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抽屜原理練習題(編輯修改稿)

2026-04-21 02:31 本頁面

　

【文章內容簡介】 5個同學投進的球作為抽屜,將41個球放入抽屜中,至少有一個抽屜中放了9個球,(否則最多只能進5180。8=40個球).10. 6訂閱報刊的種類共有7種:單訂一份3種,訂二份3種,至少有6人屬于同一類,否則最多只有6180。6=36(人).11. 將整數的末位數字(0~9)分成6類:在所給的7個整數中,若存在兩個數,其末位數字相同,則其差是10的倍數。若此7數末位數字不同,則它們中必有兩個屬于上述6類中的某一類,其和是10的倍數.ABCEFGH12. 將邊長為1的正方形分成25個邊條為的正方形,在51個點中,一定有(個)點屬于同一個小正方形.不妨設A、B、C三點邊長為的小正方形EFGH內,由于三角形ABC的面積不大于小正方形面積EFGH的,.13. 考慮最極端的情況,有3個小朋友分到1本,有3個小朋友分到2本,…,有3個小朋友分到16本,最后兩個小朋友分到17本,那么一共至少要3180。(1+2+3+…+16)+2180。17=442(本),而442420,故一定有4個小朋友分了同樣多的書.14. 注意到8行、8列及兩對角線共有18條“線”,每條線上有8個數字,要使每條線上的數字和不同,也就是需要每條線上的數字和有18種以上的可能.但我們填入的數只有3三種,因此在每條線上的8個數字中,其和最小是8,最大是24,只有248+1=17(種).故不可能使得每行,每列及兩條對角線上的各個數字之和互不相等. 1，口袋里有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同？2，口袋里有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球共18個。其中紅球3個、黃球5個、藍球10個。現在一次從中任意取出n個，為保證這n個小球至少有5個同色，n的最小值是多少？3，一排椅子只有15個座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？4，一把鑰匙只能開一把鎖，現有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？5，在一副撲克牌中，最少要取出多少張，才能保證取出的牌中四種花色都有？五年級趣味數學抽屜原理　　應用抽屜原理是解決一些數學競賽題的一把鑰匙。　　什么是抽屜原理呢？抽屜原理可以這樣表達：把（n+1）個物體，放進n個抽屜里去，不論怎樣放法，至少有一個抽屜內的物體不少于2個。　　A組：　　，其中一人說：“我的生日肯定和其他人重復。”這話對嗎？　　，那么是否至少有2個學生的生日是同一天的？　　，能否保證有18名或18名以上的學生在同一個月出生？為什么？　　，這些球除顏色不同外，其他都相同。其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個，某人閉著眼睛從其中取出若干個。試問他至少要取多少個球，方能保證至少有4個球顏色相同？　　、白色、黃色的筷子各8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達到要求？（1986年“華羅庚金杯”少年數學邀請賽初賽試題）　　B組：　　、黃、藍、黑四種顏色的小球各若干個，每個人可以從中任意選擇兩個，那么需要幾個人才能保證至少有2人選的小球顏色相同？為什么？　　，有一天，這家電影院上、下午各演一場電影。看電影的

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