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[理學]線性代數(2)(編輯修改稿)

2026-02-15 15:16 本頁面

　

【文章內容簡介】 aaa????????? ? ??????? ? ?11( 1 ) ( 2 )12( 1 ) ( 2 ) 11 2 1( 1 )21 2 1( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )nnnnnn n nnnnnnnnnaDa a Da a a Da a a a??? ? ???? ? ? ? ????????????定理行列式等于它的任一行的各元素與其對應的代數余子式乘積之和，即 1 1 2 2i i i i i n i na A a A a A? ? ? ?A? ?ni ,2,1 ??證（略）二、行列式的展開定理三、行列式的性質性質 1 行列式與它的轉置行列式相等 . T[ ] .ijA a n A A??：設為，階方陣另一種表述則說明 : 行列式中行與列具有同等的地位 , 因此行列式的性質凡是對行成立的對列也同樣成立 . 定理行列式等于它的任一列的各元素與其對應的代數余子式乘積之和，即 1 1 2 2j j j j n j n ja A a A a A? ? ? ?A? ?1 , 2 , ,jn?行列式的按列展開定理性質 2 行列式的某一列（行）元素的公因子可以提到行列式符號的外面． 11, , , , , , , ,j n j nkk ?? ? ? ? ? ?推論若行列式中有全零行（列），則行列式的值為零．性質 3 若將行列式的某一列（行）的所有元素都拆為兩項之和，則該行列式可分拆為兩個行列式的和，即： 111, , , , , , , , , , ,j j nj n j n???? ? ? ?? ? ? ? ? ?nnnininnniiniiaaaaaaaaaaaaaaaD??????????)()()(2122222211111211???????11 1 11 121 2 211211212nnnnn

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