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高等有機(jī)化學(xué)分子軌道理論(編輯修改稿)

2026-02-04 13:26 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】各原子間的重疊積分都取 0 。具有較大的近似程度，但突出了對成鍵起主要作用的鍵積分。 Sji=1，體現(xiàn)了歸一化， Sji=0，體現(xiàn)了兩個(gè)原子軌道的正交性根據(jù) Huckel近似，久期行列式又可以寫成： 0 E 0 0 E 0 0 0 E 0 0 0 E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? … … … … … … … … … … … ?令 ??? EX則久期行列式的形式為： 0 X 1 0 0 0 1 X 1 0 0 0 0 1 X 1 0 0 0 0 1 X ? … … … … … … … … … … … … … … Dn（ x） = Dn（ x）為休克爾行列式，上式為鏈?zhǔn)焦曹椃肿拥腍MO行列式展開即可解出 Ei，再利用齊次方程確定 Ci可得 π軌道例如：苯分子的休克爾行列式 0 0 1 X 1 0 0 0 1 X 1 0 0 0 1 X ? 1 Dn（ x） = 0 0 0 0 0 1 X 1 0 0 1 0 X 1 0 0 0 1 1 X 1 2 3 4 5 6 在結(jié)構(gòu)化學(xué)中，我們可以用以下的方法來寫休克爾行列式： 1. 同一碳原子的相應(yīng)值為 x 2. 相鄰碳原子的相應(yīng)值為 1 3. 不相鄰碳原子的相應(yīng)值為 0 關(guān)于鏈狀共軛體系（以丁二烯為例） i）解 HMO行列式方程確定軌道及能量丁二烯的 HMO行列式： 0 1 X 1 0 0 1 X 1 0 0 1 X = 0 0 X 1 展開得： x43x2+1=0 或 (x2+x1)(x2x1)=0 解出： , ???x??? EX由得到四個(gè)軌道的能量 X1= E1= α + β X2= E2= α + β X3= E3= α β X4= E4= α β ∑cji (Hji SjiEj) =0 E=α－ Xβ 因 β＜ 0，所以 E1＜ E2＜ E3＜ E4 將 X1= 得到： + c2 =0 c1 + c3 =0 c2 – + c4 = 0 c3 – = 0 結(jié)合歸一化條件 ∑ci2=1 可以求得： c1 = c4 = c2 = c3 = 同理，將 X X X4（相應(yīng)于 E E E4）代入，又可得到三組系數(shù)。 = +++ 1? = + 2? = + 3? = + 4?這四組系數(shù)所對應(yīng)的分子軌道及其能量如下： E1= α + β E2= α + β E3= α β E4= α β 對結(jié)果的討論能量：根據(jù)解得的丁二烯的能量數(shù)據(jù)得其分子的 p軌道能級圖如下： E4 ? E3 E2 E1 4C CCCC 2Pz Ep總 ? 2E1?2E2 ? 4 ? ? ? Ep定 ? 4 ? ? 4? p電子的總能量定域 p鍵電子總能量相減小于 0，對分子體系起穩(wěn)定作用 Ep離 = ? + + + + Ψ 4 丁二烯 p分子軌道圖形 p分子軌道：由圖可知，從 Ψ1 到 Ψ4 節(jié)點(diǎn)數(shù)依次為 0、 3，能量依次增高。其中最高占據(jù)軌道 Ψ2 和最低空軌道 Ψ3 被稱為前線分子軌道，是參與化學(xué)反

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