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資產組合理論金融工程-人民大學林清泉(編輯修改稿)

2026-02-03 00:07 本頁面

　

【文章內容簡介】 ? ? ? ???? ??當等額投資時 ni1?? 從而進一步有進一步化簡為： 222211( 39。 ) niiinnxnn? ? ? ??????2111niiinnn???????對上式求極限 2l im ( 39。 )nx??? ? ?? 2111l im niininnn??? ? ? ???? ????????2111 nnijijjinn??????? ??記協方差的平均值為四、最小方差投資組合設 39。21 ),( rtttT ??為一向量， )(Tf 是 T的函數定義 39。21),(rtftftfTf????????? ?⑴ 若 12(, r? ? ? ?? 39。）為常向量， ( ) 39。f T T???1riiit???則 ????Tf⑵ 若 A為 r階對稱矩陣，，則 ATTTf 39。)( ?， ATTf 2???⑶ 當 39。()f T T AT? ，則 39。()f A A TT? ???239。()f AATT????? 馬柯威茨資產組合理論中的最優投資組合必須滿足以下兩個條件之一： ⑴ 在預期收益水平確定的情況下，即 a??? 39。??? ?? 39。39。 )( xV a r?求使風險達到最小，即最小 ⑵ 在風險水平確定的情況下，即 039。 ??? ????39。求 ? 使收益最大，即達到最大。將這兩個條件寫成數學表達式，分別為： ⑴ ?? ?39。m in滿足約束條件： 11 39。 ?? a??? 39。用 Lagrange乘數法，進行求解。 ⑵ ?? 39。m a x11 39。 ?? 039。 ??? ??滿足約束條件：注 1 最小方差投資組合是由給定的期望收益確定的，故用表示。對應不同的，有不同的，它滿足，并且使得風險達到最小，相應的風險記為給定的收益（如），稱所有大于最小方差的投資組

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