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土力學(xué)課件地基中的應(yīng)力(編輯修改稿)

2026-06-20 04:57 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 Rz?????? ??? ? ??????2532y z z yF y zR?? ???M(x、 y、 z)點(diǎn)的應(yīng)力：地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 332533c o s22zF F zRR??????22R r z??其中 ? = ? (r/z)稱為集中荷載作用下的應(yīng)力系數(shù) 具體的 ? 值見教材 p79表地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用（） 222251123zFzrzFz??? ????????????????? z=常數(shù)， r=0, a 最大， r↑ ， a減小， σz減小 r=常數(shù)， z=0, σz=0， z↑ ， σz先增加后減小 z應(yīng)力呈軸對稱分布 z:τ zy:τ zx= z:y:x, 豎直面上合力過原點(diǎn)，與 R同向， r=0, ,z=0, σz→∞ ， z→∞ ， σz=0 32? ??222 25123zFzFzrz ??? ??????????????????(2)集中力作用下彈性半空間中 σz的分布（ 3）應(yīng)力泡將半空間內(nèi) σz相同的點(diǎn)連接起來就得到 σz的等值線，如下圖所示，其型如燈泡，故又稱應(yīng)力泡。集中力作用下 σz的等值線地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 P P 1 2 σ z1 + σ z2 σ z1 σ z2 （ 4）疊加原理地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用等代荷載法 —— 基本解答的初步應(yīng)用地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 2zFz ?? ?211)(zFM iniiniziz ?????? ???二、矩形基底均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 1. 角點(diǎn)下的應(yīng)力以矩形荷載面任一角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) O，如右圖所示。矩形均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用在求地基內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力之前，先求解角點(diǎn)下的應(yīng)力，而后用角點(diǎn)法計(jì)算任意點(diǎn)處的應(yīng)力。在 OACD上積分，即得矩形均布荷載 p0在 M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力 σz： ? c = f (m, n)叫做矩形豎直均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)。 ? c可從教材 P83表。 L為長邊， b為短邊 ? ?3050022 2 2002 2 22 2 2 23dd211 a r c tg2111lbzcp zxyx y zp m m npm n nn m n m n???????? ? ???? ? ? ???????? ? ? ? ?????? () 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 m l b? n z b?表地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 2. 任意點(diǎn)的應(yīng)力 — 角點(diǎn)法角點(diǎn)法：利用角點(diǎn)下應(yīng)力計(jì)算公式和疊加原理，求地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力的方法。 Ⅱ Ⅰ a b c d o Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ a b c d o σz = (? CⅠ + ? CⅡ ) p0 σz = (? CⅠ + ? CⅡ + ? CⅢ + ? CⅣ ) p0 當(dāng) o點(diǎn)位于荷載面中心時(shí)， ? CⅠ = ? CⅡ = ? CⅢ = ? CⅣ ， σz = 4? CⅠ p0 這就是角點(diǎn)法計(jì)算均布矩形荷載中心點(diǎn)下 σz的解。地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 o a b c d e f g h Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ f Ⅳ a b c d e g h o Ⅱ Ⅲ Ⅰ 此時(shí)，實(shí)際荷載面 abcd等于兩個(gè)大的荷載面 ogae(Ⅰ) 、 oebf(Ⅱ) 之和減去兩個(gè)小的荷載面 ogdh(Ⅲ) 、 ohcf(Ⅳ) ，所以： σz = (? CⅠ + ? CⅡ ? CⅢ ? CⅣ )p0 此時(shí)，實(shí)際荷載面 abcd等于新的大荷載面 ohbe(Ⅰ) 減去兩個(gè)長條荷載面 ogce(Ⅱ) 、 ohaf(Ⅲ) 后，再加上公共荷載面 ogdf(Ⅳ) ，所以： σ z =(? CⅠ ? CⅡ ? CⅢ + ? CⅣ )p0 如圖所示，矩形基底長為 4m、寬為2m，基礎(chǔ)埋深為，基礎(chǔ)兩側(cè)土的重度為 18kN/m3，由上部中心荷載和基礎(chǔ)自重計(jì)算的基底均布壓力為140kPa。試求基礎(chǔ)中心 O點(diǎn)下及 A點(diǎn)下、 H點(diǎn)下 z＝ 1m深度處的豎向附加應(yīng)力。例題地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 H A O G F E Q b a d c （ 2）求 O點(diǎn)下 1m深處地基附加應(yīng)力 σzo。 O點(diǎn)是矩形面積 OGbE， OGaF， OAdF， OAcE的共同角點(diǎn)。這四塊面積相等，長度 l寬度 b均相同，故其附加應(yīng)力系數(shù) Ks相同。根據(jù) l， b， z的值可得 l／ b=2 ／ 1=2 z ／ b=1／ 1=1 查表 ac =，所以 σzo=4 ac p0=4 131＝（ kPa）（ 3）求 A點(diǎn)下 1m深處豎向附加應(yīng)力 σzA。 H A O G F E Q b a d c 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用【解】（ 1）先求基底凈壓力（基底附加應(yīng)力） p0，由已知條件 p0=p－ γ0d＝ 140－ 18 ＝ 131kPa

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