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數學建模優秀論文嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略的優化(編輯修改稿)

2026-07-02 10:17 本頁面

　

【文章內容簡介】離的乘積是個固定值。設近月點速率大小為，距離月心為；遠月點速率大小為，距離月心為，那么（ 9）下面考慮機械能守恒，首先，如果以無窮遠處為勢能零點，那么近月點嫦娥三號的勢能為，遠月點嫦娥三號的勢能為，而近月點嫦娥三號的動能為，遠月點嫦娥三號的動能為。所以（ 10） 10 聯立（ 9）（ 10）式得（速度方向將在引入 0i 后給出）（ 2）近月點、遠月點位置的確定近月點在 O?? ?? ?? 中的坐標為（ 0,0,1746732）（單位 m），將該坐標代入（ 5）式，求得近月點在 OXYZ 中的坐標，再將所得坐標代入（ 8）式即求得近月點的坐標為（ ,， 1746732m）， 1746732m 為該點到月心的距離 ,遠月點也按照上述過程求得坐標為（ ,S， 1837013m)， 1837013m為該點到月心的距離。（ 3）速度方向的確定綜上，近月點、遠月點速度方向為與赤道平面夾角呈球上空（ ,， 1746732m）和（ ,，1837013m)兩點的橢圓面上的長軸端點切線方向相同，且分別與嫦娥三號環繞方向相同。如圖 7 11 問題二：確定嫦娥三號的著陸軌道和 6 個階段的最優控制策略由本文之前創建的模型可知將（ 8）式和 H=Z 結合即為嫦娥三號的著陸軌道方程。 { H = Z (11) 12 2． 6 個階段的最優控制策略著陸軌道的 6個階段均以 J=min m（ t）為目標函數進行優化控制。：嫦娥三號在此軌道中的最優控制只需考慮其到達近月點時的瞬時推力與該點瞬時速度的夾角是多少時，其單位時間燃料消耗的公斤數 m? 為最小。我們運用十進制蟻群算法對 ??進行優化處理，得出 ?? 0 °時，目標函數最優。、快速調整段： ???? =(1?exp(???????0????))(??????0??推) （ 12）在這里我們假設 ??推的初始值為 6000N，代入上式，即可求得任一終端時間。由此可得進入粗避障階段的時間大約是 490s。（從嫦娥三號進入近月點時開始計時）我們運用十進制蟻群算法求出了這兩個階段的推力角隨時間變化的方程： {??(??) = 0 011+0 002??+2 96210?6??2?4 25110?9??3??(??) = 0° ??= 490時（ 13）圖 8 SPSS 擬合圖粗避障段在此階段，主要需要考慮燃料消耗問題和避開大隕石坑的問題。由附件 4中的附圖可提出 2個分別為 23002300， 10001000的矩陣，將他們進行三維成圖并附上： 13 為解決避開大隕石坑的問題，我們用 matlab編寫了可以掃描嫦娥三號在粗避障階段時拍攝的照片，分析并避開大隕石坑。我們決定暫定此掃描算法名為分塊覆蓋掃描法，現介紹其掃描原理如下：圖 9 圖 10 取矩陣的中心點為嫦娥三號所在的下方，以此與其周圍一定范圍內的其他值進行比較，如果相差過大的點達到一定數量，則認為此區域不平坦。若判定區域不平坦后，再確定另一個區域的中心點值，繼續進行比較，直到找到一個平坦區域為止。燃料優化問題假設 ??推 ≥ ??引有： ??合 = ??推 ???引 = ??′?? ? ?? =?????????′ ? ????

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