天大物理化學簡明教程習題答案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 關系為 已知 25℃ 下 O2(g)的標準摩爾熵 。求 O2(g) 在 100℃ ， 50 kPa下的摩爾規定熵值 。 解：由公式 知 已知 25℃ 時液態水的標準摩爾生成吉布斯函 ，水在 25℃時的飽和蒸氣壓 。求 25℃ 時水 蒸氣的標準摩爾生成吉布斯函數。 解：恒溫下 對凝聚相恒溫過程 ，因此 100℃ 的恒溫槽中有一帶有活塞的導熱圓筒，筒中為 2 mol N2(g)及裝與小玻璃瓶中的 3 mol H2O(l)。環境的壓力即系統的壓力維持 120 kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態水蒸發至平衡態。求過程的 。 已知：水在 100℃ 時的飽和蒸氣壓為 ，在此條件下水 的摩爾蒸發焓 。 解：將氣相看作理想氣體。系統終態 H2O(g)的摩爾分數為 3/5 = ，因此 H2O(g)的分壓為 已知 100℃ 水的飽和蒸氣壓為 kPa，此條件下水的摩爾蒸發焓。在置于 100℃ 恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa的過飽和蒸氣。此狀態為亞穩態。今過飽 和蒸氣失穩，部分凝結成液態水達到熱力學穩定的平衡態。求過程的 。 解：凝結蒸氣的物質量為 熱力學各量計算如下 已知在 100 kPa下水的凝固點為 0℃ ，在 5℃ ，過冷水的比凝固焓 ，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 ， 。今在 100 kPa下，有 5℃ 1 kg的過冷水變為同樣溫度、壓力下的冰，設計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的 及 。 解：設計可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變， ，第一步、第五步為凝 聚相的恒溫變壓過程， ，因此 該類題也可以用化學勢來作， 對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學勢不隨壓力改變，即 因此， 化學反應如下： （ 1） 利用附錄中各物質的 數據，求上述反應在 25℃ 時的 ； （ 2） 利用附錄中各物質的 數據，計算上述反應在 25℃ 時的 ； （ 3） 25℃ ，若始態 CH4(g)和 H2(g)的分壓均為 150 kPa，末態 CO(g)和 H2(g)的分壓均為 50 kPa，求反應的 。 解：（ 1） （ 2） （ 3）設立以下途徑 已知水在 77℃ 是的飽和蒸氣壓為 kPa。水在 kPa下的正常沸點為 100℃ 。求 （ 1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關系的方程式中的 A和 B值。 （ 2）在此溫度范圍內水的摩爾蒸發焓。 （ 3）在多大壓力下水的沸點為 105℃ 。 解：（ 1）將兩個點帶入方程得 （ 2）根據 ClausiusClapeyron 方程 （ 3） 水（ H2O）和氯仿（ CHCl3）在 kPa下的正常沸 點分別為 100℃ 和 ℃ ，摩爾蒸發焓分別為 和 。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時的溫度。 解：根據 ClausiusClapeyron 方程 設它們具有相同蒸氣壓時的溫度為 T，則 求證： (2) 對理想氣體 證明： 對理想氣體， 證明： （ 1） （ 2）對理想氣體 證明： 對于理想氣體， 求證： （ 1） （ 2）對 van der Waals 氣體，且 為定值時，絕熱可逆過程方程式為 證明： 對于絕熱可逆過程 dS = 0，因此 就 van der Waals氣體而言 積分該式 證明 （ 1） 焦耳 湯姆遜系數 （ 2） 對理想氣體 證明： 對理想氣體 第四章 多組分系統熱力學 有溶劑 A 與溶質 B形成一定組成的溶液。此溶液中 B的濃度為 cB，質量摩爾濃度為 bB，此溶液的密度為 。以 MA， MB分別代表溶劑和 溶質的摩爾質量，若溶液的組成用 B的摩爾分數 xB表示時，試導出 xB與 cB， xB與 bB之間的關系。 解：根據各組成表示的定義 在 25℃ ， 1 kg水（ A）中溶有醋酸（ B），當醋酸的質量摩爾濃度 bB介于和 之間時，溶液的總體積 。求： （ 1） 把水（ A）和醋酸（ B）的偏摩爾體積分別表示成 bB的函數關系。 （ 2） 時水和醋酸的偏摩爾體積。 解：根據定義 當 時 60℃ 時甲醇的飽和蒸氣壓是 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是 kPa。二者可形成理想液態混合物。若混合物的組成為二者的質量分數各 50 %，求 60℃ 時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分數表 示。 