[理化生]牛頓運動定律的綜合應用(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 加速度相 同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取 A 或 B 為研究對象，求出它們之間的相互作用力． 選取 A 和 B 整體為研究對象，共同加速度 a 為： a ＝F1－ F22 m① 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 再選取物體 B 為研究對象，受力分析如 圖所示，根據牛頓第二定律： FN－ F2＝ ma ② 由 ①② 得 FN＝F1＋ F22 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 方法 2 ：此題也可以對物體 A 進行隔離分析，利用 F1－FN＝ ma 求解． ( 略 ) 方法 3 ：或對 A 、 B 分別隔 離 對于 A ： F1－ FN＝ ma ① 對于 B ： FN－ F2＝ ma .② 聯立 ①② 兩式解得??????? a ＝F1－ F22 mFN＝F1＋ F22 [答案 ] C 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 (1) 對于連接體各部分加速度相同時，一般的思維方法是先用整體法求出加速度．再求各部分間的相互作用力． (2) 當求各部分之間作用力時一定要用隔離法，應考慮解題的方便，有兩個原則：一是選出的隔離體應包含未知量，最好就是所求的未知量；二是在 獨立方程的個數等于未知量個數的前提下，隔離體的數目應盡可能的少． 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 變式 1 — 1 如下圖所示，一輛汽車 A 拉著裝有集裝箱的拖車 B ，以速度 v1＝ 30 m /s 進入向下傾斜的直車道．車道每 100 m 下降2 m ．為使汽車速度在 s ＝ 200 m 的距離內減到 v2＝ 10 m /s ，駕駛員必須剎車．假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的 70 % 作用于拖車 B, 30% 作用于汽車 A .已知 A 的質量 m1＝2022 kg ， B 的質量 m2＝ 6000 kg . 求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力的大小．取 重力加速度 g ＝ 10 m /s2. 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 解析： 汽車沿傾斜車道做勻減速運動，用 a 表示加速度的大小，有 v22－ v21＝－ 2 as ① 用 F 表示剎車時的阻力，根據牛頓第二定律有 F － ( m1＋ m2) g sin α ＝ ( m1＋ m2) a ② 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 式中 s in α ＝2100＝ 2 10－ 2③ 設剎車過程中地面作用于汽車的阻力為 f ，根據題意 f＝30100F ④ 方向與汽車前進方向相反，用 fN表示拖車作用于汽 車的力，設其方向與汽車前進方向相同．以汽車為研究對象，由牛頓第二定律有 f － fN－ m1g si n α ＝ m1a ⑤ 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 由 ②④⑤ 式得 fN＝30100( m1＋ m2)( a ＋ g s in α ) － m1( a ＋g sin α ) ⑥ 由 ①③⑥ 式，代入有關數據得 fN＝ 880 N ⑦ 答案： 880 N 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 [ 例 2] 如右圖所示，質量 m ＝ 10 kg 的小球掛在傾角θ ＝ 37176。 的光滑斜面的固定鐵桿上，求： 臨界問題 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 (1) 斜面和 小球以 a1＝g2的加速度向右勻加速運動時，小球對繩的拉力和對斜面的壓力分別為多大？ (2) 當斜面和小球都以 a2＝ 3 g 的加速度向右勻速運動時，小球對繩的拉力和對斜面的壓力分別為多大？ 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 [ 解析 ] 先求出臨界狀態時小球的加速度，假設小球剛要離開斜面，這時 FN＝ 0 ，受力情況如圖甲所示，故F sin θ ＝ mg ( 豎直方向 ) ， F c os θ ＝ ma0( 水平方向 ) ． 所以 a0＝ g c ot θ ＝43g . 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 當斜面和小球以 a1的加速度向右勻加速運動時，由于a1 a0，可知這時小球與斜面間有彈力，所以其受力情況如圖乙所示，故 F1c os θ － FNsin θ ＝ ma1( 水平方向 ) ， F1sin θ ＋FNc os θ ＝ mg ( 豎直方向 ) ．所以 F1＝ 100 N ， FN＝ 50 N . 當斜面和小球以 a2的加速度向右勻加速運動時，由于a2 a0，可知這時小球已脫離斜面，所以其受力情況如圖丙所示，故 F2sin α ＝ mg ( 豎直方向 ) ， F2c os α ＝ ma2( 水平方向 ) ． 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 兩式平方相加，可得 F2＝ m2g2＋ m2a22＝ 200 N . 由牛頓第三定律知：當以加速度 a1運動時，小球對繩的拉力為 100 N ，對斜面的壓力為 50 N ；當以加速度 a2運動時，小球對繩的拉力為 200 N ，對斜面的壓力為 0. [ 答案 ] ( 1) 100 N 50 N ( 2) 200 N 0 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態，特別是題目中出現 “ 最大 ” 、 “ 最小 ” 、 “ 剛好 ” 等詞語時，往往會有臨界狀態，此時要采用極限分析法，看物體在不同的加速度下運動時，會有哪些現象發生，盡快找出臨界點，求出臨 界條件． 高三總復習 人教版 物理 第 3章 課時 3 系列叢書 進入導航 變式 2 — 1 如 下 圖所示，有 A 、 B 兩個楔形木塊，質量均為 m ，靠在一起放于水平面上，它們的接觸面的傾角為 θ . 現對木塊 A施一水平推力 F ，若不計一切摩擦，要使 A 、 B 一起運動而不發生相對滑動