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并統計其葉子結點的個數。方案二：哈夫曼樹的建立和編(編輯修改稿)

2025-11-16 03:07 本頁面

　

【文章內容簡介】 F中。 (4) 重復 (2) 和 (3) , 直到 F 只含一棵樹為止。這棵樹便是 Huffman樹。怎樣證明它就是 WPL最小的最優二叉樹？參考《信源編碼》 Huffman樹的特點：沒有度為 1的結點。 15 step1：對權值進行合并、刪除與替換 —— 在權值集合 {7,5,2,4}中，總是合并當前值最小的兩個權具體操作步驟： a. 初始方框表示外結點（葉子，字符）圓框表示內結點（合并后的權值） b. 合并 {2} {4} c. 合并 {5} {6} d. 合并 {7} {11} 16 step2：按左 “ 0”右 “ 1” 對 Huffman樹的所有分支編號 d a i n 1 1 1 0 0 0 Huffman編碼結果： d=0, i=10, a=110, n=111 WPL=1bit 7＋ 2bit 5+3bit(2+4)=35（小于等長碼的 WPL=36）特征：每一碼不會是另一碼的前綴，譯碼時可惟一復原 Huffman編碼也稱為前綴碼 —— 將 Huffman樹與 Huffman編碼掛鉤 17 二、 Huffman編碼（ 1）由于 Huffman樹的 WPL最小，說明編碼所需要的比特數最少。（ 4） Huffman編碼時是從葉子走到根；而譯碼時又要從根走到葉子，因此每個結點需要增開雙親指針分量（連同結點權值共要開 5個分量）（ 5）用計算機實現時，順序和鏈式兩種存儲結構都要用到。分析 Huffman樹和編碼的特點：霍夫曼編碼的基本思想是 —— 出現概率大的信息用短碼，概率小的用長碼 ,最小冗余這種編碼已廣泛應用于網絡通信中。（ 2） Huffman樹肯定沒有度為 1的結點；（ 3）一棵有 n 0個葉子結點的 Huffman樹，共有 2n01個結點；（因為 n=n0+n1+n2=2n01) 18 如何編程實現 Huffman編碼？建議 1： Huffman樹中結點的結構可設計成 5分量形式： char weight parent lchild rchild 將整個 Huffman樹的結點存儲在一個數組 HT[1..n..m]中。各葉子結點的編碼存儲在另一 “ 復合 ” 數組 HC[1..n]中。請參見教材 P149圖（ a)和（ c) 建議 2： Huffman樹的存儲結構可采用順序存儲結構： (1)教材 P147～ 149內容； (2)嚴蔚敏 “ 數據結構 ” 演示程序； (3)習題集 P149 實習； (4)自測卷第 6章上機方案二的源程序。可參考： 19 typedef struct{ unsigned int weight； //權值分量（可放大取整） unsigned int parent， lchild， rchild； //雙親和孩子分量 }HTNode， *HuffmanTree； //用動態數組存儲 Huffman樹 typedef char**HuffmanCode； //動態數組存儲 Huffman編碼表 Huffman樹和 Huffman樹編碼的存儲表示： 0 0 0 r 0 9 2 0 0 19 0 0 7 l p w 3 2 1 雙親 *HuffmanTree或 HT向量 HT[3].parent=9 指針型指針 20 如何編程實現 Huffman編碼？參見教材 P147 先構造 Huffma

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