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第六章均勻設計法(編輯修改稿)

2025-11-16 21:38 本頁面

　

【文章內容簡介】析，其方差分的估計析表如下：方差來源自由度平方和均方 F 回歸誤差總和 3 3 6 方差分析表 , 1 3 , 30. 05 F( ) ( 0. 05 ) 9. 28 3. 29m n mF F F?????? ? ? ?當時表的臨界值回歸方程不可信。? 現在用逐步回歸分析的方法來篩選變量： ? 逐步回歸是回歸分析中的一種篩選變量的技術 .開始它將貢獻最大的一個變量選入回歸方程，并且預先確定兩個閾值 Fin和 Fout，用于決定變量能否入選或剔除 .逐步回歸在每一步有三種可能的功能： ? 將一個新變量引進回歸模型，這時相應的 F統計量必須大于 Fin ? 將一個變量從回歸模型中剔除，這時相應的 F統計量必須小于 Fout ? 將回歸模型內的一個變量和回歸模型外的一個變量交換位置。 ? 設先用后退法來選變量 .所謂后退法，就是開始將所有的變量全部采用，然后逐步剔除對方程沒有顯著貢獻的變量，直到方程中所有的變量都有顯著貢獻為止。 ? 仍考慮線性模型，開始三個因素全部進入方程，得 ().統計軟件包通常還會提供每個變量的 t值，t值越大（按絕對值計）表示該因素越重要 .對本例有 ? t0=,t1=,t2=,t3= ? 這表明三個因素中以 X3（反應時間）對得率（ Y）影響最大，配比次之，吡啶量最小。 ? 這些 t 值都是隨機變量，它們遵從 tnm1分布。若取α= ，這時 n=7,m=3, tnm1= 的臨界值 t3()=。 t值大于該值的因素表示對方程有顯著貢獻，否則表示不顯著。今均小于 ()= ，說明回歸方程 ()的三個變量至少有一個不起顯著作用 .于是我們將貢獻最小的 X2刪去，重新建立 Y和 X1及 X3的線性回歸方程，得 130 . 1 6 9 0 . 0 2 5 1 0 . 0 7 4 2Y X X? ? ?220 1 343335 526 , t , , ,tt( ) , Y X 41 9 ( 8 13 ) ( ) , 3t t ttYXtt??? ? ? ??? ? ?? ? ? ?1三個值分別為這時這三個值遵從含四個自由度的分布，臨界值為從而 X 應從方程中剔除，然后對和建立回歸方程這里。因此，回歸方程 (813) 并非真正的最終模型，而是在線性框架下的最終產物。XY3上述的分析只發現對有顯著作用，其它兩個因素均沒有顯著作用，該結論與實際經驗不吻合，因此猜想用線性模型不一定符合實際。201123 3 1 3213( 8 14 ) 62 32 51 6 23 5 ( 8 15 ) 21 7, 97 .77Xmmi i ii i ij i ji i i jY X X X XY X X X XRXX? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ?03這時方程中有9項（不算）。利用逐步回歸技術求得回歸方程如下：其響應的。顯然，回歸方程(815) 的效果優于(813) 。該方程于是進一步考慮二次回表明因素和交互作用歸模型對 Y 有顯著的影響2333?XX ( 8 15 )? ?/ 0 0 , ?%YY X XYXY???? ? ?? ? ?133的極大值。此處我們可以用簡單的微積分求得極值。由于在試，將＝代入得令， (815) . 4，吡啶量1028 ，反應時間0X這時的極大. 時，求方程(8值為。這時收15) 中率大于前 U面所講的用表安排的7號試驗的結果棗 % ，達到了優化的目的例 .均勻設計法在全光亮鍍鎳研究中的應用 ? 1. 均勻設計表的選取 ? 本實驗的目的是提高鍍層光亮性。經初步研究，取其固定組成為硫酸鎳 25g/L，次磷酸鈉 25g/L，醋酸鈉 25g/L。考察因素為穩定劑，主光亮劑，輔助光亮劑，潤濕劑 4個因素，每個因素取值范圍為 t個水平（ t 為實驗次數）， 4個因素的一次項及二次項各有 4項， 4項因素間的兩兩交互作用設有 6項，共 14項，實驗數不能小于 14，本實驗選用U17（ 178）表。均勻表 U17（ 178） 1 2 3 4 5 6 7 81 1 4 6 9 10 11 14 152 2 8 12 1 3 5 11 133 3 12 1 10 13 16 8 114 4 16 7 2 6 10 5 95 5 3 13 11 16 4 2 76 6 7 2 3 9 15 16 57 7 11 8 12 2 9 13 38 8 15 14 4 12 3 10 19 9 2 3 13 5 14 7 1610 10 6 9 5 15 8 4 1411 11 10 15 14 8 2 1 1212 12 14 4 6 1 13 15 1013

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