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重點中學八級上學期期末數學試卷兩份匯編一附答案解析(編輯修改稿)

2026-02-10 02:13 本頁面

　

【文章內容簡介】 1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．　20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，點D在邊AB上，使DB=BC，過點D作EF⊥AC，分別交AC于點E，CB的延長線于點F．求證：AB=BF．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】根據EF⊥AC，得∠F+∠C=90176。，再由已知得∠A=∠F，從而AAS證明△FBD≌△ABC，則AB=BF．【解答】證明：∵EF⊥AC，∴∠F+∠C=90176。，∵∠A+∠C=90176。，∴∠A=∠F，在△FBD和△ABC中，∴△FBD≌△ABC（AAS），∴AB=BF．　21．從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時），且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．【考點】分式方程的應用．【分析】（1），兩數相乘即可得出答案；（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）根據題意得：400=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據題意得：﹣=3，解得：x=120，經檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120=300（千米/時），答：高鐵的平均速度是300千米/時．　22．如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．【考點】作圖—基本作圖；平行線的判定．【分析】（1）根據角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據角平分線的性質可得∠BDE=∠BDC，根據三角形內角與外角的性質可得∠A=∠BDC，再根據同位角相等兩直線平行可得結論．【解答】解：（1）如圖所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．　23．如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．（1）求證：BG=CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，從而得出BG=CF；（2）再利用全等的性質可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而得出EG=EF，兩邊和大于第三邊從而得出BE+CF＞EF．【解答】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．　八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，16每小題2分，712每小題2分，共計30分）1．4的平方根是（　　）A．177。2 B．﹣2 C．2 D．2．如果分式有意義，則x的取值范圍是（　　）A．全體實數 B．x≠1 C．x=1 D．x＞13．下列各命題中，是真命題的是（　　）A．同位角相等 B．內錯角相等 C．鄰補角相等 D．對頂角相等4．，其中錯誤的是（　　）A．（） B．（精確到千分位）C．（精確到百分位） D．（）5．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．6．化簡（﹣）2的結果是（　　）A．﹣3 B．3 C．177。3 D．97．如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是（　　）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8．下列各式的計算中，正確的是（　　）A． ==6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． ==9 D．3=9．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結論錯誤的是（　　）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC10．用反證法證明命題：在一個三角形中，最大的內角不小于60176。，證明的第一步是（　　）A．假設最大的內角小于60176。 B．假設最大的內角大于60176。C．假設最大的內角大等于60176。 D．假設最大的內角小等于60176。11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30176。，那么下列結論正確的是（　　）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB12．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（　　）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm　二、填空題13．下列各式：①②③④是最簡二次根式的是　　（填序號）．14．如圖，已知△ABC≌△FED，∠A=40176。，∠B=106176。，則∠EDF=　　．15．實數a在數軸上的位置如圖，則|a﹣3|=　　．16．如圖，已知∠C=90176。，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點D到邊AB的距離為　　．17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，∠B=40176。，D為線段AB的中點，則∠ACD=　　．18．如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發，運動　　分鐘后△CAP與△PQB全等．19．已知，則=　　．20．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是　　．　三、解答題21．計算：247。+﹣6．22．閱讀下列解題過程，并按要求回答：化簡： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述計算過程在第幾步出現錯誤，并指出錯誤原因；（2）請書寫正確的化簡過程．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD→根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．24．某校為美化校園，計劃對某一區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？25．數學課上，老師要求學生證明：“到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”，請你結合圖形書寫已知、求證，并完成證明過程：已知：　　．求證：　　．證明：26．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如圖1，當點D為BC中點時，試說明：．（2）如圖2，聯接CE，當EC⊥BC時

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