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金融分析期權option導論(編輯修改稿)

2025-09-25 10:46 本頁面

　

【文章內容簡介】 000 在 0時投資在 T時現金流 ST＜ X ST≥X 買一份看漲期權寫一份看跌期權賣空股票貸款 C0 P0 S0 X/(1+rf) 0 STX (XST) 0 ST ST X X 總計 ? 0 0 0 01 000????? PCrXSf則考慮下表投資組合，顯然此時存在套利機會。 ? 反之，如果 ? 則 ? 考慮下表投資組合，顯然此時存在套利機會 frXSPC????100001000 ?????frXSPC 在 0時投資在 T時現金流 ST＜ X ST≥X 寫一份看漲期權買一份看跌期權買一份股票借款 C0 P0 S0 X/(1+rf) 0 (STX) XST 0 ST ST X X 總計 ? 0 0 0 ? 由于兩個不等式不成立，則 ? 或 frXCPS???? 1000ffrXSrPC?????1)1( 000? 命題假設為 0到 T期的利率。若一期利率為，則平價公式應改為： ? 如果連續計算復利， putcall平價關系為 frfrTfTfrXSrPC)1()1( 000 ?????XeSPC Tr f???? 000? 命題若已知股票在到期日 T之前的 t1和 t2分別支付紅利 D1和 D2，則有如下的 putcall平價關系： 1)1(1000 tfrDSPC????2)1(2tfrD?? TfrX)1( ??? 命題若已知股票在 t1和 t2支付的紅利 D1和D2分別有上、下界： 111 DDD ?? 222 DDD ??則有以下不等式成立： ??? 110)1( tfrDS22)1( tfrD?00)1( PCrXTf???????? 110)1( tfrDS22)1( tfrD? TfrX)1( ?? 美式期權價格的界限 ? 歐式看漲期權和美式看漲期權的關系： ? 命題設股票在到期日之前不支付紅利，則美式看漲期權持有者在到期日之前若需現金的話，那么在市場上出售這個期權總比當時執行它要好。 ? 美式看漲期權和看跌期權的關系：命題若在到期日 T之前股票不分紅，則相應的 C0和 P0滿足如下關系： XSPCrXSTf?????? 0000)1(? 命題若已知股票在 T之前的時刻 t1支付紅 ? 利 D1≤ ，則 C0和 P0滿足下不等式： 1DXrDSPCrXStfTf????????1)1()1(10000 期權交易的策略組合變量記號下標記號 S：股票價格 0：開始時間 X：期權的執行價格 T：到期日 C：看漲期權的價格 H：高 (執行價 ) P：看跌期權的價格 L：低 (執行價 ) T：距離到期還有多長時間 CF：現金流 ? 在討論期權交易的策略組合構成的利潤圖中，為了使問題簡單，假設股票在到期日前不支付紅利，不考慮交易費用，以及不考慮貼現。策略 1 購進期權和無風險債券 ? 案例：設投資者有 320元投資于黃金，如果他把 320元全部買黃金（設黃金價格為 320元 /盎司），則在到期日所創造的損益為：，其中 ST是到期日黃金的價格。 ? 現在設想他改變為另一種投資方式，用 20元買一個看漲期權，執行價 X = 320元， T為到期日，用剩下的 300元投資于無風險債券，同一生命期 T的無風險利率為

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