工程力學復習題(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 水庫中水對壩的壓力 。 (d) 用臉盆盛自來水龍頭滲漏的水滴 ,水對盆的壓力 。 13．試述內力與應力的區別和相互關系。 (3 分 ) 14．試述壓縮與擠壓的區別。 (3 分 ) 15．材料力學中所說的內力有哪些特征 ? (5 分 ) 16．強度準則σ ca ≤ [σ ]是設計零件首先必須滿足的基本設計準則，σ ca的計算因零件的工作狀態 12 不同而不同，而 [σ ] =σ lim /s（σ lim 為極限應力， s 為安全系數）。 在靜載荷狀態下， 若 s 已知，試問設計塑性材料零件時取什么作為極限應力σ lim？設計脆性材料零件時又取什么作為極限應力 σ lim ？為什么 ？（ 5 分） 17．槽鋼的一端固定，另一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的橫截面和力 P 的作用線如圖 49所示，圖中 C 為截面形心，試問這 根梁將發生什么樣的變形 ？（ 3 分） 18．工字鋼的一端固定，另一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的橫截面和力 P 的作用線如圖410 所示，圖中 C 為截面形心，試問這根梁將發生什么樣的變形 ？（ 3 分） 19．等邊角鋼的一端固定，另一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的橫截面和力 P 的作用線如圖 411 所示，圖中 C 為截面形心，試問這根梁將發生什么樣的變形 ？（ 3 分） 圖 49 圖 410 圖 411 五、分析計算題（ 25 分） 1．圖 51 所示 物體的受力圖是否有錯誤？若有則請予改正。（ 3 分） ABCP（ a） 圖 51 （ a）BAF （ b）BAF圖 52 2．圖 52 所示物體的受力圖是否有錯誤？若有，則請予改正。（ 3 分） 3．圖 53 所示物體的受力圖是否有錯誤？若有，則請予改正。（ 3 分） ABqF AFBqAB圖 53 4．圖示三鉸拱橋由左、右兩拱鉸接而成。不計自重及摩擦，在拱 AC 上作用有載荷 F，請用二力平衡和三力平衡原理分析左拱 AC 的受力，并繪出其受力圖。（不允許用兩個正交分力表示鉸鏈處的受力。）（ 3 分） 圖 54 5．分析圖（ a）所示物系中圖（ b）和圖（ c）所指定物體的受力并畫出受力圖。未畫重力的物體，其自重不計。（ 3 分） 13 圖 55 6．勻質圓柱重 P1=400N，放在傾角為 30176。的光滑斜面上，并用一繞過定滑輪 A 的繩索與重 P2=200N的重物 B 相連。定滑輪的位置可以調整，從而使β角可在 30176。 ~ 90176。范圍內變化。當圓柱處于平衡時，β角的取值可能如何？（ 5 分） 圖 56 圖 57 7．圖 57 所示滾子重 P=800N，滾子半徑 R=400mm。欲用固聯于滾子中心的繩索將其拉過 h=80mm的石坎，所施最大拉力 F=480N，試問若沿水平方向拉，能否把滾子拉過石坎？（ 5 分） 8．兩直角剛桿 ABC 和 DEF 在 F 處鉸接。若各桿自重不計，則垂直 BC 的力 P 由 B 點往下移到 C點的過程中， D 處約束力的變化范圍如何？（ 5 分） 圖 58 圖 59 9．如圖 519 所示，各物塊自重及摩擦不計，物塊受力偶作用，其力偶矩的大小皆為 M，方向如圖。試確定 A、 B 兩點約束力的方向。（ 5 分） 10．結構受力如圖 510 所示 。各桿的橫截面面積均為 A ，其材料允許壓應力為 [σ ]，允許拉應力為 [σ +] = [σ ]，試分析該結構容許的載荷取決于哪根桿？其容許載荷是多少？（ 5 分） 11．圖 511 所示螺栓聯接中， P = 30 KN ，螺栓直徑 d = 10 mm ，試求螺栓中產生的剪應力是多少 ？