[工學(xué)]第三章土的壓縮性與地基沉降計(jì)算(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 地基條件 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University ?抗彎剛度 EI=∞ → M≠ 0； ?反證法 : 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致； ?分布 : 中間小 , 兩端無窮大。 ，絕對(duì)剛性基礎(chǔ) ?基礎(chǔ)抗彎剛度 EI=0 → M=0； ?基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形 。 ?基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。 條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 基底壓力分布 Hohai University 彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ) :實(shí)際工程中最常見的基礎(chǔ) — 荷載較小 — 荷載較大 砂性土地基 粘性土地基 — 接近彈性解 — 馬鞍型 — 拋物線型 — 倒鐘型 對(duì)于彈塑性地基來說，當(dāng)?shù)鼗鶅啥说膲毫ψ銐虼螅^土的極限強(qiáng)度后，土體就會(huì)形成塑性區(qū)，此時(shí)基底倆端處地基土所承受的壓力不能繼續(xù)增大，多余的應(yīng)力自行調(diào)整向中間轉(zhuǎn)移，形成復(fù)雜的分布形式。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。 基底壓力的分布形式十分復(fù)雜 簡(jiǎn)化計(jì)算方法： 假定 基底壓力按 直線分布的材料力學(xué)方法 基礎(chǔ)尺寸較小 荷載不是很大 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 基底壓力簡(jiǎn)化計(jì)算方法 Hohai University 作用在基底形心的荷載只有豎向荷載，沒有彎矩荷載時(shí)，為中心受壓基礎(chǔ) 1）中心荷載作用下的基底壓力 （ a）內(nèi)墻或內(nèi)柱基礎(chǔ) （ b）外墻或外柱基礎(chǔ) AGNp ??矩形基礎(chǔ) 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University vFb 1 bGNp ??條形基礎(chǔ) 對(duì)于荷載沿長(zhǎng)度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，則沿長(zhǎng)度方向截取一單位長(zhǎng)度進(jìn)行基底平均壓力 p 的計(jì)算，式中： b為基礎(chǔ)寬度， N及 G 則為單位長(zhǎng)度的荷載值（ kN/m）。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University （ 1） 單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)的基底壓力 2）偏心荷載作用下的基底壓力 當(dāng)作用在基底形心處的荷載不僅有豎向荷載，而且存在彎矩的情況，為偏心受壓基礎(chǔ) m a xm i np F G Mp AW??? M——基礎(chǔ)所有荷載對(duì)基底形心的合力矩。 W––––基礎(chǔ)底面的抵抗矩； pmax––––基礎(chǔ)底面邊緣處的最大壓力； pmin––––基礎(chǔ)底面邊緣處的最小壓力。 6/2blW ?blA ?第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 把偏心距 e代人上式，可得如下公式： 當(dāng) eL/6時(shí)，基底壓力成梯形分布； 當(dāng) e=L/6時(shí)，基底壓力為三角形分布； m a xm i n61vp F ep lb l????????當(dāng) eL/6時(shí)，距偏心荷載較遠(yuǎn)的基底邊緣反力為負(fù)值，即 0。由于基底與地基之間不能承受拉力，此時(shí)基底與地基局部脫開，而使基底壓力重新分布。右下圖中是實(shí)線即為調(diào)整后的基底邊緣的最大壓力。 minp圖 38 基底壓力重分布 m a x2 ( )3FGpbk?? ()2lke??第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 例題 某建筑物基礎(chǔ)底面尺寸為 4 2m，基礎(chǔ)埋深為 2m，在設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處作用有偏心荷載 680kN，偏心距為 ，試求基底平均壓力和邊緣最大應(yīng)力。 【 解 】 (1) 基礎(chǔ)及上覆土重 G=20*4*2*2=320kN F+G=680+320=1000kN, M=680*= (2) 基底偏心距 (3) 基底最大壓：見公式 (4) 基底平均壓力 ： ? ? 2/m inm a x ppp ??第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University m a xm inyvxxyMp FMp l b W W? ? ??12yvxxyMp FMp l b W W???x x y y d a c b P+G Mx My pmin p1 pmax p2 d a c b b L （ 2） 雙向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)的基底壓力 矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，若基底最小壓力 ，則矩形基底邊緣四個(gè)角點(diǎn)處的壓力計(jì)算式如下： 0min ?p第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 基底附加應(yīng)力 —— 基底凈壓力 基底附加應(yīng)力 是指建筑物引起的超出原有基底壓力的壓力增量 。 