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蘇科版八級上第章實(shí)數(shù)單元測試(三)含答案解析(編輯修改稿)

2026-02-06 03:23 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 9．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面 1米處折斷，樹尖 B 恰好碰到地面，經(jīng)測量 AB=2米，則樹高為（） A．米 B．米 C．（ +1）米 D． 3米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】在 Rt△ ACB中，根據(jù)勾股定理可求得 BC的長，而樹的高度為 AC+BC， AC 的長已知，由此得解．【解答】解： Rt△ ABC中， AC=1米， AB=2米；由勾股定理，得： BC= = 米； ∴ 樹的高度為： AC+BC=（ +1）米；故選 C．【點(diǎn)評】正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題的關(guān)鍵． 10．如圖，一只螞蟻從點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸向右直爬 2個單位到達(dá)點(diǎn) B，點(diǎn) A表示﹣ ，設(shè)點(diǎn) B所表示的數(shù)為 m，則 |m+1|+（ m+6）的值為（） A． 3 B． 5 C． 11﹣ 2 D． 9 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】點(diǎn) A表示﹣ ，向右直爬 2個單位到達(dá)點(diǎn) B，點(diǎn) B表示的數(shù)為 m=﹣ +2，判斷 m的取值范圍，對式子進(jìn)行化簡．【解答】解：由題意得， m=﹣ +2，所以， |m+1|+（ m+6）第 10頁（共 20頁） =|﹣ +2+1|+（﹣ +2+6） =|﹣ +3|+（﹣ +8） =﹣ +3﹣ +8 =11﹣ 2 ．故選 C．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對值的意義．關(guān)鍵是根據(jù)題意求出 m的值，確定 m的范圍．二、填空題 11． 2的平方根是 177。，計(jì)算： = ﹣ 2 ．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解： 2的平方根為 177。， =﹣ 2，故答案為： 177。；﹣ 2 【點(diǎn)評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 12．近似數(shù) 百分位；近似數(shù) 3698000 保留 3個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 ．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字；近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)．它的有效數(shù)字的個數(shù)只與 a有關(guān)，而與 n的大小無關(guān)．【解答】解：近似數(shù) ；近似數(shù) 3698000保留 3個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 106，故答案為：百分， 106．第 11頁（共 20頁）【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．把一個數(shù) M記成 a 10n（ 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：（ 1）當(dāng) |a|≥ 1時， n的值為 a的整數(shù)位數(shù)減 1；（ 2）當(dāng) |a|＜ 1時， n的值是第一個不是 0的數(shù)字前 0 的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 0． 13．若的值在兩個整數(shù) a與 a+1之間，則 a= 2 ．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【專題】計(jì)算題．【分析】利用 ” 夾逼法 “ 得出的范圍，繼而也可得出 a的值．【解答】解： ∵ 2= ＜ =3， ∴ 的值在兩個整數(shù) 2與 3之間， ∴ 可得 a=2．故答案為： 2．【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用． 14．實(shí)數(shù) ， 0，，， … （兩個 1之間依次多一個 0），，中，無理數(shù)有 2 ．【考點(diǎn)】無理數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得到﹣ =2， =﹣ 5，然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到 … （兩個 1之間依次多一個 0），是無理數(shù)．【解答】解： ∵ ﹣ =2， =﹣ 5， ∴ 無理數(shù)有： … （兩個 1之間依次多一個 0），．故答案為 2．【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見形式有：開方開不盡的數(shù)，如等；無限不循環(huán)小數(shù)，如 … 等；字母表示無理數(shù)，如 π 等． 15．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是 1﹣ 或 ﹣ 1 ．第 12頁（共 20頁）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】分點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況求解．【解答】解： ① 原點(diǎn)左邊到原點(diǎn)的距離為 ﹣ 1的點(diǎn)是 1﹣ ， ② 原點(diǎn)右邊到原點(diǎn)的距離為 ﹣ 1的點(diǎn)是 ﹣ 1，所以數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為 ﹣ 1的點(diǎn)是 1﹣ 或 ﹣ 1，故答案為 1﹣ 或 ﹣ 1．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意需要分點(diǎn)在原點(diǎn)的左右兩邊兩種情況求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯． 16．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A和點(diǎn) B之間的整數(shù)是 2 ．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)

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