物理化學一習題集(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 1 1s y s a m b is o11 54 .8 J K , 10 78 .3 J K , 76 .4 6 J KS S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3） 1 1 1s y s a m b is o11 54 .8 J K , 11 03 .0 J K , 51 .8 J KS S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8. 1） 1 1 1r m r m25 6. 71 2 J m ol K , 17 0. 73 0 kJ m olSG? ? ? ? ? ? ?； 2） 1rm 17 0. 74 3 kJ m olG? ? ?； 3） 1 1 1r m r m28 6. 50 7 J m ol K , 16 1. 84 7 kJ m olSG? ? ? ? ? ? ?。 9. 13 6 .5 5 J K , 1 9 .8 2 k J , 8 .8 5 k JS H G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五、證明題 1. 試證明真實氣體的純 PVT 變化過程： 14 1） 2211, + [ ( / ) ]TVV m VU n C d T T p T p d V? ? ? ? ??? 2） 2211, + [ ( / ) ]Tpp m pH n C d T V T V T d p? ? ? ? ??? 3） 2211, l n + ( / )TVV m VS n C d T p T d V? ? ? ??? 2. 證明對滿足 ? ?m2map V b R TV??? ? ?????方程式的范德華氣體： 1）mTSRV V b?????????? 2）2mTUaVV????????? 3. 證明下列各式： 1） m,p m V m V pVpC C T TT?? ?????? ?? ?????? ?? 2）J T 1 ppHTVTVp C T??????? ??? ? ????? ?????? ?? 4. 已知 1mol 單原子理想氣體的 A 函數為： ? ?m 3 / 2ln 1pA R T aT????? ? ?????????，其中 a 為常數，請導出 m m m m, , ,S U H G ， ,pmC 及 ,VmC 的表達式。 5. 對純物質的單純 PVT 變化過程，證明： 1TVGV ppS V S V pVTA ?????? ???? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ??? ? ? ? ??????? 答案略 15 第 四 章 多組分系統 一、填空題 1. 在一定的溫度及壓力下，溶液中任一組分在任意濃度范圍均遵守拉烏爾定律的溶液稱為 ___________________________________________________。 2. 25176。C 時 ， 10g 某溶質溶于 1dm3 溶劑中 ， 測出該溶液的滲透壓 Π=， 該溶質的相對分子質量為 ________ 3. 氧 氣 和 乙 炔 氣 溶 于 水 中 的 享 利 系 數 分 別 是 10 P a kg m ol ?? ? ?和 10 P a kg m ol ?? ? ?，由享利定律系數可知，在相同條件下， 在水中的溶解度大于 在水中的溶解度。 4. ℃時，摩爾分數 ?丙 酮 的氯仿 丙酮溶液的蒸氣壓為 ，飽和蒸氣中氯仿的摩爾分數為 ?氯 仿 。已知純氯仿在該溫度時的蒸氣壓為 。以同溫度下純氯仿為標準態，氯仿在該溶液中的活度因子為 ；活度為 。 5. 混合理想氣體中組分 B 的化學勢 B? 與溫度 T 及組分 B 的分壓 pB 的關系是B?? ，其標準態選為 。 6. 吉布斯 杜亥姆方程的表達式為 。 參考答案 1. 理想液態混合物； 2. 