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統計學講義ppt課件(2)(編輯修改稿)

2026-02-13 19:06 本頁面

　

【文章內容簡介】模型 ? 加法模型是假定時間序列的實際觀測值是由各種變動因素以總和形式疊加組合構成的。記 Y為時間序列的實際觀測值， T為長期趨勢值， S為季節變動值， C為循環變動值， I為不規則變動值，則時間數列的加法模型為： ? 按加法模型的假定，四種因素變動的原因是各不相關的，因而對 Y的影響是相互獨立的，顯然，這并不符合實際情況，是一種不很合理的假設。 ? 加法模型中， T有上升或下降的方向性趨勢，C隨著周期階段會圍繞著長期趨勢有正值或負值，也就是說有高于或低于長期趨勢水平的數值。按照周期波動的性質，整個周期中的正負值相互抵消，總和等于零。季節變動 S在一年之內也按旺季和淡季而有正、負值，全年總和也等于零，所以年度資料時間序列不存在季節變動，即 Y=T+C+I。不規則變動也有正、負值，但是設想 I的正、負值，只有在長期內總和才能相互抵消。在一定時期內如果出現重大偶然事件，就應作特殊因素處理。 2．乘法模型 ? 乘法模型是假定時間數列的實際觀測值是由各種變動因素以乘積形式組合構成的。即： ? Y=TSCI ? 按乘法模型的假定，四種因素變動的原因是相互影響、相互滲透的。這似乎更符合實際一些。因此，實踐中一般采用乘法模型進行分析。乘法模型中各因素的數值，不表現為正、負值，而是圍繞著比率 1或指數100%變動。如果將乘法模型兩邊取對數，則有： ? lgY=lgT+lgS+lgC+lgI ? 可見，乘法模型也可轉化為加法模型，這對簡化某些問題的計算十分有利。所以，盡管加法模型不太符合實際，但對其分析方法的研究也有一定的實用價值。二、長期趨勢的測定 ? 對長期趨勢分析測定的直接目的是要消除其他因素的影響，將時間數列中的長期趨勢獨自顯示出來，為探索事物發展變化的規律性和統計預測提供重要的條件。 ? 測定長期趨勢的方法很多，但大體上可分為修勻法和數學模型法兩種，現在分別加以介紹。（一）長期趨勢的修勻法 ? 1．隨手描繪法 ? 隨手描繪法是將時間數列的數據描繪在平面坐標圖上，然后在實際資料曲線圖上隨手畫出趨勢直線或趨勢曲線，使趨勢線穿插于實際曲線之中。隨手描繪法是擬合趨勢線最簡單的一種方法，它大體上可以表明時間序列的趨勢是直線還是曲線。當然這種方法是很粗糙的、隨意的，只能對長期趨勢做最基本的分析判斷。 2．時距擴大法時距擴大法是將時間數列中各期指標數值按較長的時距加以歸并，列成一個新的簡化的時間序列，以消除原序列中其他因素的影響，從而顯示出長期趨勢的變動。時距擴大的具體方法有兩種，一種是累計法，另一種是序時平均法，下面以表 9 － 7 中資料予以說明。表 9 － 7 某商品銷售量單位：噸時間銷售量時間銷售量時間銷售量時間銷售量 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 12 21 9 18 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 16 33 13 22 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 16 33 17 30 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 24 41 21 30 合計 60 — 84 — 96 — 116 平均 15 — 21 — 24 — 29 用各年季度合計數作趨勢值即為累計法，用各年季節序時平均數作趨勢值即為序時平均法，見圖 9 － 1 。可見通過擴大時距，使該商品銷售量的長期趨勢顯現出來。圖 9 － 1 3．移動平均法 ? 移動平均法是將時間序列的數據按一定時間跨度逐項移動，依次計算序時平均數，形成一個新的序時平均數序列，以消除其他因素的影響，使長期趨勢顯現出來。 ? 如果一個時間數列中包含長期趨勢、季節變動和不規則變動，則可以一年為長度進行移動平均，來觀察剔除季節變動和不規則變動的長期趨勢。 ? 移動平均的期數可多可少，可奇可偶。一般來說，期數越多，修勻的作用就越大，但所得平均數的數目越少；期數越少，修勻的作用越小，所得平均數的數目越多。期數若為奇數，則每次移動平均所得序時平均數應作為中間項的長期趨勢值；期數若為偶數，則每次移動所得序時平均數，需進行兩項的二次移動平均，所得數值作為中間項的長期趨勢值，現以表 9－ 8中資料舉例說明

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