正文內容

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析-wenkub.com

2025-11-21 15:55 本頁面

　　

【正文】， ∴△ ODH∽△ OBD， ∴ = = 又 ∵ sin∠ ABC= ， OB=9， ∴ OD=6，易得 ∠ ABC=∠ ODH， ∴ sin∠ ODH= ，即 = ， ∴ OH=4， ∴ DH= =2 ，又 ∵△ ADH∽△ AFB， ∴ = ， = ， ∴ FB= ． 25．閱讀下列材料并解答：對非負實數 x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為＜ x＞，即：當 n為非負整數時，如果 n﹣ ，則＜ x＞ =n．如：＜ 0＞ =＜＞ =0，＜＞ =＜＞ =1，＜ 2＞ =2，＜＞ =＜＞ =4， ? 試解決下列問題：（ 1）填空：＜ π ＞ = 3 （ π 為圓周率）；（ 2）求滿足＜ x＞ = x的所有非負實數 x的值；（ 3）設 n 為常數，且為正整數，函數 y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內取值時，函數值 y為整數的個數記為 a；滿足＜＞ =n的所有整數 k的個數記為 b．求證： a=b=2n．【考點】二次函數綜合題．【分析】（ 1） π 的十分位為 1，應該舍去，所以精確到個位是 3；（ 2） x為整數，設這個整數為 k，易得這個整數應在應在 k﹣ 和 k+ 之間，包括 k﹣ ，不包括 k+ ，求得整數 k的值即可求得 x的非負實數的值；（ 3）易得二次函數的對稱軸，那么可求得二次函數的函數值在相應的自變量的范圍內取值，進而求得相應的 a的個數；利用所給關系式易得的正整數個數為 2n，由此得證．【解答】（ 1）解：因為 π ≈ ，所以四舍五入后的個位數為 3．故答案是： 3；（ 2）解： ∵ x≥ 0， x為整數，設 x=k， k為整數，則 x= k， ∴＜ k＞ =k， ∴ k﹣ ≤ k≤ k+ ， k≥ 0， ∵ O≤ k≤ 2， ∴ k=0， 1， 2， ∴ x=0，，．（ 3）證明： ∵ 函數 y=x2﹣ x+ =（ x﹣ ） 2， n為整數，當 n≤ x＜ n+1時， y隨 x的增大而增大， ∴ （ n﹣ ） 2≤ y＜（ n+1﹣ ） 2，即（ n﹣ ） 2≤ y＜（ n+ ） 2， ① ∴ n2﹣ n+ ≤ y＜ n2+n+ ， ∵ y為整數， ∴ y=n2﹣ n+1， n2﹣ n+2， n2﹣ n+3， ? ， n2﹣ n+2n，共 2n個 y， ∴ a=2n， ② ∵ k＞ 0，＜＞ =n，則 n﹣ ≤ ＜ n+ ， ∴ （ n﹣ ） 2≤ k＜（ n+ ） 2， ③ 比較 ① ， ② ， ③ 得： a=b=2n． 26．如圖，二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE．（ 1）用含 m的代數式表示 a；（ 2）求證：為定值；（ 3）設該二次函數圖象的頂點為 F，探索：在 x軸的負半軸上是否存在點 G，連接 GF，以線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點 G即可，并用含 m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．【考點】二次函數綜合題．【分析】（ 1）由 C 在二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）上，則其橫縱坐標必滿足方程，代入即可得到 a與 c的關系式．（ 2）求證為定值，一般就是計算出 AD、 AE 的值，然后相比．而求其長，過 E、 D 作 x軸的垂線段，進而通過設邊長，利用直角三角形性質得方程求解，是求解此類問題的常規思路，如此易得定值．（ 3）要使線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且（ 2）中 = ，則可考慮若 GF使得 AD： GF： AE=3： 4： 5即可．由 AD、 AE、 F點都易固定，且 G在 x軸的負半軸上，則易得 G點大致位置，可連接 CF并延長，證明上述比例 AD： GF： AE=3： 4： 5即可．【解答】（ 1）解：將 C（ 0，﹣ 3）代入二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2），則﹣ 3=a（ 0﹣ 0﹣ 3m2），解得 a= ．（ 2）方法一：證明：如圖 1，過點 D、 E分別作 x軸的垂線，垂足為 M、 N．由 a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2） =0，解得 x1=﹣ m， x2=3m，則 A（﹣ m， 0）， B（ 3m， 0）． ∵ CD∥ AB， ∴ D點的縱坐標為﹣ 3，又 ∵ D點在拋物線上， ∴ 將 D點縱坐標代入拋物線方程得 D點的坐標為（ 2m，﹣ 3）． ∵ AB平分 ∠ DAE， ∴∠ DAM=∠ EAN， ∵∠ DMA=∠ ENA=90176。 ﹣ 60176。，在 △ ABE和 △ DFA中，， ∴△ ABE≌△ DFA（ AAS）， ∴ BE=AF， ∵ AE=AD， ∴ AE=BC， ∴ AE﹣ AF=BC﹣ BE，即 EF=EC；（ 2）解： ∵ AD=2AB， ∴ AE=2AB， ∴∠ AEB=30176。 + ．【考點】實數的運算；特殊角的三角函數值．【分析】原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項分母有理化，計算即可得到結果．【解答】解：原式 =﹣ 1+2﹣ + + =1． 20．解分式方程： + =﹣ 1．【考點】解分式方程．【分析】解分式方程一定注意要驗根．分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣（ x+2） 2+16=4﹣ x2，去括號得：﹣ x2﹣ 4x﹣ 4+16=4﹣ x2，解得： x=2，經檢驗 x=2是增根，分式方程無解． 21．在一個不透明的口袋中裝有 4 張相同的紙牌，它們分別標有數字 1， 2， 3， 4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（ 1）計算兩次摸取紙牌上數字之和為 5的概率；（ 2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【分析】（ 1）先列表展示所有可能的結果數為 16，再找出兩次摸取紙牌上數字之和為 5 的

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析-wenkub.com

湖南省懷化市20xx年中考化學真題試題含解析-資料下載頁

湖南省衡陽市20xx年中考語文真題試題含解析-資料下載頁

湖南省益陽市20xx年中考語文真題試題含解析-資料下載頁

湖南省常德市20xx年中考政治真題試題含解析-資料下載頁

湖南省郴州市20xx年中考政治真題試題含解析-資料下載頁

湖南省永州市20xx年中考化學真題試題含解析1-資料下載頁

湖南省株洲市20xx年中考化學真題試題含解析1-資料下載頁

湖南省益陽市20xx年中考化學真題試題含解析1-資料下載頁

河南省20xx年中考數學仿真試卷1含解析-資料下載頁

貴州省20xx年中考數學模擬試卷含解析-資料下載頁

湖南省長沙市中考直升數學試卷-資料下載頁

湖南省郴州市20xx年中考數學真題試題含掃描答案-資料下載頁

湖南省岳陽市20xx年中考生物真題試題含解析1-資料下載頁

河北省20xx年中考數學一模試卷含解析-資料下載頁

20xx年湖南省衡陽市中考歷史試卷(解析版)-資料下載頁

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析(文件)

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析-全文預覽

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析-預覽頁

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析-免費閱讀

湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析(存儲版)