浙江省紹興市中考數學試卷及答案解析word版(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 故選： B． 9．拋物線 y=x2+bx+c（其中 b， c 是常數）過點 A（ 2， 6），且拋物線的對稱軸與線段 y=0（ 1≤x≤3）有交點，則 c 的值不可能是（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 【考點】 二次函數的性質． 【分析】 根據拋物線 y=x2+bx+c（其中 b， c 是常數）過點 A（ 2， 6），且拋物線的對稱軸與線段 y=0（ 1≤x≤3）有交點，可以得到 c 的取值范圍，從而可以解答本題． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=x2+bx+c（其中 b， c 是常數）過點 A（ 2， 6），且拋物線的對稱軸與線段 y=0（ 1≤x≤3）有交點， ∴ 解得 6≤c≤14， 故選 A． 10．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即 “結繩計數 ”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（ ） A． 84 B． 336 C． 510 D． 1326 【考點】 用數字表示事件． 【分析】 類比于現在我們的十進制 “滿十進一 ”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數 73+百位上的數 72+十位上的數 7+個位上的數． 【解答】 解： 173+372+27+6=510， 故選 C． 二、填空題（本大題有 6小題，每小題 5分，共 30分） 11．分解因式： a3﹣ 9a= a（ a+3）（ a﹣ 3） ． 第 11 頁（共 23 頁） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 本題應先提出公因式 a，再運用平方差公式分解． 【解答】 解： a3﹣ 9a=a（ a2﹣ 32） =a（ a+3）（ a﹣ 3）． 12．不等式 ＞ +2 的解是 x＞﹣ 3 ． 【考點】 解一元一次不等式． 【分析】 根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 可得． 【解答】 解：去分母，得： 3（ 3x+13）＞ 4x+24， 去括號，得： 9x+39＞ 4x+24， 移項，得： 9x﹣ 4x＞ 24﹣ 39， 合并同類項，得： 5x＞﹣ 15， 系數化為 1，得： x＞﹣ 3， 故答案為： x＞﹣ 3． 13．如圖 1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖 2 是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為 A， B， AB=40cm，臉盆的最低點 C 到 AB 的距離為 10cm，則該臉盆的半徑為 25 cm． 【考點】 垂徑定理的應用． 【分析】 設圓的圓心為 O，連接 OA， OC， OC 與 AB 交于點 D，設 ⊙ O 半徑為 R，在 RT△ AOD中利用勾股定理即可解決問題． 【解答】 解；如圖，設圓的圓 心為 O，連接 OA， OC， OC 與 AB 交于點 D，設 ⊙ O 半徑為R， ∵ OC⊥ AB， ∵ AD=DB= AB=20， 在 RT△ AOD 中， ∵∠ ADO=90176。， ∴ OA2=OD2+AD2， ∴ R2=202+（ R﹣ 10） 2， ∴ R=25． 故答案為 25． 第 12 頁（共 23 頁） 14．書店舉行購書優惠活動： ①一次性購書不超過 100 元，不享受打折優惠； ②一次性購書超過 100 元但不超過 200 元一律打九折； ③一次性購書 200 元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款 元，第二次購書原價是第一次購書原價的 3 倍，那么小麗這兩次 購書原價的總和是 248 或 296 元． 【考點】 一元一次方程的應用． 【分析】 設第一次購書的原價為 x 元，則第二次購書的原價為 3x 元．根據 x 的取值范圍分段考慮，根據 “付款金額 =第一次付款金額 +第二次付款金額 ”即可列出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：設第一次購書的原價為 x 元，則第二次購書的原價為 3x 元， 依題意得： ①當 0＜ x≤ 時， x+3x=， 解得： x=（舍去）； ②當 ＜ x≤ 時， x+ 3x=， 解得： x=62， 此時兩次購書原價總和為： 4x=462=248； ③當 ＜ x≤100 時， x+ 3x=， 解得： x=74， 此時兩次購書原價總和為： 4x=474=296． 綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是 248 或 296 元． 故答案為： 248 或 296． 15．如圖，已知直線 l： y=﹣ x，雙曲線 y= ，在 l 上取一點 A（ a，﹣ a）（ a＞ 0），過 A 作 x軸的垂線交雙曲線于點 B，過 B 作 y 軸的垂線交 l 于點 C，過 C 作 x 軸的垂線交雙曲線于點D，過 D 作 y 軸的垂線交 l 于點 E，此時 E 與 A 重合，并得到一個正方形 ABCD，若原點 O在正方形 ABCD 的對角線上且分這條對角 線為 1： 2 的兩條線段，則 a 的值為 或 ． 第 13 頁（共 23 頁） 【考點】 反比例函數與一次函數的交點問題；正方形的性質． 【分析】 根據點的選取方法找出點 B、 C、 D 的坐標，由兩點間的距離公式表示出線段 OA、OC 的長，再根據兩線段的關系可得出關于 a 的一元二次方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：依照題意畫出圖形，如圖所示． ∵ 點 A 的坐標為（ a，﹣ a）（ a＞ 0）， ∴ 點 B（ a， ）、點 C（﹣ ， ）、點 D（﹣ ，﹣ a）， ∴ OA= = a， OC= = ． 又 ∵ 原點 O 分對角線 AC 為 1： 2 的兩條線段， ∴ OA=2OC 或 OC=2OA， 即 a=2 或 =2 a， 解得： a1= ， a2=﹣ （舍去）， a3= ， a4=﹣ （舍去）． 故答案為： 或 ． 16．如圖，矩形 ABCD 中， AB=4， BC=2， E 是 AB 的中點，直線 l 平行于直線 EC，且直線 l 與直線 EC 之間的距離為 2，點 F 在矩形 ABCD 邊上，將矩形 ABCD 沿直線 EF 折疊，使點 A 恰好落在直線 l 上，則 DF 的長為 2 或 4﹣ 2 ． 【考點】 矩形的性質；翻折變換（折疊問題）． 【分析】 當直線 l 在直線 CE 上方時，連接 DE 交直線 l 于 M，只要證明 △ DFM 是等腰直角三角形即可利用 DF= DM 解決問題，當直線 l 在直線 EC 下方時，由∠ DEF1=∠ BEF1=∠ DF1E， 第 14 頁（共 23 頁） 得到 DF1=DE，由此即可解決問題． 【解答】 解：如圖，當直線 l 在直線 CE 上方時，連接 DE 交直線 l 于 M， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ A=∠ B=90176。， AD=BC， ∵ AB=4， AD=BC=2， ∴ AD=AE=EB=BC=2， ∴△ ADE、 △ ECB 是等腰直角三角形， ∴∠ AED=∠ BEC=45176。，