數學建模貨運列車編組運輸問題(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 潤等于上午、下午的利潤之和，即目標函數為 因為集裝箱和車廂的規格都固定，所以當上午發出的列車有s1節車廂時，可運輸集裝箱的為3s1。鐵路部門上午的利潤R1與上午需要運輸的集裝箱的數量r1有關，當時，鐵路部門獲得最多的運費；當時，鐵路部門需要支付未被運走的集裝箱的庫存費用。即 對于下午，需要運輸的集裝箱數量r2除了原來的需求，還可能包括上午剩余的集裝箱。則對上午的分析：假設上午需要運輸的集裝箱數量是r1的概率為f(r1),可以由過去的數據得到，用鐵路部門的利潤期望值來衡量利潤，則 即在f(r1)已知時，求s1使得R1最大。為了便于分析，將概率f(r1)轉化為概率密度函數P(r1)，則對R1(s1)求導，并讓導數等于0，得到因為，所以將上式左右兩邊的分母都加上分子，得到由數據分析，已知r1服從正態分布，可以用正態分布的逆概率分布求解得到s1。對下午的分析：類似的，我們可以得到注意：下午需要運輸的集裝箱數量還包括上午未運輸完的集裝箱。用MATLAB求解正態分布的逆概率分布（源程序見附錄四表1），解s1=、s2=Ⅰ型車廂、下午發的列車帶38節Ⅰ型車廂。 模型評價優點1，模型把所述要求考慮的非常全面，能充分的利用數據。2，利用lingo和MATLAB把復雜的問題變得簡單化，減少了計算難度。3，通過數形結合和軟件擬合方法把看似毫無規律的數據總結出了規律。缺點1，模型涉及的問題太多，不易計算，難以理解。2，問題三中上午的數據雖然服從正態分布，但接受概率很低，對計算的結果帶來了誤差； 參考文獻[1] 姜啟源，謝金星，葉俊，數學模型（第四版），北京：高等教育出版社，2011[2] 張志勇，楊祖櫻，MATLAB教程R2010a，北京航空航天大學出版社，2013 [3] 薛山，MATLAB 2012 簡明教程[M],北京清華大學出版社,2012；l 一2[4] BS EN 5813:2007 Outdoor furniture. Seating and tables for camping, domestic and contract use. Mechanical safety requirements and test methods for tables[5] 基于Matlab和Lingo的數學實驗（第一版）[M]，西北工業大學出版社，2009附錄附錄一：貨物包裝箱相關參數。貨物類型長度（米）寬度（米）高度（米）重量（噸）數量A37B6C395D387E36附錄二：火車車廂相關參數。車廂類型長度(米)寬度下層高度上層高度載重量（噸）Ⅰ型3——55Ⅱ型15370附錄三：近100天上午集裝箱數量：149 100 106 132 97 102 97 123 124 97103 130 146 144 108 110 106 133 144 99128 98 133 101 95 100 144 111 103 106125 105 112 150 105 144 94 122 148 137103 140 121 146 148 132 120 115 117 10393 128 127 137 100 121 149 126 130 14493 117 95 91 122 125 120 135 98 91134 107 143 143 146 115 109 139 107 97111 141 149 112 101 111 131 140 144 13095 108 139 142 117 115 122 136 129 90近100天下午集裝箱數量：128 137 115 106 133 56 93 95 113 66155 105 89 108 131 107 98 122 102 102104 109 106 97 105 87 86 125 124 16573 82 121 82 119 61 86 113 62 11673 87 83 136 102 75 106 93 124 97121 119 103 121 68 84 108 111 92 88113 85 78 112 90 80 116 75 107 8892 125 111 91 99 113 98 110 92 8075 101 85 98 69 61 103 85 112 128101 102 90 82 111 118 128 88 85 47附錄四：Max x11+x12+x13+x21+x22+x23+x31+x32+x33+x41+x42+x43+x44+x45+x51+x52+x53+x54+x55+x61+x62+x63+x64+x65x11+x12+x13=7 x21+x22+x23+2x31+2x32+2x33=6 x41+x42+x43+x44+x45=5 x51+x52+x53+x54+x55=7 x61+x62+x63+x64+x65=6 +++++= +++++= +++++=15 +++++=15 +++++= ++=15 ++=15 ++21x31+9x41+8x51+=55 ++21x32+9x42+8x52++9x44+8x54+=70 ++21x33+9x43+8x53++9x45+8x55+=70ENDGIN 24附錄五：min ++++++21x31+21x32+21x33+9x41+9x42+9x43+9x44+9x45+8x51+8x52+8x53+8x54+8x55+++++x11+x12+x13=7 x21+x22+x23+2x31+2x32+2x33=6 x41+x42+x43+x44+x45=5 x51+x52+x53+x54+x55=7 x61+x62+x63+x64+x65=6 +++++= +++++= +++++=15 +++++=15 +++++= ++=15 ++=15 ++21x31+9x41+8x51+=55 ++21x32+9x42+8x52++9x44+8x54+=70 ++21x33+9x43+8x53++9x45+8x55+=70x11+x12+x13+x21+x22+x23+x31+x32+x33+x41+x42+x43+x44+x45+x51+x52+x53+x54+x55+x61+x62+x63+x64+x65=24ENDGIN 24附錄六：對于Ⅰ型車廂（）p=[]。a11=0for a11=0:7。%aij中i表示貨物ABCDE，j表示層數 for a21=0:6。 for a31=0:5。 for a41=0:7。 for a51=0:6。 if a21==0。 %對B進行分類 l1=a11*+a31*+a41*+a51*。 end if a21==1,3,5。 l1=a11*+(a211)*++a31*+a41*+a51*。 end if a21==2,4,6。 l1=a11*+a21*1/2*+a31*