統(tǒng)計學(xué)原理形成性考核冊答案(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（ √） 在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（ √ ） 甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是 ，乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是 ，則乙比甲的相關(guān)程度高。（ √ ） 利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（ ） 二、單項選擇題 在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ）。 A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范 圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度 反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ C ）。 A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 抽樣平均誤差是（ C ）。 A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D、抽樣誤差的平均差 當(dāng)成數(shù)等于（ C ）時，成數(shù)的方差最大。 A、 1 B、 0 c、 D、 1 對某行業(yè)職工收 入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中 80%的職工收入在 800 元以下，抽樣平均誤差為 2%，當(dāng)概率為 %時，該行業(yè)職工收入在 800 元以下所占比重是（ C ）。 A、等于 78% B、大于 84% c、在此 76%與 84%之間 D、小于 76% 對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（ A ）。 A、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大 C、兩個工廠一樣大 D、無法確定 反映 抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（ B ）。 Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數(shù)；Ｄ、概率度。 如果變量 x 和變量 y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 ,說明兩變量之間 ( D )。 A、不存在相關(guān)關(guān)系 B、相關(guān)程度很低 C、相關(guān)程度顯著 D、完全相關(guān) 一般說 ,當(dāng)居民的收入減少時 ,居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少 ,二者之間的關(guān)系是 ( A )。 A、直線相關(guān) B、完全相關(guān) C、非線性相關(guān) D、復(fù)相關(guān) 年勞動生產(chǎn)率 x(千元 )和工人工資 y(元 )之間的回 歸方程為 yc=30+60x ,意味著勞動生產(chǎn)率每提高 2 千元時 ,工人工資平均增加 (B )。 A、 60 元 B、 120 元 C、 30 元 D、 90 元 1如果變量 x 和變量 y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1，說明兩個變量之間是（ B） A、高度相關(guān)關(guān)系 B、完全相關(guān)關(guān)系 C、完全不相關(guān) D、低度相關(guān)關(guān)系 1價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（ D ）。 A、不完全的依存關(guān)系 B、不完全的隨機關(guān)系 C、完全的隨機關(guān)系 D、完全的依存關(guān)系 三、多項選擇題 影 響抽樣誤差大小的因素有（ A、 B、 C、 D ）。 A、抽樣調(diào)查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法 C、總體被研究標(biāo)志的變異程度 D、抽取樣本單位數(shù)的多少 E、總體被研究標(biāo)志的屬性 在抽樣推斷中（ A、 C、 D ）。 A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B、總體指標(biāo)是一個隨機變量 C、可能抽取許多個樣本 D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù) E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量 從全及總體中抽取樣本單位的方法有（ B、 C ）。 A、簡單隨機抽樣 B、重復(fù)抽樣 c、不重復(fù)抽樣 D、概率抽樣 E、非概率抽樣 在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ A、 B、 C、 E ）。 A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、允許誤差的大小 C、抽樣估計的把握程度 D、總體參數(shù)的大小 E、抽樣方法 總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是（ B、 D、 E ）。 A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo) c、全及指標(biāo) D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計的置信度 在抽樣平均誤差一定的條件下（ A、 D ）。 A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān) 判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ A、 B、 C、 D ）。 Ａ、對客觀現(xiàn)象作定性分析 Ｂ、編制相關(guān)表 Ｃ、繪制相關(guān)圖 Ｄ、計算相關(guān)系數(shù) Ｅ、計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤 相關(guān)分析特點有 ( B、 C、 D、 E )。 0 和 1 之間 下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是 ( A、 B、 D )。 A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大 ,流通費用水平越低 B、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少 C、國民收入隨投資額的增加而增長 D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少 E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加 設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為 ，這表示（ A、 C、 E） A、產(chǎn)量每增加 100 件，單位 成本平均下降 元 B、產(chǎn)量每減少 100 件，單位成本平均下降 元 C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動 D、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動 E、當(dāng)產(chǎn)量為 200 件時，單位成本為 元 四、簡答題 例子說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念？ 答：如果研究的對象是 100 人，這 100 人就是總體。從中抽取 10 人做研究，那就是樣本。參數(shù)是反映總體統(tǒng)計特征的數(shù)字，如這 100 人的平均身高，方差等等。變量就是反應(yīng)總體的某些特性的量，如身高。 什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計 算機公式 答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的，即 ；二者的區(qū)別是：（ 1）二者涵義不同；（ 2）影響誤差大小的因素不同；（ 3）計算方法不同。 抽樣平均誤差＝標(biāo)準(zhǔn)差／樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差＝樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對值；抽樣極限誤差是 T 倍的抽樣平均誤差。 解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點。 答：我們在理解相關(guān)關(guān)系時，需要區(qū)別相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系 是一一對應(yīng)的確定關(guān)系，例如當(dāng)銀行年利率確定時，年利息額 y 與存款額 x 之間就是函數(shù)關(guān)系，它表現(xiàn)為 y＝ xr。而相關(guān)關(guān)系就沒有這樣確定的關(guān)系了，我們把變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系（ correlation）。比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關(guān)系。如果發(fā)現(xiàn)家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并不是按照一個固定不變的比率變化的，由于可能還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中可能會有高低的偏差，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系的特點是，一個變量的取值不能由另一個變量 惟一確定，當(dāng)變量 x 取某一個值時，變量 y 的取值可能有幾個。對這種關(guān)系不確定的變量顯然不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通過對大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，我們就會發(fā)現(xiàn)許多變量之間確實存在一定的客觀規(guī)律。 請寫出計算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)？ 答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式： 1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在 –1 和 +1 之間，即時 ， 時為正相關(guān)， 時為負(fù)相關(guān)。 2）當(dāng) 時， x 與 y 完全相關(guān)；兩變量 是函數(shù)關(guān)系； 微弱相關(guān) 低度相關(guān) 當(dāng) 時， x 與 y 不完全相關(guān) （存在一定線性相關(guān)） 顯著相關(guān) 高度相關(guān) 當(dāng) 時， x 與 y 不相關(guān) 擬合回歸程 yc=a+bx 有什么前提條件？ 在回歸方程 yc=a+bx，參數(shù) a， b 的經(jīng)濟含義是什么？ 答： 1）擬合回歸方程 的要求有： 1）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系； 2）兩變量相關(guān)的密切程度必須是顯著相關(guān)以上； 3）找到全適的參數(shù) a,b 使所確定的回歸方程達(dá)到使實際的 y 值與對應(yīng)的理論估計值 的離差平方和為最小。 2） a 的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示 x=0 時 y 常項。 參數(shù) b 稱為回歸系數(shù)，表示自變量增加一個單位時因變量 y 的平均增加值，回歸系數(shù) b 正負(fù)號可以判斷相關(guān)方向，當(dāng) b0 時，表示正相關(guān)，當(dāng) b0 表示負(fù)相關(guān)。 五、計算題 某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復(fù)抽取 400 只做使用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為 5000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 300 小時， 400 只中發(fā)現(xiàn) 10 只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。 （學(xué)習(xí)指導(dǎo)書 P177