（ 5 分） 圖 510 圖 511 12．圖 512 示兩塊鋼板焊接在一起，若 P = 150 KN ，焊縫許用剪應力 [τ ]= 110 MPa ，焊縫受剪高度 h = t （ t 為焊角尺寸， t＝ 8mm），試求所需焊縫的長度 L 。（ 5 分） 14 圖 512 13．直徑和長度相同，而材料不同的兩根軸，在相同扭矩作用下，它們的最大剪應力τ max 是否相同 ？扭轉角φ是否相同 ？為什么 ？（ 5 分） 14．繪出圖 513 所示外伸梁的內力圖，并求出剪力和彎矩絕對值的最大值，設 q 、 a 均為已知。（ 5分） 15．繪出圖 514 所示外伸梁的內力圖，并求出剪力和彎矩絕對值的最大值，設 q 、 a 均為已知。（ 5分） qBCF = q a 2M = q a / 20a a aA圖 513 A C Bqaa / 2圖 514 16．圖 515 所示火車車軸，已知車體作用于軸上的力 P = 40 KN ， L = m ， a = 23 cm ， d = 14 cm ，d 1 = 12 cm 。若忽略剪應力的影響， 試分析該軸所處的應力循環狀態，繪出其應力循環曲線并指出軸的危險截面。（ 5 分） 圖 515 17．柴油機連桿工作時，連桿上的螺栓受交變應力作用。若螺栓所受的最大拉力 F max = KN ，最小拉力為 F min = KN ，螺栓的最小直徑 d = mm ，試計算螺栓上所受的應力的平均應力σ m 和應力幅的幅值σ a 分別為多少 ？ 分析螺栓所處的應力循環狀態，并繪出其應力循環曲線。 （ 5分） 15 答案 一、判斷 OXOXX XXXXX XXXOO OXXOO OOXXO OXXOX XXOXX XXXOO OXXXX 物體包括剛體及變形體，構件的破壞是伴隨變形發生的。因此要研究變形體截面上的應力，當截面上的應力超過材料的允許的極限應力時即發生破壞，故作用與該截面的內力不能移至其他截面。 如圖示，剛體在三個平行力作用下也處于平衡狀態。故三力平衡剛體不一定必匯交于一點。 構件 AB 欲平衡， B 點 4 個力的合力 FR 必與 F5 等值、反向、共線。 僅受二力作用而平衡的構件才是二力桿。 若是變形體，其受力而平衡狀態可能為彈性體平衡，亦可能為破壞前的臨界狀態。因此，當在加上一對平衡力后都會破壞其原來的平衡狀態。 取塊 A，其受力如圖，顯然剛體 A 不能平衡，塊 A 相對與 B 向右上方滑動。 平行四邊形的對角線不一定比兩個鄰邊長。 力多邊形自行閉合確是平面匯交力系平衡的充要條件，但平面任意力系中的各力均涉及各自的作用點的問題，此時的力多邊形的結果是平面任意力系的主矢。 主矢是幾何量，有大小和方向，但不涉及作用點問題，可在任意點處畫出；合力是物理量，它具有與原力系等效這一特定的力學內容，除了大小和方向以外，還必須說明其作用點才有意義。 作用點不同，則剛體的運動效應不同 1同 5 1大小相同的兩個力與同一坐標軸的夾角不一定相等（方向），故他們在該軸上的投影也不一定相等。 1垂直與該軸之力在其上的投 影為零，但該力并不為零。 1符合二力平衡公理。 1力偶性質 1 1根據力的平移定理的逆定理，可以把這個力和力偶合成一個合力，合力的作用線到簡化中心的距離為 d＝ M0/FR。 1也有可能合成一個力偶或一個和一個力偶。 1同 9， AE 為主矢不是合力。 1若該平面任意力系不為平衡力系時，可以將其簡化： ① FR’≠ 0 M0≠ 0 此時，根據力平移定理的逆過程，可以將其簡化為一個合力 F∑ ② FR’≠ 0 M0＝ 0 對于①②兩種情況，可認為 FR’和 F∑ 即為兩平行力的合力 F∑ ’ ③ FR’＝ 0 M0≠ 0 顯然用一對大小相等、方向相反的兩平行力代替。 圖 1－ 2 6 題圖 題圖 題圖題圖圖 1－ 6 16 平面匯交力系若不平衡，則必簡化為一個力，故一定存在某平面平行力系其合力與此力等值、共線、反向。 