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工程熱力學(xué)---第6章實(shí)際氣體性質(zhì)及熱力學(xué)一般關(guān)系式(編輯修改稿)

2026-03-20 10:39 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ????????特性函數(shù)建立了各種熱力學(xué)函數(shù)之間的簡要關(guān)系。 27 四、麥克斯韋關(guān)系據(jù) z = z (x, y)則 22d d dy xz z z zz x yx y x y y x??? ? ? ???? ? ?????? ? ? ? ? ??? ??d d du T s p v?? ,vsuuTpsv??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?svTpvs??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?麥克斯韋關(guān)系 (Maxwell relations) 吉布斯方程 d d dh T s v p??d d df s T p v? ? ?d d dg s T v p? ? ?,p svTp ThhTvspffspTvggsvTp???????????????? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???????? ? ????????? ??psvTp TTvpspsTvvsTp????????? ????????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ????????? ???????? ??28 助憶圖 vT Tpvs ?????????????????★ 麥?zhǔn)详P(guān)系是偏導(dǎo)數(shù)的等式，由 p、 v、 T、 s分別在分子、分母及腳標(biāo)的位置且頻率相同； ★ 對等平行非對角和垂直向上加符號。 svTpvs??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? psTvps????????? ????????vTpsTv??? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?p s T v vT Tpvs ?????? ????????? ??p s T v vs spvT ??????????????????29 p s T v h f g u vu Ts??? ?????? su pv??? ???????ph Ts??? ?????? sh vp??? ??????Tf pv??? ??????? vf sT??? ???????Tg vp??? ??????sg sT??? ???????★ 上述關(guān)系是將偏導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)參數(shù) p、 v、 T、 s，偏導(dǎo)數(shù)分子為 u、 h、 f、 g、分母及腳標(biāo)為 p、 v、 T、 s，頻率相同； ★ 折角不大于 90186。和垂直向上加符號。例 A322343 例 A320254 30 五、熱系數(shù) 1. 定義 1 1 / KVpvvT??????????(the volumetric expansion coefficient) 等溫壓縮率（又稱定溫壓縮系數(shù) ） 1 1 / PaTTvvp???????????(the isothermal coefficient of pressibility) 定容壓力溫度系數(shù) ： 11 / KvppT? ???? ?????2. 相互關(guān)系由循環(huán)關(guān)系可導(dǎo)得： TV p ??? ?體積膨脹系數(shù) (又稱定壓熱膨脹系數(shù) ） 31 3. 其他熱系數(shù) 等熵壓縮率 (coefficient of adiabatic pressibility)： ss pvv ???????????? 1?焦耳湯姆遜系數(shù) (the JouleThomson coefficient)等這些熱系數(shù)有明顯物理意義，由可測量（ p,v,T）構(gòu)成，故應(yīng)用廣泛。例由實(shí)驗(yàn)測定熱系數(shù)，并據(jù)此積分求得狀態(tài)方程。例 A420275 例 A422265 例 A3223733 32 6–6 熱力學(xué)能、焓和熵的一般關(guān)系式一、熵的微分方程式 (generalized entropy relations) 令 s= s (v,T)，則 d d dTvsssvTvT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?Tsv????????第一 ds方程 (the first Tds equation) p s T v h f g u vVvvucs TuTTs?????? ??? ??? ? ????? ?????????1v v vs T uT u s? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?d d dVvc ps T vTT??????????vpT?????????33 類似可得 d d dppc vs T pTT??????????討論： 1）三式可用于任意工質(zhì) 如理想氣體 gd d dp v Tpv R Tp v T? ? ?gg1 d ddVvp p T vR s c RT T v T v??? ? ? ? ??????2） cp實(shí)驗(yàn)測定較易，所以第二 ds方程應(yīng)用更廣第二方程 dsd d dpVpvcc TTs p vT p T v???? ?????? ??????第三方程 ds34 二、熱力學(xué)能微分方程 (generalized internal energy relations) 第一 ds方程 d d dVvc ps T vTT?????????? d d du T s p v??第一 du方程 d d dppp Tv v vu c p T T p pT T p? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?第二 du方程

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