104 3. 氧氣；乙炔氣 4. ； 5. BBB ln pRT p????；溫度 T、壓力 p 的理想氣體狀態 6. 0BBB n dx ??或 0BBB x dx ?? 二、 判斷和改錯 1. 偏摩爾體積的物理意義可 表示為在恒溫、恒壓條件下，往 系統 中加入 1mol 物質 所引起 系統 體積的改變值。 16 2. 任何一個偏摩爾量均是溫度、壓力與組成的函數。 3. 系統達到平衡時，偏摩爾量為一個確定的值。 4. 在同一稀溶液中組分 B 的濃度可用 xB、 mB、 cB表示，因而標準態的選擇是不相同的，所以相應的化學勢也不同。 5. 水溶液的蒸氣壓一定小于同溫度下純水的飽和蒸氣壓。 6. 將少量揮發性液體加入溶劑中形成稀溶液，則溶液的沸點一定高于相同壓力下純溶劑劑的沸點。溶液的凝固點也一定低于相同壓力下純溶劑的凝固點。 7. 純物質的熔點一定隨壓力升高而增加，蒸氣壓一定隨溫度的增加而 增加，沸點一定隨壓力的升高而升高。 8. 理想稀溶液中溶劑分子與溶質分子之間只有非常小的作用力，以至可以忽略不計。 9. 當溫度一定時，純溶劑的飽和蒸氣壓越大，溶劑的液相組成也越大。 10. 物質 B 在 α相和 β相之間進行轉移的方向總是從濃度高的相遷至濃度低的相。 參考答案 1. ； 往無限大的 系統 中 。 2. √ 3. ； 不同相中的偏摩量一般不相同。 4. ； 化學勢與標準態、濃標的選擇無關。 5. ； 當溶質不揮發時才一定成立。 6. ； 因加人揮發性溶質，沸點不一定升高。凝固點是否降低要看溶質是否析出。 7. ； 第一個結論錯，如水的熔點隨壓力增大而降低。后兩個結 論都正確。 8. ； 兩種分子之間的作用力和同種分子之間的作用力都較大，不可忽略。 9. ； 液相組成與純溶劑的蒸氣壓無關。 10. ； 相變的方向是以化學勢的大小而不是以濃度的大小來判斷。達平衡時，兩相的濃度一般不相等。 三、 選擇題 1. 已知理想氣體混合物中某組分 i 的化學勢為 ln iii pRT p????， 當 pi=760mmHg 時 A． ii??? B． ii??? C． ii??? 17 2. 可同時稱為偏摩爾量與化學勢的偏微商是 Ａ． ,jii T p nHn????????? B．,jii V p nUn????????? C．,jii T p nGn????????? 3. 在 α、 β兩項中都含有 A 和 B 兩種物質，當達相平衡時，下列哪種情況正確 Ａ． AB????? B． AA????? C． AB????? D． BB????? 4. 下列各式中，哪個是化學 勢 Ａ．,ji T V nGn???????? Ｂ．,ji T p nGn???????? Ｃ．,ji T p nUn???????? D．,ji pV nHn???????? 5. 對于吉布斯－杜亥姆公式，下列敘述不正確的是： A． X=∑nBXB； B． ∑nBdXB=0； C． ∑nBXB=0； D． 表明各物質偏摩爾之間有關系。 6. 下列氣體溶于水溶劑中，哪個氣體不能用亨利定律： A． N2； B． O2； C． NO2； D． CO。 7. 100℃ 時，濃度為 1molkg1 的蔗糖水溶液的蒸汽壓為 100kPa，那么該溶液中水的活度與活度系數是： A． a1， γ1； B． a1， γ1； C． a1， γ1； D． a1， γ1。 8. 已知在 318K 時純丙酮的的蒸氣壓為 ，今測得氯仿的摩爾分數為 的丙酮－氯仿二 元溶液上丙酮的蒸氣壓為 ，則此溶液： A． 為理想液體混合物； B． 對丙酮為負偏差； C． 對丙酮為正偏差； D． 無法確定。 9. 對于實際稀溶液中的溶劑與溶質的活度系數，下列說法中正確的是： (溶質用 xB 表示組成 )： A． 當 xA→ 0， γA→ 0；當 xB→ 0， γB→ 1； B． 當 xA→ 0， γA→ 1；當 xB→ 0， γB→ 1； C． 當 xA→1 ， γA→1 ；當 xB→0 ， γB→1 ； D． 當 xA→1 ， γA→1 ；當 xB→1 ， γB→1 。 10. 