81--橢圓及其標準方程(一)(留存版)

　　

【正文】 0,c),a,b的意義同上 ,那么橢圓的方程是什么 ? Ｘ F1 F2 F1 F2 M(x,y) o x y F2 y x o F1 M(x,y) 焦點在 x軸上 ,焦點是 F1(c,0) 、 F2(c,0) )0(12222???? babyax焦點在 y軸上 ,焦點是 F1(0,c) 、 F2(0,c) )0(12222???? babxay注意 : 2 .兩種方程中 a、 b、 c間關系 3. 焦點位置不同 ,方程不同，即看 x2, y2分母的大小確定焦點是在 x軸上還是在 y軸上 4. 確定 a、 b,就可確定橢圓方程 F 2F 1Ma b c 最大其中 acababca0,0222??????，一定是焦點 在坐標軸上，兩焦點連線的中點為坐標原點 22,ab22(1 ) 125 16xy??22( 2 ) 11 4 4 1 6 9xy??2222( 3 ) 11xymm??? ?并指明 ,寫出焦點坐標 . (3,0),(3,0) (0,5),(0,5) (0,1),(0,1) 221 , 。 5 : ? ? 2 21116x y??? ? 22211 6 1 1yx??(1)a=4,b=1,焦點在 x軸上 . (2)a=4,c= 焦點在 y軸上 . (3) a+c=10,ac=4 ? ? 2 2 2 23 1 14 9 4 0 4 9 4 0x y y x? ? ? ?或解 ： 1）（ 關鍵點 ）橢圓的焦點在 x軸上。 [2]由于繩長固定，所以 M 到兩個定點的距離 和也固定。于是可求出它的標準方程。2022年 8月 30日星期二 1997年初，中國科學院紫金山天文臺發布了一條消息，從 1997年 2月中旬起 ,海爾 ∵ 2c=6 ,2a=12 , ∴ c=3 , a=6 ∴ b2=369=27 于是得動圓圓心的軌跡方程為 1273622?? yx這個動圓圓心的軌跡是橢圓，它的長軸、短軸分別為 .3612