[理學]光學干涉衍射(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 就是這兩個衍射班的 非相干疊加 。 如果兩個衍射斑之間的距離過近，這兩個物點的兩個象斑 就不能分辨，象也就不清晰了。 愛里斑的大小由衍射的規律決定： 由于衍射的存在，一個物點的象不再是一個點，而是一個衍射 斑 (主要是 愛里班 )。 由第一級極小條件 R?? in1 ? i n 11????????愛里斑的半角寬 愛里斑線半經： fDfRfl ??? ????? 衍射限制了透鏡的分辨能力的示意圖 。 瑞利判據 剛可分辨 非相干疊加 不可分辨 對于兩個相等光強的非相干物點 , 如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣 (第一暗紋處 ), 則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。 ??= ?1 I D * * S1 S2 0 D???? 1??定義 ： 透鏡的 分辨本領 ??? DR ?? ??????? RD ?假設按瑞利判據的 最小分辨角 為 ?? D.s i n ??? 22111 ??愛里斑的半角寬為 ?1 ?? 它就是兩個衍射斑的角距離， 也就是等于愛里斑的半角寬： 在 25cm 遠處可分辨相距約 的兩個點； ?眼睛 : 正常人的眼睛瞳孔的直徑約 3mm , 對波長為 5500197。 的光，可以得出 在大約 9m遠處可分辨相距約 2mm的兩根細絲。 D???? 1??最小分辨角 為 ： 1102421031055002214310???????????)r ad(..167。 平面衍射光柵 一 .衍射光柵 任何具有 空間周期性 的衍射屏都可以叫 衍射光柵 。 透射光柵，反射光柵 ☆ 光柵 種類： ☆ 透射 光柵 結構： 透光寬度 不透光寬度 ab光柵常量 bad ??☆ 光柵 用途： 是一種分光元件，可以將不同波長的光分開，形成光譜，類似棱鏡。 光柵常量 bad ?? —反映了光柵的空間周期性 1/d:光柵密度 .它表示每毫米內有多少狹縫。 二 .平面透射光柵衍射圖樣定性分析 PbaE0?sindd?亮 細 背景黑暗 ? 不論留下哪一條縫，屏上的單縫衍射條紋都位置完全一樣。 條紋的形成： 單縫 形成單縫衍射圖樣 且每個縫的衍射圖樣重 合多縫 各縫出來的光相互干涉 形成多縫干涉圖樣: ,: ,??? ──光柵衍射是單縫衍射與多縫干涉的綜合結果。 特征 受單縫衍射調制了的多光束干涉 (2)受單縫衍射的影響強度分布中保留了單縫衍射因子的輪廓； (1)多縫干涉出現一系列新的最大值和最小值； _正入射照明時光柵的衍射強度 第 m個單縫在觀察屏上 P點處的振幅： uus i neEEmi0mP?????? s i nbuφm 為 m個單縫在觀察屏上 P點處的位相 其中 P點的光場時為所有狹縫的貢獻之和 三 . 光柵衍射的強度計算 矢量疊加法 N 個狹縫在 P點處的振幅為 ： NPPPP EEEE ???? ?21 相臨狹縫間的位相差為： ??????? s i n22 d??? ?? ??????? ????? 1Ni2ii0P eee1uus i nEE ?其中 uus i neEEmi0mP??2s i n2s i n22???? NeeiNi???? ?? ??????? ????? 1Ni2ii0P eee1uus i nEE ?? ?????????????????????????????????22222211????????iiNiNiiNiiiNeeeeeeee?其中 ??? ????s i nNs i nee2i2Ni??????? s i nd2 相臨狹縫間的位相差的一半 將所有常數因子歸入 E0，得到 ???s i nNs i nuus i nEE0P強度分布： ????22220P si nNsi nuusi nII22uusin??22sinNsin 衍射因子 多光束干涉因子 ???? s i nbu????? s i nd其中 表明多縫 衍射是衍射 干涉共同作用的結果 ?????? ??????ts i nx2i0 d x ebAdE? ? ? ?? ???????? b0 bdd bd)1N( d)1N( dEdEdEdEE ?圖 217 ? ??????? ???? ? ? ?? ?????????????? b0bddbd)1N(d)1N(s i nx2is i nx2is i nx2iti0 dxedxedxeebA ?三 . 光柵衍射的強度計算之惠 菲積分法 ? ??????? ???? ? ? ?? ?????????????? b0bddbd)1N(d)1N(s i nx2is i nx2is i nx2iti0 dxedxedxeebA ?對其中任一項積分 dxebA bndnds i nx2i0 ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????s i n)b(is i n)nd(2i0s i n)b(is i n)b(is i n)b(is i n)nd(2i0s i n)b(2is i n)nd(2i0s i n)b(2is i n)nd(2i0s i n)nd(2is i n)bnd(2is i n2i0bndnds i nx2i0ees i ns i nbs i nbAi2)ee(ees i n1bAi2)1e(es i n1bA)1e(es i n2i1bA)ee(1bAdxebA????????????s i n)b(is i n)nd(2i0 ees i ns i nbs i nbA每一項代表每個縫的衍射積分為 ????????????????????????????????????????????????????????????????s i nds i nNds i nees i ns i nbs i nbA1e1ees i ns i nbs i nbA]e......ee[es i ns i nbs i nbAs i nd)1N(is i n)b(i0s i nd2is i n)dN(2is i n)b(i0s i n)d)1N(2is i n)d1(2is i n)d0(2is i n)b(i0N個縫的相干疊加 vsi nNvsi nuusi nII22220P??單縫衍射 縫間 干涉 ????????s i nds i nbuv，1 衍射因子 22uusin的分布： 強度分布受到衍射因子和干涉因子的共同作用 次極大： β = tanβ 主極大 β = 0 極小： β = k p 四 . 光柵衍射的強度分布規律 vsi nNvsi nuusi nII22220P ??0s i