因子分析使用幫助ppt課件(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 0 . 8 40. 789 0 . 1 8 4 0 . 1 9 3 0 . 0 9 2 0 . 70. 702 0 . 5 3 5 0 . 0 4 7 0 . 1 7 5 0 . 80. 674 0 . 1 3 4 0 . 1 3 9 0 . 3 9 6 0 . 6 50. 62 0 . 5 5 1 0 . 0 8 4 0 . 4 1 9 0 . 8 70. 687 0 . 0 4 2 0 . 1 6 1 0 . 3 4 5 0 . 6 20. 621 0 . 5 2 1 0 . 1 0 9 0 . 2 3 4 0 . 7 20. 538 0 . 0 8 7 0 . 4 1 1 0 . 4 4 0 . 6 60 . 4 3 4 0 . 4 3 9 0 . 3 7 2 0 . 2 3 5 0 . 5 70 . 1 4 7 0 . 5 9 6 0 . 6 5 8 0 . 2 7 9 0 . 8 91F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 因子載荷矩陣可以看出，除第一因子在所有的變量在公共因子上有較大的正載荷，可以稱為一般運動因子。其他的 3個因子不太容易解釋。似乎是跑和投擲的能力對比，似乎是長跑耐力和短跑速度的對比。于是考慮旋轉因子，得下表 變量 共同度0. 844*0 . 1 3 6 0 . 1 5 6 0 . 1 1 3 0 . 8 40. 631*0 . 1 9 40 . 5 1 5* 0 . 0 0 6 0 . 70. 2430 . 8 2 5*0 . 2 2 3 0 . 1 4 8 0 . 8 10. 239 0 . 1 50 . 7 5 0*0 . 0 7 6 0 . 6 50. 797*0 . 0 7 5 0 . 1 0 2 0 . 4 6 8 0 . 8 70. 404 0 . 1 5 30 . 6 3 5* 0 . 1 7 0 . 6 20. 1860 . 8 1 4*0 . 1 4 7 0 . 0 7 9 0 . 7 2 0. 036 0 . 1 7 60 . 7 6 2*0 . 2 1 7 0 . 6 6 0 . 0 4 80 . 7 3 5*0 . 1 1 0 . 1 4 1 0 . 5 70 . 0 4 5 0 . 0 4 1 0 . 1 1 20 . 9 3 4*0 . 8 91F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 通過旋轉 ， 因子有了較為明確的含義 。 百米跑 ， 跳遠和 400米跑 ， 需要爆發力的項目在 有較大的載荷 ， 可以稱為短跑速度因子； 鉛球 ， 鐵餅和 標槍在 上有較大的載荷 ， 可以稱為爆發性臂力因子； 百米跨欄 ， 撐桿跳遠 ， 跳遠和為 跳高在 上有較大的載荷 ， 爆發腿力因子； 長跑耐力因子 。 2X 5X 1F1F3X 7X 9X 2F6X 8X 2X 4X3F3F4F1X 方差最大法 方差最大法從簡化因子載荷矩陣的每一列出發，使和每個因子有關的載荷的平方的方差最大。當只有少數幾個變量在某個因子上又較高的載荷時，對因子的解釋最簡單。 方差最大的直觀意義是希望通過因子旋轉后，使每個因子上的載荷盡量拉開距離，一部分的載荷趨于 ?1，另一部分趨于 0。 ?????????????2122211211ppaaaaaaA??221122212122121111FaFaXFaFaXFaFaXppp???????（二）旋轉方法 ?????? ??????c o ssinsinc o sT設旋轉矩陣為：?????? ???????c o ssinsinc o sAATB則?????????????????????????c o ssi nsi nc o sc o ssi nsi nc o s112112111211pppp aaaaaaaa?????????????*2*1*12*11pp aaaa??1 , 2 , , 。 1 , 2ijijiad i p jh?? ? ?令211 (pj ijiddp?? ? 這 是 列 和 ）ma x)()( 1 21 2 ??? ? ?? ?mj pi jij ddV ?簡化準則為：00V ??? ??令 ， 則 可 以 解 出?????? ??0000c o ss i ns i nc o s????T旋轉矩陣為：m a x ( 8 . 4 . 2 )?1 2 3 m即 ： V + V + V + V1 0 00 c os si n0 si n c os??????????????T1 0 00 c os sin0 sin c os????????? ??????T111????? ?????TT變換后因子的共同度 設 ?正交矩陣，做正交變換 ?AB ?)()( 1??? ?? ml ljilppij ab ?B? ? ?? ? ??? mj mj ml ljiliji abh 1 1 1 222 )()( ?B? ? ? ? ?? ? ? ????? mjmlmjmlmljt tjljitilljilaaa1 1 1 1 122 ???)(21 1 1 222 Aiml mj ml illjil haa ??? ? ? ?? ? ??變換后因子的共同度沒有發生變化！ （三）旋轉結果 變換后因子貢獻 設 ?正交矩陣，做正交變換 ?AB ?)()( 1??? ?? ql ljilppij ab ?B? ? ?? ? ??? pi pi ql ljilijj abS 1 1 1 222 )()( ?B? ? ? ? ?? ? ? ????? piqlpiqlqltt tjljitilljilaaa1 1 1 1 122 ???? ? ?? ? ??? pi ql ql ljjljil Sa1 1 1 2222 )( ?? A變換后因子的貢獻發生了變化！ 167。 5 因子得分 （一）因子得分的概念 前面我們主要解決了用公共因子的線性組合來表示一組觀測變量的有關問題 。 如果我們要使用這些因子做其他的研究 ， 比如把得到的因子作為自變量來做回歸分析 ， 對模型進行診斷 ,進一步分析原始數據 (如 對樣本進行分類或評價 )， 這就需要我們對公共因子進行測度 ， 即給出公共因子