正文內容

貝葉斯分析決策(編輯修改稿)

2026-07-27 04:30 本頁面

　

【文章內容簡介】 =[ l(θ,δ(x)) = l(θ,δ(x)) f(x |θ)dxπ(θ) dθ (1) 據(1)式，選使r(π，δ)達到極小，這就是正規型的貝葉斯分析。在解實際問題時，求使(1)式極小的δ(x)往往十分困難，尤其在狀態和觀察值比較復雜時，Δ集中的策略數目很大，窮舉所有的δ(x)有困難，且計算量頗大。實際上可用下法：二、擴展型貝葉斯分析(Extensive Form Analysis)在(1)式中因l(θ,δ)∞，f(x｜θ)，π(θ)均為有限值。∴由Fubini定理，積分次序可換即r(π,δ(x))= l(θ,δ(x)) f(x |θ)dxπ(θ) dθ = l(θ,δ(x)) f(x |θ)π(θ) dθdx (2)顯然，要使(2)式達到極小，應當對每個x∈X，選擇δ，使 l(θ,δ(x)) f(x |θ)π(θ) dθ （2’）為極小∵δ(x)=a ∴若對給定的x,選a，使 l(θ,δ(x)) f(x |θ)π(θ) dθ 為極小亦即，使 l(θ,a) f(x |θ)π(θ) dθ =l(,a) π(|x) dθ 或 l(,a)p(|x) (3) 達極小，即可使(1)式為極小.結論：對每個x，選擇行動a，使之對給定x時θ的后驗分布π(θ｜x)的期望損失為極小，即可求得貝葉斯規則。這種方法叫貝葉斯分析的擴展型，由此確定的貝葉斯規則叫formal Bayesean Rule ——Raiffa Sehlaifer,1961年提出。Note使(3)式達極小的行動可能不只一個，即可能有多個貝葉斯規則；擴展型比正規型更直觀，也容易計算，故更常用；許多分析人員只承認擴型，理由是： i，π(θ｜x)描述了試驗后的θ的分布，比π(θ)更客觀，因此，只要損失函數是由效用理論導出的(即考慮了DMer的價值判斷、風險偏好)，在評價行動a的優劣時就應當用后驗期望損失。 ii, r(π，δ)是根據π(θ)求出的，而用先驗分布π(θ)來確定行動a并不一定適當。從根本上講，這種觀點是正確的。無論從何種觀點來進行貝葉斯分析，從理論上講，結果是一樣的，所以采用何種方法可視具體問題，據計算方便而定。已經證明，形式貝葉斯分析對一類非隨機性決策規則是成立的，也可以證明它對隨機性決策規則同樣成立。使所有x上后驗期望損失極小的貝葉斯規則也是隨機性規則集Δ*中的Bayes規則，因此，總可以找到一驗期望損失極小的非隨機性規則。三、例(先看無觀察問題)農民選擇作物問題，設某地旱年占60%，正常年景占40%。種植耐旱作物種不耐旱作物，后果矩陣為: 20 0 60 100決策人的效用函數 u(y)=(1)解：i令：l(y)=1u(y) ii,作決策樹：iii, 在無觀察時, R=l, r= l(,a)π() r(π, )=l(,)π()+l(,)π() = + = r(π, )= l(,)π()+l(,)π() = +0 =風險r小者優, ∴δ=，是貝葉斯規則, 。四、例(續上)，即p(|)= p(|)=其中，預報干旱

點擊復制文檔內容

研究報告相關推薦

貝葉斯分析決策(編輯修改稿)

4894-貝葉斯方法-估計,推斷,決策-資料下載頁

智能決策理論與方法--貝葉斯網絡-資料下載頁

第二章貝葉斯決策理論-資料下載頁

基于最小風險的貝葉斯決策-資料下載頁

貝葉斯決策理論與統計判別方法-資料下載頁

基于貝葉斯決策理論的分類器(1)-資料下載頁

模式識別-貝葉斯決策理論和應用-資料下載頁

[理學]第二章貝葉斯決策理論-資料下載頁

040411貝葉斯決策論和參數估計-資料下載頁

2-5：風險型決策2(貝葉斯)-資料下載頁

bayes貝葉斯-資料下載頁

樸素貝葉斯分類-資料下載頁

關于貝葉斯決策理論1(韓宇疇14212816)-資料下載頁

貝葉斯公式算法-資料下載頁

貝葉斯網絡初步-資料下載頁

貝葉斯分析決策-文庫吧

貝葉斯分析決策-wenkub

貝葉斯分析決策(已修改)

貝葉斯分析決策(編輯修改稿)