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在數學課堂教學中有效利用錯誤資源的實踐研究(編輯修改稿)

2026-05-04 02:26 本頁面

　

【文章內容簡介】個字，請你自己來設計花壇，你將如何設計呢？要求周長還是16米，先設計圖形，再求花壇面積，行嗎？生:行！師：小組合作設計，比一比，哪一組設計的圖形多。通過故設“差錯”不僅讓學生對求圖形面積的有了深刻的認識和體驗，而且并由此將錯就錯，巧妙設計開放性問題，啟迪了學生的智慧，營造創新的思維空間。（2）誘導“差錯”，引導深思教師人為地設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，再引導學生自我從錯誤的迷茫中走出來，能喚醒學生的質疑精神和探究欲望。【案例】學習“能被 3整除的數”，學完能被5整除的數的特征后，請同學們猜想能被3整除的數的特征，學生都認為“個位上是9的數都能被3整除”。等他們舉實例驗證時發現錯誤，探究的積極性更高了，學得也更扎實。再如：“一塊長方形鐵皮，長是 16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學生根據以往的經驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即168247。[（2247。2）2]≈41（片）。思考討論，得出應該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16247。2）（8247。2）=32（片），根本不可能剪出40片。進而有學生想到用168247。（22）=32（片）。可見，經驗是一把“雙刃劍”，成功因為經驗，錯誤也可能因為經驗！若教師在教學中扶得太多，放得太少，學生在學習中小心翼翼，亦步亦趨，經歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產生自己獨到的見解。我們在教學中應該適當地為學生創造一些機會，讓學生認認真真地錯一回，讓學生在摔打中學會對數學問題作深入的思考。（3）亮出“差錯”，修正思維在學生形成新知識雛形時，我常常根據以往學生發生錯誤的規律，不失時機地先把錯誤亮出來，引導學生加深認識，從而預先控制了錯誤的產生。【案例】三角形面積的教學在“三角形的面積”教學中，概括處“三角形的面積＝底高247。2”后，我出示了如圖的三角形。師：有的同學列出了 84247。2 的算式計算面積，對嗎？生1：不對，因為以8為底邊的高不是4，所以不能這樣計算。師：那該怎么算才是對的？生2：應該是74247。2，因為4是以7為底邊的高，所以這樣做才是對的。師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和高才能計算正確。生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應的。學生們紛紛點頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認識更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經有了本質的理解。我們在學生學習尚未發生認識偏差之前，把一些錯誤設法顯示出來，引導學生從自己的認識角度，憑借已掌握的數學知識識錯和改錯，從而預先實行控制。錯誤的直接亮出，使得學生在頭腦中形成一種意識，直接而有效地控制了此類錯誤的產生。而且通過學生自己的剖析和認識，對知識的理解和運用有了更深層次的把握，從而形成了更加完整的認知結構。妙用“差錯”，促進動態生成在教學中出現錯誤是不可避免的。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，在教學中出錯的過程應該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學過程中把錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發了學生的探究意識、培養了學生的發現意識、激活了學生的創新思維。（1）敏銳洞察，捕捉錯誤課堂教學是一個動態的、變化發展的過程。在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的學情信息，但并不是所有的錯誤都是有價值的，我認為，教師要獨具慧眼，敏銳洞察，及時捕捉那些有價值的、稍縱即逝的錯誤。并巧妙運用于教學活動中，利用錯誤引發學生的探究意識。【案例】《平行四邊形面積》的引入教學中的一個片斷：[教師出示平行四邊形框架，讓學生求它的面積，并說說是怎么想的？]生：54=20（平方厘米），我是根據長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）師：你能聯想到相關的舊知識解決新問題，這一點很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四邊形越來越扃，讓學生直觀地看到面積越來越小，得出的結論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經過觀察討論，發現平行四邊形面積與它的底和高有關）師：它們之間究竟是怎樣的關系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯想有關的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學生錯誤中的合理成分——聯系舊知識解決新問題，引導學生進行探索）在該教學過程中，當學生發生錯誤時，教師及時捕捉到了對課堂有用的信息。雖然該學生的說法是錯誤的，但是對平行四邊形的教學非常有用。教師利用這一錯誤信息，不僅讓學生學會區別長方形和平行四邊形面積

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