第四章自適應信號處理(編輯修改稿)

2025-11-29 13:39 本頁面

　

【文章內容簡介】 1()( 22 ????? ??? kgkfke mmm和 n時刻及以前時刻前后向殘差的加權總能量誤差函數 )11()()()( ?????? nk mmkeknwnE自適應格型濾波器 ? 格型自適應濾波原理 ? 格型自適應算法 (續 ) 利用 0)(* ???mm nE?可得 n時刻發射系數 ? ????????????????????????kmmkmmmkgkfknwkgkfknwn2121*11)1()1()()()1()()()(???1)( ?nm?且有這保證了前向濾波器是最小相位的 ,即物理可實現的。自適應格型濾波器 ? 格型自適應濾波原理 ? 格型自適應算法（續）取并引入即得 1)(, ?? kw?? ? )14()1()1()()()()1()()()(21211*111????????????????????????kmmmkmmmkgkfknwnDkgkfknwnC??)15()( )()(11 nD nCnmmm?????且服從如下遞推關系式： )()( 11 nDnC mm ?? 和? ? )16()1()1()()0()1()( )1()()0()1()( 212111*1111??????????????????kgkfwnDnDngnfwnCnCmmmmmmmm??自適應格型濾波器 ? 格型自適應濾波原理 ? 格型自適應算法（步驟）步驟 1 計算預測誤差功率和前后向預測誤差的初始值 : 1)(。)()()(。)()( 002 ???? nnxngnfnxnP ?步驟 2 計算前、后向殘差 )1()()()1()()(11*11??????????ngnfnfngnfnfmmmmmmmm??步驟 3 求中間系數 ? ?212111 * 1111 )1()1()()0()1()( )1()()0()1()( ?????? ???? ???? ???? kgkfwnDnD ngnfwnCnC mmmm mmmm ??步驟 4 計算反射系數： )(/)()( 11 nDnCn mmm ?????步驟 5 計算預測誤差功率： 12 )1( ??? mmm PP ?步驟 6 令 ,重做步驟 25, 直到預測誤差功率很小為止 . 1??mm25 內容 ?最優濾波理論與 Wiener濾波器 ?梯度下降算法 ?橫向 LMS自適應濾波器 ?橫向 RLS自適應濾波器 ? Kalman濾波器 ?自適應格型濾波器 ?自適應格梯型濾波器 ?無限脈沖響應自適應濾波器 ?盲自適應濾波器 ?自適應濾波器的應用自適應格梯型濾波器 ?預備知識 ?算法原理 ?基本方程 ?更新方程階更新方程時間更新方程 ? 輸出估計 ? 算法步驟自適應格梯型濾波器 ? 預備知識 ? 分塊矩陣求逆引理設有分塊矩陣： ???????22211211AAAAA?????? ? ??? ??????????122111211221221211111121122121111111AAAAAAAAAAAAAA?????? ?? ?? ??????????122122121112112211121122122121111111AAAAAAAAAAAAAA1211121222221122121111 , AAAAAAAAAA ?? ????則有或其中自適應格梯型濾波器 ? 預備知識 ? 數據向量與預測系數向量 ◇ 考慮數據向量則存在兩種不同的分塊方式 ??? ????? ??對于后向預測對于前向預測????????????????? )()()1()()(1 mlxlllxl mmmxxx 分別對應于前向預測和后向預測。 ◇ 定義前向預測系數向量和后向預測系數向量，即 Tmmmm nmananan )],() , . . . ,2(),1([)( ??? aTmmmm nmbnbnbn )],() , . .. ,2(),1([)( ??? bTlm mlxmlxlxlxlm)]()1() , . . . ,1(),([)()(1 ?????? ???? ????? ??xx)1( ?lmx自適應格梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 1)數據向量 a)對于前向預測： ?????? ??? )1( )()(1 llxlmm xxb)對于后向預測： ?????? ??? )( )()(1 mlx ll mm xx自適應格梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 2)預測誤差 (l=0,1…, n) a)對于前向預測： b)對于后向預測： )()1()1()()1,()(,)1()()(),(nfnnnxnnflxlnlxnlfmmTmmmTmm?????????xaxa 可視為期望響應可視為期望響應)(,)()1,(,)()()(),(mlxngnnglnmlxnlgmmmTmm?????? xbc)對于聯合

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