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數學二次函數考點、知識點、例題(全)(編輯修改稿)

2026-05-04 02:41 本頁面

　

【文章內容簡介】二次函數的解析式；（2）結合函數的圖象探索：當y0時x的取值范圍.【思路點撥】（1）通過正方形的邊長得出點Ｂ，Ｃ的坐標，然后代入函數解析式列方程求解；（２）求出函數圖象與x軸的交點坐標，結合圖象求解.【解答】方法歸納：求二次函數的解析式，通常采用待定系數法，根據題目給出的條件選擇不同的函數表達式，這樣便于計算.1.（2013安徽）已知二次函數圖象的頂點坐標為（1，1），且經過原點（0，0），求該函數的解析式.2.（2014寧波）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，1）和C（4,5）三點.（1）求二次函數的解析式；（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值.1.（2013益陽）拋物線y=2（x3）2+1的頂點坐標是( )A.（3，1） B.（3，1） C.（3，1） D.（3，1）2.（2014宿遷）若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的解析式為( )=(x+2)2+3 =(x－2)2+3 =(x+2)2－3 =(x－2)2－33.（2013泰安）設A（2，y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=(x+1)2+m上的三點，則y1,y2,y3的大小關系為( )＞y2＞y3 ＞y3＞y2 ＞y2＞y1 ＞y1＞y34.(2014東營)若函數y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為( ) ,2或25.（2014畢節）拋物線y=2x2，y=2x2,y=x2共有的性質是( ) 6.（2014黃石）二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數值y＞0時，x的取值范圍是( )＜1 ＞3 ＜x＜3 ＜1或x＞37.（2014新疆）對于二次函數y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是( ) =1 （1，2） 8.（2014淄博）如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點B（0，2）.它與反比例函數y=的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數的解析式為( )=x2x2 =x2x+2 =x2+x2 =x2+x+29.（2013廣安）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=：①abc＞0，②2a+b=0，③b24ac＜0，④4a+2b+c＞0.其中正確的是( )A.①③ ② C.②④ D.③④10.（2014長沙）拋物線y=3(x2)2+5的頂點坐標是 .11.（2013北京）請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的解析式 .=3(x2)2+4，當x= 時，函數取得最大值為 .13.（2013河南）點A（2，y1）,B（3，y2）是二次函數y=x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關系為y1y2（填“＞”“＜”或“=”）.14.(20141

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