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[理化生]萬有引力與航天新人教版-必修(編輯修改稿)

2026-03-20 12:56 本頁面

　

【文章內容簡介】 ? 情感態度與價值觀 ? 讓學生體驗感受物理研究過程中的嚴謹與魅力，激發學生研究物理的興趣。 ? 感受科學知識在生產生活中的巨大作用力。 ? ★教學重點 ? 萬有引力推導的過程。 ? 萬有引力公式的體會及應用。 ? 引力常量的有關知識。 ? ★教學難點 ? 萬有引力推導的過程。 ? 萬有引力公式的體會及應用。把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化如果認為行星繞太陽做勻速圓周運動，那么，太陽對行星的引力 F應為行星所受的向心力，即： F引 = F向 =mw2r＝ mv2/r 因為： w＝ 2π /T ； v=2π r/T 得： F引 =m(2π r/T)2/r= 4π 2mr/T2 怎么辦呢？？如果認為行星繞太陽做勻速圓周運動，那么，太陽對行星的引力 F應為行星所受的向心力，即： F引 = F向 =mw2r＝ mv2/r 因為： w＝ 2π /T ； v=2π r/T 得： F引 =m(2π r/T)2/r= 4π 2mr/T2 根據開普勒第三定律： r3/T2是常數 k F引 =4π 2mr/T2= 4π 2(r3/T2) m/r2 有： F引 =4π 2km/r2 所以可以得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即： F∝ m/r2 怎么辦呢？？太陽對行星的引力（ F引）跟行星的質量有關， F引與太陽質量有關嗎？？因為： F引 =4π 2km/r2 K與太陽質量有關那么究竟 F引與太陽質量有什么關系呢？？牛頓根據牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，也應該與太陽的質量成正比。 F引 ∝ Mm/r2 寫成等式： F引 = GMm/r2 行星繞太陽運動遵守這個規律，那么在其他物體之間是否適用這個規律呢？？牛頓還研究了月球繞地球的運動，發現它們間的引力跟太陽與行星間的引力遵循同樣規律。牛頓在研究了許多物體間遵循規律的引力之后，進一步把這個規律推廣到自然界中任何兩個物體之間，于 1687年正式發表了萬有引力定律：萬有引力定律：：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。： Gm1m2 F= r 2 ：是引力常數，適用于任何兩個物體。其標準值為 G= 1011Nm2/kg2 通常情況下取 G= 1011Nm2/kg2 r的確定，則為兩質點間距；，應是兩球心間距。： ?17世紀自然科學最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。 ?在文化發展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學文化的發展史上起了積極的推動作用。思考與討論 ◆ 我們人與人之間也一樣存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？假設質量均為 60千克的兩位同學，相距 1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？ F=Gm1m2/r2 = 1011 60 60/12 = 107(N) 107N是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。 ◆ 那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質量為 M= 1030kg，地球質量為 m= 1025kg，日地之間的距離為R= 1011km F=GMm/R2 = 1011 1030 1024/( 1011)2 = 1022(N) 1022N非常大，能夠拉斷直徑為 9000km的鋼柱。而太陽對質量為 50kg的人，引力很小，不到。當然我們感受不到太陽的引力。《萬有引力理論

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