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[工學]材料力學-壓桿穩定問題(編輯修改稿)

2026-03-15 11:52 本頁面

　

【文章內容簡介】 167。 9. 5 壓桿的穩定校核 ? 工作安全系數 ? 穩定安全系數 ? 穩定校核 PPn cr?stn滿足穩定性要求時，應有 : PPn cr?stn?? 穩定安全系數與強度安全系數的取值 ?強度安全系數取值 ~ ，有時可達； ?穩定安全系數取值 2 ~ 5，有時可達 8 ~10。 36 ? 壓桿穩定問題的解題步驟 1 穩定校核問題 1) 計算 ? 1 ， ? 2， ? ； 2) 確定屬于哪一種桿 (大柔度，中柔度，小柔度 ) ； 3) 根據桿的類型求出 ?cr 和 Pcr 。 4) 計算桿所受到的實際壓力 P； 5) 校核 n = Pcr /P ? nst 是否成立。 ? 穩定安全系數與強度安全系數的取值 ?強度安全系數取值 ~ ，有時可達； ?穩定安全系數取值 2 ~ 5，有時可達 8 ~10。 37 1 穩定校核問題 1) 計算 ? 1 ， ? 2， ? ； 2) 確定屬于哪一種桿 (大柔度桿，中柔度桿，小柔度桿 ) ； 3) 根據桿的類型求出 ?cr 和 Pcr 。 4) 計算桿所受到的實際壓力 P； 5) 校核 n = Pcr /P ? nst 是否成立。 2 確定許可載荷前 3步同穩定校核問題； 4) P ? Pcr / nst 。 38 2 確定許可載荷前 3步同穩定校核問題； 4) P ? Pcr / nst 。 3 截面設計問題 1) 計算實際壓力 P ； 2) 求出 Pcr： Pcr = nst P； 3) 先假設為大柔度桿，由歐拉公式求出 I, 22cr )( lEIP??? 進一步求出直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 4) 計算 ? 1 和 ? ； 5) 檢驗 ? ? ? 1 是否成立。若成立，則結束。 39 3) 先假設為大柔度桿，由歐拉公式求出 I, 進一步求出直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 4) 計算 ? 1 和 ? ； 5) 檢驗 ? ? ? 1 是否成立。若成立，則結束。 6) 若 ? ? ? 1 不成立，則設為中柔度桿，按經驗公式求出直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 ?? ba ??crilbaAP ???cr d 7) 計算 ? 2 ； 8) 檢驗 ? ? ? 2 是否成立。若成立，則結束。 40 6) 若 ? ? ? 1 不成立，則設為中柔度桿，按經驗公式求出直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 ?? ba ??crilbaAP ???cr d 7) 計算 ? 2 ； 8) 檢驗 ? ? ? 2 是否成立。若成立，則結束。 ? 穩定性計算的折減系數法 fAN ?? ?這里， ? 稱為穩定系數，與材料、截面形狀及柔度有關； f 為強度設計值，與材料有關。按靜強度設計的方法設計受壓桿 41 例 1 (書例 ) 已知 : 空氣壓縮機的活塞桿由 45鋼制成， ?s = 350 Mpa , ?p = 280 MPa, E=210GPa。長度 l = 703 mm, 直徑 d = 45 mm。最大壓力 Pmax=。穩定安全系數為 nst = 8~10。求：試校核其穩定性。解： 1 求 ? 1 2 求 ? P21???E? 6921028010210????? 86?? 活塞桿可簡化為兩端鉸支桿 1??42 1 求 ? 1 2 求 ? P21???E? 6921028010210????? 86?? 活塞桿可簡化為兩端鉸支桿 1??? 慣性半徑對圓軸 AIi ?244164dd???162d?4d?? 柔度 ? il?? ?4/457031 ?? ?43 1 求 ? 1 2 求 ? 861 ??? 柔度 ? il?? ?4/457031 ?? ?因為 1?? ?，所以不是大柔度桿。 3 求 ? 2 采用直線經驗公式。由表查得 (45鋼屬優質碳鋼 )： M P a ,4 6 1?a M P a5 6 ?bba s2?? ??350461 ?? ?12 ??? ??所以，是中柔度桿。 44 3 求 ? 2 采用直線經驗公式。 ba s2?? ??350461 ?? ?12 ??? ??所以，是中柔度桿。 4 求臨界應力采用直線經驗公式。 ?? ba ??cr 6 6 1 ??? M P a301?5 求臨界壓力 AP ?? crcr ? kN478?6 穩定校核 PPn cr?478? ? stn?滿足穩定要求。 45 例 2 (書例 ) 已知 : 活塞直徑 D= 65 mm， p= 求：活塞桿直徑 d 。解：這是截面設計問題。 ? 臨界壓力的最大值為 pDP ?? 241 ? N3980?? 先假設為大柔度桿 P p , l=1250mm,

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