通常 ， 一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處 ， 該處原有的自重應(yīng)力由于開挖基坑而卸除 。 因此 ， 由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后 ， 才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力 。 它在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力 。 基底壓力均勻分布 00p p d?＝ －基底壓力呈梯形分布 0 m a x m a x00 m i n m i np p dp p ?＝ － P0——基底附加壓力， kPa。 P––––基底壓力設(shè)計(jì)值， kPa； γ0 –––– 基底標(biāo)高以上各天然土層的加權(quán)平均重度， kN/m3，地下水位以下取有效重度 d––––從天然地面起算的基礎(chǔ)埋深， m。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 計(jì)算假定 ：地基土是 各項(xiàng)同性 的、 均質(zhì) 的、 線性變形體 ，而且在 深度和水平方向上都是無限的 。 應(yīng)力計(jì)算可分為 空間問題 和 平面問題 。 地基附加應(yīng)力 是指建筑物荷載在地基內(nèi)引起的應(yīng)力增量，它是使地基變形、沉降的主要原因 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 地基中的附加應(yīng)力 Hohai University 豎直 集中力 矩形面積豎直均布荷載 矩形面積豎直三角形荷載 水平 集中力 矩形面積水平均布荷載 豎直線布荷載 條形面積豎直均布荷載 圓形面積豎直均布荷載 特殊面積、特殊荷載 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University y z x o x?y?xy?yz?zx?z?P M x y z r R ? 在半無限空間體彈性體內(nèi)任一點(diǎn) 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 1. 地表受豎向集中力作用 Hohai University 豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力 —— 六個(gè)應(yīng)力分量的解答 )])( )2()((3 21[23 2323 2252 zRR zRxzRR zRzRR zxP ? ??? ????? ??x?)])( )2()((3 21[23 2323 2252 zRR zRyzRR zRzRR zyP ? ??? ????? ??y???? 3253 c os2 323 RPRzP ???z?yxxy ?? ? ])()2(321[23235 zRRzRxyRx y zP??????? ????? 2352 c os2323 RPyRyzP ?????? zyyz ????? 2352 c os2323 RPxRxzP ?????? xzzx ??布辛奈斯克解 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力 —— 三個(gè)位移分量的解答 ])()21([2 )1( 3 zRR xRxzEPu ????? ?? ?])()21([2 )1( 3 zRR yRyzEPv ????? ?? ?]1)1(2[2 )1( 32 RRzEPw ?? ? ????第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 53z Rz2P3???22/5253z zP])z/r(1[123Rz2P3??????2/522/52 ]1[123])/(1[123????tgzr ????2zPz ?? ??52zx Rxz2P3???52zy Ryz2P3???222222 zyxzrR ??????? tgz/r查表 3－ 1 集中力作用下的 應(yīng)力分布系數(shù) 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 2/52 ])/(1[123zr?? ??2zPz ?? ??若干個(gè)豎向集中力 Pi（ i= …… n） 作用在地基表面上 ， 按疊加原理 ， 則地面下 z深度處某點(diǎn) M的附加應(yīng)力應(yīng)為各集中力單獨(dú)作用時(shí)在M點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力之總和 ， 即： iniiiniiz PzzP ??????12211 ???式中 —— 第 i個(gè)集中應(yīng)力系數(shù)。 i?第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University σ z 分布特征 z與 α 無關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布 P作用線上， r=0, =3/(2π ） ,z=0, σz→∞ ， z→∞ ， σz=0 （ z為常數(shù)）， r=0, σ z 最大，且隨 r↑ ， σz減小 r=const， z=0, σz=0，隨 z↑ ， σz先增加后減小 5. 剖面圖上的附加應(yīng)力等值線，在空間上附加應(yīng)力等值面呈泡狀，稱應(yīng)力泡。 ?第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University zxyBLdP（ 1）角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 —— B氏解的應(yīng)用 pdx dydP ?pcz ?? ?),(),(),( nmPBzBLPzLBPc ????矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù) 查表 33 p d x d yRz2 p3Rz2dP3d 5353z ?????)n,m,p(d zB0 L0 zz ????? ? ?（ 3－ 11） 74頁 zM m=L/B, n=z/B 2. 矩形面積豎直均布荷載作用下