解：質量分數與摩爾分數的關系為 求得甲醇的摩爾分數為 根據 Raoult定律 80℃ 是純苯的蒸氣壓為 100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為 kPa。兩液體可形成理想液態混合物。若有苯 甲苯的氣 液平衡混合物， 80℃ 時氣相中苯的摩爾分數 ，求液相的組成。 解：根據 Raoult 定律 H2, N2與 100 g水在 40℃ 時處于平衡，平衡總壓為 kPa。平衡氣體經干燥后的組成分數 。假設可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40℃ 時的 kPa。已知 40℃ 時 H2, N2在水中的 Henry 系數分別為 GPa及 GPa，求 40℃ 時水中溶解 H2, N2在的質量。 解：假設（ 1） H2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（ 2）氣相可看作理想氣體。在此假設下 已知 20℃時，壓力為 的 CO2（ g）在 1kg 水中可溶解 ， 40℃時同樣 壓力的 CO2（ g）在 1kg 水中可溶解 。如果用只能承受 CO2（ g）的飲料，則在 20℃條件下充裝時， CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料 可以在 40℃條件下安全存放。設 CO2溶質服從亨利定律。 A， B兩液體能形成理想液態混合物。已知在溫度 t時純 A的飽和蒸氣壓 ，純 B的飽和蒸氣壓 。 （ 1） 在溫度 t下，于氣缸中將組成為 的 A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結 出第一滴微小液滴時系統的總壓及該液滴的組成（以摩爾分數表示）為多少？ （ 2） 若將 A, B兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度 t下開始沸騰，求該液態混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分數）。 解： 1. 由于形成理想液態混合物，每個組分均符合 Raoult 定律 。 2. 凝結出第 一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度 t 混合物在 100 kPa，溫度 t下開始沸騰，要求 液體 B與液體 C可形成理想液態混合物。在常壓及 25℃ 下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = B, C液態混合物中加入 14 mol的純液體 C，形成新的混合物。求過程的 ΔG,ΔS。 解：理想液態混合物中組分 B的化學勢為 因此， 新混合物的組成為 所以： 液體 B和液體 C可形成理想液態混合物。在 25℃ 下，向無限大量組成 xC = 中加入 5 mol的純液體 C。 求過程的 ΔG, ΔS。 解：由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純 B，可以認為溶液的組 成不變，因此 25℃ 時 mol NH3溶于 1 dm3三氯甲烷中，此溶液 NH3的蒸氣分壓為 kPa，同溫度時 mol NH3溶于 1 dm3水中， NH3的蒸氣分壓為 kPa。求 NH3在水與三氯甲烷中的分配系數 解： NH3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時 而溶質的化學勢 因此， 當溶液中的 NH3和氣相中的 NH3達平衡時 由于 因此， 20℃ 某有機酸在水和乙醚中的分配系數為 。今有該有機酸 5 g 溶于 100 cm3水中形成的溶液。 （ 1） 若用 40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水飽和 ，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸？ （ 2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸 ? 解：設有機酸的分子量為 M；分配平衡時，水中的有機酸還剩 m克 根據 Nernst分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n次，則有 （ 1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （ 2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續萃取兩次 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。當碘的摩爾分數 在 ~ 范圍內時，此溶液符合稀溶液規律。今測得平衡時氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分數之間的兩組數