湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析(留存版)

　　

【正文】 ，即 OB⊥ BE， ∵ OB是 ⊙ O半徑， ∴ BE與 ⊙ O相切． （ 2）過點 D作 DH⊥ AB，連接 AD并延長交 BE 于點 F， ∵∠ DOH=∠ BOD， ∠ DHO=∠ BDO=90176。 ，且 BE=2，則 CD= 4 ． 【考點】 垂徑定理；圓周角定理． 【分析】 先根據圓周角定理求出 ∠ C 的度數，再由 CD⊥ AB 可知 ∠ CEB=90176。 B． 25176。 + ． 20．解分式方程： + =﹣ 1． 21．在一個不透明的口袋中裝有 4 張相同的紙牌，它們分別標有數字 1， 2， 3， 4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（ 1）計算兩次摸取紙牌上數字之和為 5的概率； （ 2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數， 則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由． 22．在矩形 ABCD中，點 E是 BC上一點， AE=AD， DF⊥ AE，垂足為 F． （ 1）求證： EF=EC； （ 2）若 AD=2AB，求 ∠ FDC． 23．某公司銷售一種進價為 20元 /個的計算器，其銷售量 y（萬個）與銷售價格 x（元 /個）的變化如下表： 價格 x（元 /個） ? 30 40 50 60 ? 銷售量 y（萬個） ? 5 4 3 2 ? 同時，銷售過程中的其他開支（不含 進價）總計 40 萬元． （ 1）觀察并分析表中的 y與 x 之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識寫出 y（萬個）與 x（元 /個）的函數解析式． （ 2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤 z（萬元）與銷售價格 x（元 /個）的函數解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？ （ 3）該公司要求凈得利潤不能低于 40 萬元，請寫出銷售價格 x（元 /個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？ 24．已知：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上一點， OD⊥ BC于點 D，過點 C作 ⊙ O的切 線，交 OD的延長線于點 E，連接 BE． （ 1）求證： BE與 ⊙ O相切； （ 2）連接 AD并延長交 BE于點 F，若 OB=9， sin∠ ABC= ，求 BF的長． 25．閱讀下列材料并解答： 對非負實數 x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為 ＜ x＞ ， 即：當 n為非負整數時，如果 n﹣ ，則 ＜ x＞ =n． 如： ＜ 0＞ =＜ ＞ =0， ＜ ＞ =＜ ＞ =1， ＜ 2＞ =2， ＜ ＞ =＜ ＞ =4， ? 試解決下列問題： （ 1）填空： ＜ π ＞ = （ π 為圓周率）； （ 2）求滿足 ＜ x＞ = x的所有非負實數 x的值； （ 3）設 n 為常數，且為正整數，函數 y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內取值時，函數值 y為整數的個數記為 a；滿足 ＜ ＞ =n的所有整數 k的個數記為 b．求證： a=b=2n． 26．如圖，二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE． （ 1）用含 m的代數式表示 a； （ 2）求證： 為定值； （ 3）設該二次函數圖象的頂點為 F，探索：在 x軸的負半軸上是否存在點 G，連接 GF，以線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出 一個滿足要求的點 G即可，并用含 m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由． 2021年湖南師大附中學中考直升數學試卷（ 2） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 【考點】 相反數． 【分析】 根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答． 【解答】 解：﹣ 4的相反數 4． 故選： A． 2．下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B． a6247。 2021 年湖南 省 中考直升數學試卷（ 2） 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B． a6247。 ，且 BE=2，則 CD= ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點，且 ，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為 ． 18．一個幾何體的三視圖如圖，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積為 ．（結果保留π ） 三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 ．則∠ ABD的度數是（ ） A． 30176。 ， ∴ AB′=B′C=2 ， ∴ AA′=2 +4=6． 故選： A． 12．二次函數 y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=1，若關于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實數）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內有解，則 t的取值范圍是（ ） A． t≥ ﹣ 1 B．﹣ 1≤ t＜ 3 C．﹣ 1≤ t＜ 8 D． 3＜ t＜ 8 【考點】 二次函數與不等式（組）． 【分析】 根據對稱軸求出 b的值，從而得到 x=﹣ 4時的函數值，再根據一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實數）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內有解相當于 y=x2+bx與 y=t在 x的范圍內有交點解答． 【解答】 解：對稱軸為直線 x=﹣ =1， 解得 b=﹣ 2， 所以，二次函數解析式為 y=x2﹣ 2x， y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1， x=﹣ 1時， y=1+2=3， x=4時， y=16﹣ 2 4=8， ∵ x2+bx﹣ t=0相當于 y=x2+bx 與直線 y=t的交點的橫坐標， ∴ 當﹣ 1≤ t＜ 8時，在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內有解． 故選： C． 二、填空 題：共 6小題，每小題 3分，共 18 分． 13．點 P（ 2，﹣ 3）關于 x軸的對稱點坐標為 （ 2， 3） ． 【考點】 關于 x軸、 y軸對稱的點的坐標． 【分析】 根據關于 x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標