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重點中學八級上學期期末數學試卷兩份匯編三附答案解析(編輯修改稿)

2026-02-09 22:37 本頁面

　

【文章內容簡介】得答案；（2）根據分式的加減，可得答案．【解答】解：（1）第③步出現錯誤，錯因：去帶負號的括號時，括號里的各項沒有變號（2）原式=﹣=﹣===﹣．　23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD→根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．【考點】勾股定理．【分析】設BD=x，由CD=BC﹣BD表示出CD，分別在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用勾股定理表示出AD2，列出關于x的方程，求出方程的解得到AD的長，即可求出三角形ABC面積．【解答】解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設BD=x，則有CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，∴152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9，∴AD=12，∴S△ABC=BC?AD=1412=84．　24．某校為美化校園，計劃對某一區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？【考點】分式方程的應用．【分析】設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據題意得﹣=4解得：x=50經檢驗：x=50是原方程的解所以甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2）答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m50m2．　25．數學課上，老師要求學生證明：“到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”，請你結合圖形書寫已知、求證，并完成證明過程：已知：　P是∠AOB內任一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D兩點，PC=PD；?。笞C：　點P在∠AOB的平分線上?。C明：【考點】角平分線的性質．【分析】根據題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據全等三角形的判定和性質證明結論．【解答】已知：P是∠AOB內任一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D兩點，PC=PD；求證：點P在∠AOB的平分線上；證明：連結OP；如圖所示：∵PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠PCO=∠PDO=90176。，…在Rt△OPC 和Rt△OPD中，∴Rt△OPC≌Rt△OPD（HL）；∴∠POA=∠POB，∴OP是∠AOB的平分線，即點P在∠AOB的平分線上；故答案為：P是∠AOB內任一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D兩點，PC=PD；點P在∠AOB的平分線上．　26．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如圖1，當點D為BC中點時，試說明：．（2）如圖2，聯接CE，當EC⊥BC時，試說明：△ABC為等腰直角三角形．【考點】等腰直角三角形；等腰三角形的性質．【分析】（1）根據等腰三角形的性質可得出AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，再通過角的計算即可證出結論∠EDC=∠BAD=∠BAC；（2）通過等腰三角形以及角的計算找出∠BAD=∠CAE，由此即可證出△BAD≌△CAE（SAS），從而得出∠B=∠ACE=∠ACB，再結合EC⊥BC，即可得出∠ACB=∠ACE=45176。，∠B=45176。，即△ABC為等腰直角三角形．【解答】證明：（1）∵點D為BC中點，AB=AC，∴AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，∴∠ADB=∠ADC=90176。，∴∠BAD+∠B=90176。，∠ADE+∠EDC=90176。，又∵∠B=∠ADE，∴∠EDC=∠BAD=∠BAC．（2）∵AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，有，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE=∠ACB，∵EC⊥BC，∴∠ACB=∠ACE=45176。，∠B=45176。，∴△ABC為等腰直角三角形．　八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個選項，有且只有一個答案是正確的）1．下列四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。〢．魅 B．力 C．黃 D．岡2．下列各式計算正確的是（　?。〢．2a2+a3=3a5 B．（3xy）2247。（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5 D．2x?3x5=6x63．一個等腰三角形的一邊長為6cm，周長為30cm，則它的另兩邊長分別為（　?。〢．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm4．要使分式有意義，則x的取值應滿足（　?。〢．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣25．長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根首尾順次相連接組成三角形，選法有（　?。〢．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．已知a﹣b=3，ab=2，則a2﹣ab+b2的值為（　?。〢．9 B．13 C．11 D．87．已知﹣=5，則分式的值為（　　）A．1 B．5 C． D．8．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且CE=，則AB的長為（　?。〢．3 B． C．6 D．　二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=　?。?0．石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，這個數用科學記數法表示為　?。?1．計算（2m2n﹣2）2?3m﹣2n3的結果是　　．12．若分式的值為0，則x=　　．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為　?。?4．計算2016512﹣2016492，結果是　　．15．如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為　　cm．16．如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若∠BAC=84176。，則∠BDC=　?。∪?、解答題（共72分）17．計算下列各題：（1）（﹣2）3+0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]247。4y．18．解方程：．19．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x=3．20．如圖，點E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求證：∠A=∠D．21．如圖所示，△ABC的頂點分別為A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出ABC1的坐標；（3）求△ABC的面積．22．甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E．（1）求∠BC

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