圖 (b)所示。 r?第九章 電磁波輻射 電偶極子與磁偶極子的對偶關(guān)系 第九章 電磁波輻射 電磁場的對偶性 正號說明 電流與磁場滿足右手螺旋關(guān)系 ；而負(fù)號說明 磁流與電場滿足左手螺旋關(guān)系 。 。 第九章 電磁波輻射 磁偶極子天線與基本電振子天線是一組互為對偶的天線 。 sip m ?? ?磁偶極子天線的磁矩為： 磁偶極子天線與磁偶極子不同，在磁偶極子上，電流恒定，而磁偶極子天線上電流 i=Iejωt是變化的電流。 ???? c os203rIljEr ??????? s i n403rIljE ????? s in4 2rIlH ?第九章 電磁波輻射 在遠(yuǎn)區(qū)，即 rλ和 r l、 kr1的區(qū)域中，此時在 Hφ和Eθ表達(dá)式中可略去 r 2和 r 3的項，由于 Er較 Eθ小一個數(shù)量級，故 Er也可忽略不計，于是得到基本電振子的 遠(yuǎn)區(qū)場 為： j k rerIljE ?? ????? s i n40j k rerIljH ?? ?????? s i n4000???? ?? HHEE rr 第九章 電磁波輻射 基本電振子的輻射特性 基本電振子向空間輻射一個球面波 遠(yuǎn)區(qū)場只有 Eθ 、 Hφ分量，且二者同相，同時與 成正比，表示電場和磁場的振幅與 r成反比，而相位隨 r的增大而連續(xù)滯后，在半徑為 r的球面上各點的電場和磁場具有相同的相位，即等相面為球面，也就是電磁波的波陣面為一球面。)(39。 電磁輻射原理 第九章 電磁波輻射 若電荷源和電流源分布于區(qū)域 V，則區(qū)域中的電場、磁場與源的關(guān)系滿足麥克斯韋方程組 引入標(biāo)量電位和矢量磁位，它們與源之間的關(guān)系為： tDJH?????? ???tBE?????? ?????? D?0??? B????????? 22 kJAkA ??? ????? 22)( 22 ????k第九章 電磁波輻射 電磁場與標(biāo)量電位和矢量磁位的關(guān)系為： 引入 A和 φ后，電磁輻射的問題就變成了已知天線上 ρ和J的分布，求解空間中的 A或 φ的問題。 ),(41 drezyx j