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20xx年高考數學山東卷(理科)word版答案，中學數學信息網整理(編輯修改稿)

2025-10-09 21:51 本頁面

　

【文章內容簡介】 ,1,2,3 由于事件 A3B0,A2B1為互斥事件，故事 P(AB)=P(A3B0∪ A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1). .24334)32213121(32)2131()32(2212323223????????? CC (19)(本小題滿分 12 分 ) 將數列｛ an｝中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表： a1 a2 a3 歡迎光臨《中學數學信息網》《中學數學信息網》系列資料版權所有 @《中學數學信息網》 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 ?? 記表中的第一列數 a1， a2， a4， a7，? 構成的數列為｛ bn｝ ,b1=a1=1. Sn為數列｛ bn｝的前 n 項和，且滿足＝nNnn SSb b 22? 1=（ n≥ 2） . (Ⅰ )證明數列｛nS1 ｝成等差數列，并求數列｛ bn｝的通項公式；（Ⅱ）上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數 .當 91481 ??a時，求上表中第 k(k≥ 3)行所有項和的和 . (Ⅰ )證明：由已知， 1, n=1 ?nb ,)1( 2?nn n≥ 2. ).1(22122.12,2112111.2111.1,2111,12,1)(2,121111111211212????????????????????????????????????????????nnhnSbnnSnnSSabSSSSSSSSSSSSSbbbSSSbbnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn時，所以　　當即　　）（＋＝由上可知　的等差數列，公差為是首項為所以數列又所以　）（即　　　）（所以　　又　 ?歡迎光臨《中學數學信息網》《中學數學信息網》系列資料版權所有 @《中學數學信息網》（Ⅱ）解：設上表中從第三行起，每行的公比都為 q,且 q＞ 0. 因為 1 2 1 31 2 1 2 7 8 ,2?? ? ???? ? ? 所以表中第 1 行至第 12 行共含有數列｛ an｝的前 78 項，故 a82在表中第 13 行第三列，因此 282 13 4 .91a b q? ? ? 又 13 2 ,13 14b ?? ? 所以 q=2. 記表中第 k(k≥ 3)行所有項的和為 S，則 ( 1 ) 2 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 )1 ( 1 ) 1 2 ( 1 )k k kkbqSq k k k k? ?? ? ? ?? ? ? ?（ k≥ 3） . (20)(本小題滿分 12 分 ) 如圖，已知四棱錐 PABCD，底面 ABCD為菱形， PA⊥平面 ABCD， 60ABC? ? ? ,E，F 分別是 BC, PC 的中點 . （Ⅰ）證明： AE⊥ PD。（Ⅱ）若 H 為 PD 上的動點， EH與平面 PAD所成最大角的正切值為 62 ，求二面角 E—AF— C 的余弦值 . （Ⅰ）證明：由四邊形 ABCD 為菱形，∠ABC=60176。，可得△ ABC 為正三角形 . 因為 E 為 BC 的中點，所以 AE⊥ BC. 又 BC∥ AD，因此 AE⊥ AD. 因為 PA⊥平面 ABCD， AE? 平面 ABCD，所以 PA⊥ AE. 而 PA ? 平面 PAD， AD? 平面 PAD 且 PA∩ AD=A，所以 AE⊥平面 PAD，又 PD? 平面 PAD. 所以 AE⊥ PD. （Ⅱ）解：設 AB=2， H 為 PD 上任意一點，連接 AH，EH. 由（Ⅰ）知 AE⊥平面 PAD，則∠ EHA 為 EH 與平面 PAD 所成的角 . 在 Rt△ EAH 中， AE= 3 ，所以當 AH 最短時，∠ EHA 最大，即當 AH⊥ PD 時，∠ EHA 最大 . 歡迎光臨《中學數學信息網》《中學數學信息網》系列資料版權所有 @《中學數學信息網》此時 tan∠ EHA= 36,2AEAH AH?? 因此 AH= 2 .又 AD=2，所以∠ ADH=45176。，所以 PA=2. 解法一：因為 PA⊥平面 ABCD， PA? 平面 PAC，所以平面 PAC⊥平面 ABCD. 過 E 作 EO⊥ AC 于 O，則 EO⊥平面 PAC，過 O

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