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貝葉斯統計ppt課件(編輯修改稿)

2026-02-15 09:54 本頁面

　

【文章內容簡介】 2,…,xn)T ；設 θ的先驗分布為 π(θ)。有 Bayes公式， θ的后驗分布： ? 這個后驗分布 h(θ| x )是進行 θ 的 Bayes點估計的出發點。 )()()()()( ??????? xLxfxh ??二參數的 Bayes點估計 ? （ 1）最大后驗估計設 θ∈ Θ，使后驗分布 h(θ| x )達到最大值的點稱為 θ的最大后驗估計，即： )()( s u p xhxh MD ??? ????MD??二參數的 Bayes點估計 ? （ 2）后驗均值估計（后驗期望估計）后驗分布 h(θ| x )的均值稱為 θ的后驗均值估計（或后驗期望估計），記為，即： ????? dxhxEE ????? )()(E??二參數的 Bayes點估計 ? （ 3）后驗中位數估計若是后驗分布 h(θ| x )的中位數，則稱為 θ的后驗中位數估計。即若則后驗分布中位數估計 )( ?????? dxhuMe??Me?? ???二參數的 Bayes點估計 ? 以上三種估計統稱 θ的 Bayes估計，記為或簡記為。它們皆是樣本觀察值 x=(x1,x2,…,xn)T 的函數，即 ? 在一般場合下，這三種估計是不同的，當后驗分布 h(θ| x )對稱時，這三種估計是相等的。 B?? ??),()( 21 nxxxx ???? ?? ???三 Bayes區間估計 ? 經典區間估計參數 θ是未知常數（非隨機變量），其置信度為 1α的區間估計 [θL ,θU]滿足理解為進行了大量重復試驗，隨機區間[θL ,θU ]包含常數 θ的概率為 1α （ θL ,Θu樣本 x的函數，是隨機變量）。

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