機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)課后習(xí)題答案(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 顯然，信號的直流分量為0 2Ea? 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 18 頁 共 79 頁 基波分量有效值為214 872 E E??? 信號的有效值為 122 2210 2 2 2 22 2021[ ( ) ]1 2 1 2[ ( 1 ) ( 1 ) ]3TTTTf t dtTE t dt E t dtT T T TEE??? ? ? ?????? 信號的平均功率為 22221 () 3TT Ef t dtT? ?? 例 11. 周期矩形脈沖信號 f（ t）的波形如下圖所示，并且已知τ = s， T=1μ s， A=1V，則問；該信號頻譜中的譜線間隔Δ f為多少？信號帶寬 為多少？ 解：（ 1）譜線間隔：： 61 6122 2 1 010T??? ? ??? ? ? ? ? ? 或 1 6111 1 0 0 0 ( )10f f k H zT ?? ? ? ? ? （ 2）信號帶寬 6622( ) 4 1 00 . 5 1 0B ????? ?? ? ? ?? 或 611( ) 2 0 0 0 ( )0 .5 1 0B f k H z? ?? ? ?? 例 0( ) ( sin ) ( )atf t e t u t????的頻譜。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 19 頁 共 79 頁 解：由于000 1( s in ) ( ) ( ) ( )2 j t j ta t a te t u t e e e u tj ??? ???? ? ? ? 并且 1[ ( )]atF e u taj?? ?? ? 于是可得 00001[ ( ) ]()1[ ( ) ]()jtatjtatF e e u t ajF e e u t aj??????????? ???? ?? 利用傅立葉變換的線形性質(zhì)可得 00002201 1 1[ si n ( ) ] [ ]2 ( ) ( )()atF e t u tj a j a jaj? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ??????????????????????????????? ? ?? 例 0( ) ( )F ? ? ? ???，試求 f（ t）。 解：利用傅立葉變換的對稱性可求得 f（ t）。將題中給定的 F（ω）改寫為 f（ t），即0( ) ( )F t t???? 根據(jù)定義 000[ ( ) ] [ ( ) ]() jtjtF F t F tt e dte?????????????????????????? ? ? ?????????????? ? ? ?????????? ? ??函 數(shù) 抽 樣 性 質(zhì) ） 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 20 頁 共 79 頁 于是0[ ( ) ] 2 ( )jF F t fe?????? ? ??????? ??????????????? ? ? 對 稱 性 質(zhì) ） 將上式中的（ ω）換成 t可得 02 ( ) jtf t e ?? ???? ? 所以有0() jtf t e ????? ? ??? 例 14. 已知 ( ) cosf t t ??? ?? ? ???，試求其頻譜 F（ω） 解：因為 443311c o s 22jjj t j tt e e e e??? ? ??? ? ????? ? ? ?? 利用頻移性質(zhì)可得 44( ) 2 ( 4 )( ) 2 ( 4 )jtjtFeFe ?? ??? ?????? 于是 33[ c o s ( 4 ) ( 4 )jjF t e e??? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ?????? ? ? ? ?? 例 （ a）所示三角脈沖信號的頻譜。三角脈沖的分段函數(shù)表示為 2 ()222( ) ( )222A ttAx t t tt???????? ? ?????? ???? ?? ? ?? ????? ? ? ?????? ? ?? ? ????? ??????? ?????? ?????? ?????? ? ? ? ???當(dāng)當(dāng)當(dāng) 解：方法一、 按傅氏變換的定義求解。因為 x（ t）是偶函數(shù)，傅氏變換為： 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 21 頁 共 79 頁 2022002220002( ) ( ) c os 222 ( ) c os 224[ c os 2 c os 2 ]241[ si n 2 si n 2 si n 2 ]2441( c os 2( 2 )X f x t f t dtAt f t dtAt f t dt t f t dtAf t f t dt f tffAftf???????????????? ? ?? ? ??????????????????? ? ? ??????????? ? ? ??????????? ? ? ? ? ? ??????????? ? ? ? ??????221)241( 1 2 si n 1 )( 2 )si n ( )2Affc???? ? ???????????? ? ? ? ? ???????????? ?? x（ t）的幅值頻譜如圖 (b)所示。 方法二、 利用卷積定理求解。 三角脈沖 x（ t）可以看成兩個等寬矩形脈沖 ??1xt和 ??2xt的卷積。如下圖所示。 因為 ? ?? ?12sin ( )222 sin ( )22fX f cAfX f c? ? ?? ? ???? ? ? 根據(jù)時域兩函數(shù)的卷積對應(yīng)頻域函數(shù)的乘積： ? ? ? ? ? ?? ?12122( ) ( ) ( )si n ( )22X f X f X fx t x t x tAfX f c? ? ?????? 所以 ? ? 2s in ( )22AfX f c? ? ?? 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 22 頁 共 79 頁 第二章習(xí)題 一、選擇題 H（ s）的分母與（ ）有關(guān)。 x（ t） （ ）的程度。 H（ jω）是 裝置動態(tài)特性在（ ）中的描述。 A．幅值域 （ ）系統(tǒng)。 （ ）是線形系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 A. 22 5d y dy dxt y xdt dt dt? ? ? ? B. 22d y dxydt dt?? C. 22 1 0 5d y dy yxdt dt? ? ? 系統(tǒng)的疊加原理表明（ ）。 ，等于原信號的響應(yīng)乘以該倍數(shù) ，稱為（ ）。 ，測試系統(tǒng)的靈敏度越高，其測量范圍（ ）。 B. 越窄 ，量值隨時間而變化的量稱為（ ）。 量 （ ）。 ，且環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為 12( ), ( )H s H s ，則該系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)為（ ）。若兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)時，則總的傳遞函數(shù)為（ ）。 A. 12( ) ( )H s H s? B. 12( ) ( )H s H s? 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 23 頁 共 79 頁 C. 12( ) ( )H s H s? D. 12( )/ ( )H s H s （ ）。 ，輸入頻率為 1??? 的正弦信號，則其輸出與輸入間的相位差是（ ）。 176。 B90176。 C180176。 函數(shù)與它的頻率響應(yīng)函數(shù)間的關(guān)系是（ ）。 （ ）。 A. 系統(tǒng)的正弦輸出與正弦輸入比 B. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出的傅氏變換與正弦輸入的傅氏變換之比 C. 用虛指數(shù)函數(shù)表示系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出與正弦輸入之比 0 0 0( ) si n( )x t A t????，則其輸出信號將保持（ ）。 ，頻率、相位改變 ，幅值、頻率改變 ，幅值、相位改變 ，用相頻特性中 ?（ω） =90176。時所對應(yīng)的頻率ω作為系統(tǒng)的固有頻率 n? 的估計值，則值與系統(tǒng)阻尼頻率ξ的大小（ ）。 ，則其對階越輸入的時的響應(yīng)曲線超調(diào)量（ ）。 在 （ ）。 、相頻特性 ，要求幅頻特性為（ ），而相頻特性為（ ）。 二、填空題 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 24 頁 共 79 頁 、確定的 ＿＿＿ 。 ＿＿＿ 特性和 ＿＿＿ 特性。 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 。 ， 最大位移為 1mm，其動態(tài)線形范圍是 ＿＿ dB。 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 等。 ，則稱為 ＿＿＿ 系統(tǒng)。若其輸入、輸出呈線形關(guān)系時，則稱為 ＿＿＿ 系統(tǒng)。 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 。 ，其輸出信號的變化量 y? 與其輸入信號的變化量 x? 之比值，稱為＿＿＿ ，如果它們之間的量綱一致，則又可稱為 ＿＿＿ 。 裝置的輸出信號拉氏變換與輸入信號拉氏變換之比稱為裝置的 ＿＿＿ 。 （ t）的響應(yīng)，稱為 ＿＿＿ 記為 h（ t）， h（ t）的傅氏變換就是裝置的 ＿＿＿ 。 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 。 ，常用的實驗方法是 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 。 ＿＿＿ 描述，在頻域中用 ＿＿＿ 描述。 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 。 x（ t） =30cos（ 30t+30176。）， 這時一階裝置的 A（ω） =， ()?? =176。，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出表達(dá)式是： y（ t） = ＿＿＿ 。 ＿＿＿ ，原則上希望它 ＿＿＿ 。 ＿＿＿ 。 x（ t），輸出 y（ t），裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù) h（ t），它們?nèi)咧g的關(guān)系是 ＿＿ 。 H（ jω），則｜ H（ jω）｜表示的是 ＿＿＿ ，∠ H（ jω）表示的是 ＿＿＿ ，它們都是 ＿＿＿ 的函數(shù)。 x（ t） =6sin2 3t ，輸入τ = 的一階裝置，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出幅值 A= ＿＿＿ ，相位滯后 ? =＿＿＿ 。 =5s 的溫度計，插入一個以 15℃ /min 速度線形降溫的烘箱內(nèi)，經(jīng)半分鐘后取出，溫度計指示值為 90℃，這時，烘箱內(nèi)的實際溫度應(yīng)為 ＿＿＿ 。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 25 頁 共 79 頁 參考答案 一、選擇題 ， A 16..C ； A 二、填空題 — 輸入關(guān)系 ；動態(tài)特性 ；非線形度；回程誤差 ；傳遞函數(shù)；頻率響應(yīng)函數(shù) （時不變）；線形 ；頻率保持性 ；放大倍數(shù) ；頻率響應(yīng)函數(shù) ；相頻特性為線形 ；頻率響應(yīng)法 ；頻率響應(yīng)函數(shù) ；固有頻率；阻尼率 15. （ 30t+176。） ；越小越好 17. n??? 18. ( ) ( ) ( )y t x t h t?? ；卷積關(guān)系 （幅頻特性）；輸出與輸入的相位差（相頻特性）；頻率 20. 3。 60A ?? ?? 21. ℃ 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 26 頁 共 79 頁 典型例題 例 1. 現(xiàn)有指針式電流計 4只，其精度等級和量程分別為 100μА、 200μА、 100Μа、 1mA，被測電流為 90μА時，用上述 4只表測量，分別求出可能產(chǎn)生的最大相對誤差（即標(biāo)稱相對誤差），并說明為什么精度等級高的儀表測量誤差不一定小，儀表的量程應(yīng)如何選擇。 解