醫學方差分析ppt課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 還 與 其 自 由 度 有 關 ， 由 于 各 部 分 自 由 度 不 相 等 ， 因 此 各 部 分 離 均 差 平 方 和 不 能 直 接 比 較 ， 須 將 各 部 分 離 均 差 平 方 和 除 以 相 應 自 由 度 ， 其 比 值 稱 為 均 方 差 ， 簡 稱 均 方 ( m e a n s q u a r e ， MS ) 。 組 間 均 方 和 組 內 均 方 的 計 算 公 式 為 : SSMS??組間組間組間 SSMS??組內組內組內 二、 F 值與 F分布 ， 19 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 21 . 40 1 2 3 4Ff( F )F 分布曲線 10,10 21 ?? ??5,1 21 ?? ??5,5 21 ?? ??22121122/22/12121121)(222)(???????????????????????????????????? ???FFFf20 F 界值表 附表 5 F界值表（方差分析用，單側界值） 上行： P= 下行： P= 分母自由度υ 2 分子的自由度， υ 1 1 2 3 4 5 6 1 161 200 216 225 230 234 4052 4999 5403 5625 5764 5859 2 25 5 21 F 分布曲線下面積與概率 22 23 某醫生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統一納入標準選擇 120名高血脂患者，采用完全隨機設計方法將患者等分為 4組，進行雙盲試驗。 6周后測得低密度脂蛋白作為試驗結果。 問 4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數有無差別？ 24 三、分析步驟 H0： 即 4個試驗組 總體均數 相等 H1： 4個試驗組 總體均數 不全相等 1 2 3 4? ? ? ?? ? ?0 . 0 5? ?2 . 計算檢驗統計量 : 1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準 : ?25 1 0 2 .9 1 8 1 .4 6 8 0 .9 4 5 8 .9 9 3 2 4 .3 0ijX ? ? ? ? ??? 2367 .85 233 .00 225 .54 132 .13 958 .52ijX ? ? ? ? ??? 2(32 4 .3 0 ) / 1 2 0 8 7 6 .4 2C ?? 9 5 8 .5 2 8 7 6 .4 2 = 8 2 .1 0SS ??total， ?總= 120 － 1 = 1 1 9 2 2 2 2( 102 .91 ) ( 6) ( 4) ( 9)876 .42 630 30 30 30SS ? ? ? ? ? ?bg 4 1 3? ? ? ?bg 0 6 4SS ? ? ?wg， 120 4 116? ? ? ?wg 3MS ??bg， 4116MS ??wg，1 0 . 7 22 4 . 9 30 . 4 3F ?? 26 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 119 8 2 . 1 0 組 間 3 3 2 . 1 6 1 0 . 7 2 2 4 . 9 3 0 . 0 1 組 內 116 4 9 . 9 4 0 . 4 3 表 45 完全隨機設計方差分析表 列方差分析表 27 0 .0 5? ?3. 確定 P值 ， 作出推斷結論： 按 水準 ， 拒絕 H0， 接受 H1， 認為 4個試驗組 ldlc總體均數不相等 ， 即不同劑量藥物對血脂中 ldlc降低影響有差別 。 28 四、下結論 查附表 5 F 界值表，得 F 0 . 0 5 ( 3 , 2 0 ) = 3 . 1 0 。由于 F ＞ F 0 . 0 5 ( 3 , 2 0 ) ， 故有概率 P ＜ 0 . 0 5 ， 根 據 式 ( 8. 5 ) 的推 斷 規 則 拒 絕 無 效 假 設 ， 接 受 備 擇 假 設 。 處 理 因 素 的 4 個 水 平 中 至 少 有 一 個 組 的 總 體 平 均 值 不 同于其他 各 組 。 從 表 8 .1 所 示 的 各 iY 值 可 見 ， 不 同 解 毒 藥 物 的 效 果 是 不 同 的 。 解 毒 藥 物 A 和 C 與 空 白 對 照 組 D 相 近。 B 組 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 較 其 他 組 為 高 。 注意：當組數為 2時，完全隨機設計的方差分析結果與兩樣本均數比較的 t檢驗結果等價，對同一資料 ,有： tF?29 多樣本方差比較的 Bartlett檢驗和 Levene檢驗 30 在進行方差分析時要求所對比的各組即各樣本的總體方差必須是相等的 ， 這一般需要在作方差分析之前 ， 先對資料的的方差齊性進行檢驗 ， 特別是在樣本方差相差懸殊時 ， 應注意這個問題 。 對兩樣本方差進行齊性檢驗的方法前已介紹 。 本節介紹多樣本 （ 也適用于兩樣本 ） 方差齊性檢驗的 Bartlett檢驗法 和Levene檢驗法 。 31 一、 Bartlett 檢驗 設在 g 個正態總體中，分別獨立地隨機抽取 g 個樣本，記各樣本均數為iX 、樣本方差為2iS （ i = 1 , 2 , ?， g ）。假設檢驗為 H0：2212?? ?? ?22g???? H1： 各總體方差不全相等 0 . 1 0? ? 32 22 2 221 1 1( 1 ) l n ( 1 ) l n ( 1 ) l ng g gci i c i ii i iiSn n S n SS?? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ν = g 1 式中合并方差 2211( 1 ) ( 1 )ggc i i iiiS n S n??? ? ??? 對于完全隨機設計資料，有2cS ? MS 組內 。 33 按 0 . 1 0? ? 水準，查2? 界值表得0 . 1 0 ( 1 )2g??，若2? 0 .1 0 ( 1 )2g??，則 P 0 . 10 。按 0 . 1 0? ? 水準，不拒絕 H0；反之，若2? ?0 .1 0 ( 1 )2g??，則 P ? 0 . 10 。拒絕 H0，接受 H1。 34 對例 4 2 資料，試分析各處理組的 低密度脂蛋白 值是否滿足方差齊性？ H0：22221 2 3 4???? ??? H1： 各總體方差不全相等 0 . 1 0? ? 本例 n1= n2= n3= n4= 3 0 , g =4 ，各組的2iS 、 ln2iS 見表 4 16 。 35 分 組 2iS 2lniS 安慰劑組 0 . 5 1 1 － 0 . 6 7 1 組 0 . 4 0 7 － 0 . 8 9 8 組 0 .2 4 7 － 1 . 3 9 8 組 0 . 5 5 6 － 0 . 5 8 5 例 42的方差齊性檢驗表 36 ν =4 － 1 = 3 ， 查附表 8 的2? 界值表，得