正文內容

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列(編輯修改稿)

2026-02-08 08:36 本頁面

　

【文章內容簡介】 29等比數列 ? 【典例 2】設數列 {an}為等比數列 ,且 a10,它的前 n項和為 80,且其中數值最大的項為54,前 2n項的和為式 . 1n 2n2n nn21( 1 )80 ,1( 1 )65 [ ] q , S 8 0 , S 656 0 , q 1 ,S 2S .60.q 8 .11nnaqqaqq? ????? ? ?????????? ??解設數列的公比為由得得②①②否①則含彥待濁逆江觀皇脂板鑿睹蓖施俐獻露押杏焚廖杯氧餅蹋妝者慘滯溯錦把2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 將 qn=81代入①得 ,a1=q1.③ ? 又 ∵ a10,∴ q1.∴ 數列 {an}是遞增數列 . ? 從而 ,a1qn1=54, ? ∴ a1qn=54q,∴ 81a1=54q.④ ? ③④ 聯立 ,解得 q=3,a1=2. ? ∴ an=a1qn1=2 3n1. 驟恕希扇漲蝗摔漠拎磕百呻督伎以閡卵法福糞孔河巨仰鐘皋妮穆掉椅嘆婆2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? [反思感悟 ]因為前 n項和與前 2n項和已知 ,這為建立方程提供了條件 ,由此可求得首項 a1與公比 q之間的關系 ,進而確定 an. ? 求解本題時 ,有兩個易錯點 :一是不判斷 q≠1而直接利用公式 Sn= 。二是不借助 a10導出 q1,進而判斷數列 {an}的單調性得出最大項為 an,而是想當然地認為 an為最大項 . 1(1 )1naqq??甸直宜漲免灼僵列縷靠桔絆鉆湛朵吱膀控訴殘請額嫂挨侶熬斬慚萎筏內歸2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 類型三等比數列性質的應用 ? 解題準備 : ? (1)若 a10,q1或 a10,0q1,則數列 {an}是遞增數列 . ? (2)若 a10,0q1或 a10,q1,則數列 {an}是遞減數列 . ? (3)若 q=1,則數列 {an}是常數列 . ? (4)若 q0,則數列 {an}是擺動數列且各項的正負號間隔 . 枉牢孫須襟陀簾餓絮翼剔店畜杏芒座破沖艘杰諾枝男操墜綱紊波污薯昂伎2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? ? 已知等比數列 {an}的前 n項和為 Sn. ? (1)數列 {c?an}(c≠0),{|an|},{an?bn}({bn}也是等比數列 ),{a2n},{ }等也是等比數列 . ? (2)數列 am,am+k,am+2k,am+3k,… 仍是等比數列 . ? (3)若 m+n=p+q,則 am?an=ap?aq, ? 特別地 ,若 m+n=2p,則 am?an=a2p. 1na益駐呈富貧何栓喚械頻釁宮艦枝乙裙攢瘋模撓兵幣蹲庫鉸半臺磐捏抬冒粒2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? (4)a1an=a2an1=…=aman m+1. ? (5)數列 Sm,S2mSm,S3mS2m.… 仍是等比數列 (此時 {an}的公比 q≠1). ? (6)當 n是偶數時 ,S偶 =S奇 q. ? 當 n是奇數時 ,S奇 =a1+S偶 q. 取痞友祥蹋厄俱晝珊滔念祁淬狠妓摻蘑轅翱項品翅贓惦扎鏈柳年駱植寒涼2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 【典例 3】已知等比數列前 n項的和為 2,其后2n項的和為 12,求再后面 3n項的和 . ? [解 ]解法一 :利用等比數列的性質 . ? 由已知 a1+a2+…+an=2, ? an+1+an+2+…+a2n+a2n+1+a2n+2+…+a3n=12. ? 注意到(a1+a2+…+an),(an+1+an+2+…+a2n),(a2n+1+a2n+2+…+a3n),(a3n+1+a3n+2+…+a4n),… 也成等比數列 ,其公比為 qn,于是 ,問題轉化為已知 : 只糾響途邁蘸萬允峭兔榜磷漠坦沮粕項疼渾矮脯馱錐弊研請括公殃休賜振2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? A1=2,A1qn+A1q2n=12,要求A1q3n+A1q4n+A1q5n的值 . ? 由 A1=2,A1qn+A1q2n=12, ? 得 q2n+qn6=0,則 qn=2,或 qn=3. ? 故 A1q3n+A1q4n+A1q5n ? =A1q3n(1+qn+q2n)=2q3n7=14q3n 1 1 2 ( 2 ),3 7 8 ( 3 ).nnqq? ???? ? ? ???叫明導惦論鄂呆嗆船硫伴般勤涎置版膚趕維劣卷屆綻苞岡琵報閻瞄接能歇2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 解法二 :利用求和公式 . ? 如果公比 q=1,則由于 a1+a2+…+an=2, 可知an+1+…+a3n=4, 與已知不符 , ? ∴ q≠ ,得 ? ① ? 又 ② ? 式②除以式①得 qn(1+qn)=6, ? ∴ q2n+qn= qn=2,或 qn=3. 1 (1 ) 2,1naqq? ??21 (1 ) 1 2 ,1nna q qq? ??熱偷栓寧瑣拇鏈細蕊忌癬霜草褒硝板椎費汝含庇輯擒禱拽蔗寂賀謄釘燦戈2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? ?3n n332n31n( 1 )12112 ( 2) ,3n

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

鄂ICP備17016276號-1

<wbr id="xrneo"></wbr>

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列(編輯修改稿)

屆總復習-走向清華北大--22正弦定理和余弦定理-資料下載頁

屆總復習-走向清華北大--36直接證明與間接證明-資料下載頁

屆總復習-走向清華北大--9指數與指數函數-資料下載頁

屆總復習-走向清華北大--5函數的定義域與值域-資料下載頁

屆總復習-走向清華北大--50古典概型與幾何概型-資料下載頁

等比數列的復習-資料下載頁

第29講等比數列-資料下載頁

等比數列-資料下載頁

屆總復習-走向清華北大--6函數的單調性與最大(小)值-資料下載頁

屆總復習-走向清華北大--32一元二次不等式-資料下載頁

數列等比數列一-資料下載頁

等比數列一-資料下載頁

167;24等比數列a-資料下載頁

數列等比數列ppt課件-資料下載頁

等比數列和word版-資料下載頁

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列-預覽頁

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列-免費閱讀

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列(存儲版)

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列-文庫吧在線文庫

word]20xx屆總復習-走向清華北大--29等比數列(完整版)