苯 A 與甲苯 B 形成理想混合物，當把 5mol 苯與 5mol 甲苯混合形成溶液 ，這時，與溶液相平衡的蒸汽中，苯 A 的摩爾分數是： 18 A． yA=； B． yA； C． yA； D． 無法確定。 11. 二組分理想溶液的沸點的論述正確的是： A． 沸點與溶液組成無關； B． 沸點在兩純組分的沸點之間； C． 小于任一純組分的沸點； D． 大于任一純組分的沸點。 12. 液體 A 與 B 混合形成非理想混合物，當 A 與 B 分子之間作用力大于同種分子之間作用力時，該混合物對拉烏爾定律而言： A． 產生正偏差； B． 產生負偏差； C． 不產生偏差； D． 無法確定。 13. 冬季建筑施工 時，為了保證施工質量，常在澆筑混凝土時加入鹽類，為達到上述目的，現有下列幾種鹽，你認為用哪一種效果比較理想？ A． NaCl； B． NH4Cl； C． CaCl2； D． KCl。 14. 理想液態混合物的混合性質是 A． m ix m ix m ix m ix0 , 0 , 0 , 0V H S G? ? ? ? ? ? ? ?； B． m ix m ix m ix m ix0 , 0 , 0 , 0V H S G? ? ? ? ? ? ? ?； C． m ix m ix m ix m ix0 , 0 , 0 , 0V H S G? ? ? ? ? ? ? ?； D． m ix m ix m ix m ix0 , 0 , 0 , 0V H S G? ? ? ? ? ? ? ?； 15. 在 25℃ 時， dm? 糖水的滲透壓為 1π ， dm? 食鹽水的滲透壓為 2π ，則與的關系為 A． 12ππ ； B． 12π=π ； C． 12ππ ； D．無法確定； 答 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 四、 計算題 1. 某氣體混合物中 H2的分壓為 。當與水成平衡時，問 20176。C 下 100 份質量水可溶解多少份質量 H2？已知 20176。C 時 H2 在水中的亨利系數 2 10 MP axk ?? 。 2. 在 0176。C ， 100g 水中可溶解 kPa 的 N2 ， kPa 的 O2 的。設 0176。C 時水與 kPa 的空氣（其中 N2和 O2 的物質的量之比為 79： 21）成平衡，試計算所成溶 液的質量摩爾濃度。 19 3. 苯（ A）與氯苯（ B）形成理想混合物。二者的飽和蒸氣壓與溫度的關系如表所示，設它們的摩爾蒸發焓均不隨溫度而變。試計算苯和氯苯混合物在 kPa， 95176。C沸騰時的液體組成。 t/176。C *Ap / kPa *Bp / kPa 90 100 4. CH3COCH3（ A）和 CHCl3（ B）的混合物，在 176。C 時， A ? ，蒸氣總壓為 kPa，氣相組成 A ? 。在該溫度時，純 B 的飽和蒸氣壓為 kPa。試求混合物中 B 的活度與活度因子（以純液體為參考狀態）。假定蒸氣服從理想氣體狀態方程。 5. 176。C 時，純 CH3COCH3（ A）和純 CHCl3（ B）的飽和蒸氣壓分別為 kPa 和。兩者組成的混合物摩爾分數為 B ? 時，測得 A 的分壓為 ，B 的分壓為 kPa。 1) 以純液體為參考狀態，求 A 及 B 的活度和活度因子； 2) 已知 B 的亨利系數 ? 。把 B 作為溶質，求 B 的活度和活度因子。 6. C6H5Cl（ A）和純 C6H5Br（ B）所組成的混合物可認為是理想混合物，在 176。C 時純氯苯的飽和蒸氣壓是 kPa，純溴苯的飽和蒸氣壓是 kPa。設蒸氣服從理想氣體狀態方程。 1) 某混合物組成為 A ? ，試計算 176。C 時此混合物的蒸氣總壓及氣相組成； 2) 176。C 時，如果氣相中兩 種物質的分壓相等，求蒸氣總壓及混合物的組成； 3) 某混合物的政黨沸點為 176。C ，試計算此時液相及氣相的組成。 7. 20176。C 下 HCl 溶于苯中達平衡 ， 氣相中 HCl 的分壓為 ， 溶液中 HCl 的摩爾分數為 。 已知 20176。C 時苯的飽和蒸氣壓為 ， 若 20176。CHCl 和苯蒸氣總壓為，