2可按平面任意力系簡化的三種狀態討論（平衡除外） ① FR’≠ 0 M0≠ 0 兩匯交力系中，一個將其合力 F∑ 向 O 平移得一主矢和主矩，其主矢和 FR相等，另一匯交力系簡化成一個力偶， M 與 M1 疊加成 M0； ② FR’≠ 0 M0＝ 0 兩匯交力系中，總可讓一個簡化過 O 點的 FR， 也總可讓另一個也簡化過 O 點的 FR2，且 FR1＋ FR2＝ FR ③ FR’＝ 0 M0≠ 0 則一定存在兩匯交力系將他們簡化成一對等值、反向、不共線的平行力 FR1 和 FR2，且 FR1 d＝ M0 2平面平行力系簡化成一個合力 FR，且該合力作用線不通過 A 點，則匯交于 A 點力系的合力 FR如果和 FR平行方向的話，則他們合成后的該力系的主矢可能為零。 2系統有靜動之分。運動的系統中，如凸輪系統，凸輪對頂桿的作用力于頂桿對凸輪的反作用力亦是系統內力，但他們并不平衡。運動的柔性系統經過鋼化處理后，通過鉸鏈連接的各構件已成為一個假想的剛體。當把經鋼化的整個系統作為研究對象時 ，物系鉸鏈處一點所受內力成對出現，這種內力對系統的作用效應是相互抵消的，不影響整個系統的平衡。（這些力不能叫做作用力和反作用力，而是作用在該點的內力） 2同 23。 2剛體是不變形的固體。 2σ＝ N/A 尺寸相同，且內力與材料無關，故具有相同的拉應力。 2彈性變形階段包括應力和應變成比例的比例極限段和不成比例的彈性極限段，在彈性極限段內應力和應變不成線性關系。 2應力和壓強的量綱是一樣的，但兩者的物理意義不同，應力是微面積上內力的平均集度為△ A＝ 0 時的極限，它與內力的分 布有關，而壓強則是單位面積上的外力；其次，應力一般不垂直截面，它可以費解為垂直與截面的正應力和平行與截面的切應力，而壓強一般垂直于作用面，最后，壓強呈均勻分布或線性分布，而應力的分布很復雜，此外壓強一般作用于物體表面，而應力則作用在受力物體內部的任一點。 2 以圓截面桿拉伸為例，其橫向變形為ε｀＝△ d/d＝ d1－ d/d 且ε｀＝με =μσ /E 所以橫向線應變是伴隨縱向線應變發生的，而縱向線應變和應力和彈性模量有關，和所謂的橫向應力無關。 3 d＝3 ][16τπM 而 M＝ 9550P/n 本題中 P 一定，故 n 升高， M 就降低，因此高速軸上傳遞的 M應小一點，低速軸上傳遞的Ｍ大一些。 3 Q＝ 0 的地方， M 有極值，但不一定是最大值。 3 3梁上某一截面的剪力大小對于截面左（右）段上外力的代數和，而彎矩的大小等于截面左（右）段上所有外力對截面的力矩的代數和。 3同 28 17 3 △ L＝ FN L/E A 而 LALB 故 兩者不平行 . 3當應力達到σ s 后如果緩慢增大拉伸力則進入強化階段，變形增加。應力也隨著增加，此時既有彈性變形也有塑性變形。 3 [σ ]與材料的極限應力和安全系數有關，其中極限應力不僅和材料有關，而且與構件的變形形式和應力循環狀態有關，而安全系數則與載荷估計的正確性、計算公式的精確性以及構件工作的條件和破壞后的嚴重性有關。 3低碳鋼構件易發生塑性變形而破壞。 根據受力分析，拱中的每一塊石材都受壓。 4兩截面的橫向線應變相同 △ d/d＝△ a/a 而兩者面積相同，所以 da 故△ d△ a 4其剪力圖和彎矩圖均發生變化。 圖 1－ 42a 圖 1－ 42b 4其剪力圖和彎矩圖均發生變化。（課本圖 15－ 1 15－ 14） 圖 1－ 43a 圖 1－ 43b 4只有超過彈性極限σ e后達到屈服極限σ s 后才有可能發生塑性變形。 4構件上所受的載荷和約束反力都為構件的外力。 二、填空 FLsinβ FLsinβ 運動 變形 力偶 使軸旋轉 沿力 F 的方向向下移動 A 力偶系 力偶系 過該點且垂直與 X 軸的合力 平衡力系 1力偶 1力 1約束 相反 主動力 1 90176。 1 M/L 1 0 α＋β 1 A B C 1σ b σ s ψ δ 分段面、分布載荷梁段 Q＝ 0 的截面 2彎矩圖 剪力圖